4.10.2023 | Svátek má František


VESMÍR: Jak fungují rakety a proč používáme gravitační prak

27.7.2023

Odpovědi na proč a jak funguje vesmír. Psáno pro Tima, mého syna, ale určitě si to rádi přečtou i jiní.

Drahý Time,

dneska bych Ti rád vysvětlil, jak fungují rakety. Tedy ty vesmírné, ne tenisové, které dobře znáš sám. A také bych se rád blíže podíval na to, jak funguje i nebeská mechanika, trochu si při tom zopakujeme pohybové zákony a principy relativity, ale neboj se, nebude složité, vím, že jsou prázdniny.

Jak funguje kosmická raketa

Kosmická raketa, nebo též nosič je v podstatě jedna a více velkých nádrží, naplněných buďto výbušnými, nebo alespoň vysoce hořlavými látkami, které jsou občas jedovaté a hlavně prudce korozivní. Skladovány jsou uvnitř rakety při velmi nízkých teplotách aby se po startu explozivně spalovaly uvnitř raketových motorů. Čím vyšší teplota a tlak ve spalovací komoře, tím vyšší tah rakety. V podstatě jenom blázen by se k tomu přiblížil a pouze úplný blázen by si sedl na samotnou špičku rakety a nechal se s ní vystřelit až do vesmíru. A to, že je to dneska v podstatě rutinní věc, která nestojí za větší zmínku v médiích je jenom důkaz toho, jak moc jsme technologicky vyspělí. Ale ne vždy se všechno povede, třeba jako první let Falcon Heavy a Space Ship, u kterého ani sebedestrukce nezafungovala jak měla, naštěstí trosky dopadly do neobydlené oblasti USA. Ostatně, pokud budeme zde mluvit o raketách, budou to stroje z rodinu Falconů společnosti SpaceX

Tři kosmické rychlosti a zákon akce a reakce

Je to právě třetí Newtonův pohybový zákon, zvaný též zákon akce a reakce, nebo jde spíše o zachování hybnosti. Hybnost je definována jako součinitel hmotnosti a rychlosti. Tedy jinými slovy - palivo se v komoře motoru za vysokého tlaku a teploty mění v plyny, které velmi velkou rychlostí unikají z trysky ven. Mohou mít rychlost okolo 3km/s. I když mají vůči mnoha set tunové raketě jenom velmi malou hmotnost, postupně ji urychlí až na rychlost, při které může opustit království zemské gravitace. Navíc tím, jak se postupně spaluje palivo, klesá i hmotnost rakety a tím stoupají účinky jejího pohonu. Když se podíváš, jak startuje Falcon, ze začátku se sotva odlepí od rampy a všech devět Merlinů jede na plný výkon. O pár minut později se oddělí první stupeň a na pohon druhého už stačí jenom jeden motor.

Co se týče fyziky, ta definuje tři kosmické rychlosti. První je potřebná k tomu, aby těleso dosáhlo stálé oběžné dráhy Země. Samozřejmě, když si vzpomeneš na moje poznámky o tom, že gravitace je zakřivení časoprostoru, tak čím dále jsme od Země, tím plošší je to zakřivení a tím menší rychlost potřebujeme. Ve výšce, kde létají družice, tedy nějakých 200 km nad povrchem Země je to přibližně 7.8 km/s. Té druhé rychlosti potřebuješ dosáhnout, pokud se chceš vydat dále za oběžnou orbit, třeba na Měsíc, nebo na Mars. Proto se jí také říká úniková rychlost, protože unikneš z přitažlivosti tělesa. Na Zemi je to cca 11,2 km/s, pro srovnání, z Měsíce je to jenom 2,4 km/s a z Marsu asi 5 km/s. A konečně třetí kosmická rychlost je rychlost potřebná k opuštění Sluneční soustavy. Z oběžné dráhy Země je to 42,1 km/s.

Spočítat, kolik paliva potřebuješ, aby jsi dosáhl orbity a dovezl tam nějaký náklad, to je vyšší matematika, nejenom vzhledem k prázdninám bych to vynechal. Důležité je vědět, že ještě nedávno stála doprava 1kg nákladu na orbitu okolo 10 000 USD. Pak ale nastoupil Elon Musk a jeho SpaceX a dokázali srazit cenu na 2179 USD. Pokud Ti vrtá hlavou, jak toho dosáhli, je to znovupoužitelnost. Před Falconem se každá raketa postavila a vypustila do vesmíru přesně jednou, nic z ní nezbylo a když jsi chtěl další start, potřeboval jsi novou raketu. SpaceX dokáže první stupně znovu použít a to snížilo cenu na jednu pětinu. Ale i tak se na oběžné dráze Země počítá každý gram, co ušetříme na palivu, můžeme přidat na užitečném nákladu.

Gravitační prak

Gravitační prak nebo též gravitační asistence je fígl, jak sebrat planetě trochu energie a dát ji v podobě větší rychlosti kosmické družici. V čem to spočívá? Potřebujeme se vrátit trochu do minulosti, kdy jsme si povídali o relativitě. Vezmi si příklad, že si bude pinkat s tenisákem o zeď, hezky oleje bez dopadu na zem. Když pinkneš poprvé, tenisák narazí do zdi rychlostí cca 3m/s, ať se to dobře počítá. Teď musíme zanedbat ztráty deformací tenisáku, třením vzduchu, gravitací a podobně, počítejme, že se tenisák odrazí stejnou rychlostí zpět. A ty do něj znovu praštíš rychlostí 3m/s, to je tak svižnější úder. Tenisák má vůči zdi rychlost 3m/s, ale vůči raketě se rychlosti sčítají a má 6 m/s. Tím, že se zase ideálně odrazí, odletí ke zdi už rychlostí 9m/s. A tak pořád do kola. V reálu to není tolik znát, ale i tak mi dáš za pravdu, že když si takto pinkáš, cítíš v ruce, že tenisák zrychluje, i když na něj netlačíš.

Podobně se to dá udělat i s planetou. Kosmická sonda se k ní přiblíží z boku, myšleno ve vztahu ke směru, jakým se planeta pohybuje po oběžné dráze. Díky gravitaci planety prudce zahne a odletí směrem dopředu po směru orbity. Vzhledem k planetě sonda přiletí i odletí stejnou rychlostí, ale vzhledem ke Slunci sonda zrychlí, právě na úkor planety, kterou obere o ždibec energie. Když jsi na orbitě Země, můžeš podobně využít Zemskou rotaci, jako to dělá třeba v těchto dnech indická sonda pro výzkum Měsíce Čandraján 3. Ta nechvátá a tak šetří palivo tím, že opakovaně využívá rotaci Země, aby nabrala rychlost potřebnou k dosažení Měsíce.

Na začátku jsem psal, že rutinní provoz Falconu dokazuje naši technickou vyspělost. Ve vztahu k cestám do vesmíru ale přešlapujeme doslova na samotném prahu. Kdo ví, jaké pohony přinese budoucnost, ty založené na chemických reakcích nám k pořádné výpravě někam dále než na Měsíc nebudou stačit. Potřebujeme poslat do vesmíru štěpné nebo lépe fúzní reaktory a využívat takové systémy, jako je třeba VASIMR. Teprve pak se nám pootevřou dveře k Marsu a ještě dále. A kdo ví, třeba jednou opravdu vyrobíme warp pohon nebo něco podobného, ale co vím já, bude v tom kvantová fyzika.