19.6.2021 | Svátek má Leoš


KORONAVIRUS: Smrtnost covidu...

29.10.2020

... a docela zásadní polemika o tom, co jsou „fakta“

Debata mezi Ondřejem Neffem a Vladimírem Wagnerem vzniklá v důsledku toho, že server Manipulátoři zařadil Neviditelného psa na seznam serverů šířících konspirační teorie a lži, se přelila v posledním příspěvku V. Wagnera na dané téma v debatu o tom, co jsou vědecká fakta, která nelze zpochybňovat.

Podstata argumentu je v tom, že v polemice o správné reakci na koronavir dává O. Neff prostor i těm, podotýkám, že s nimi evidentně nesouhlasí, jejichž texty jsou založeny na, dle názoru V. Wagnera, zpochybňování či přímo popírání „faktů, přírodních zákonitostí a vědeckého poznání“. Poté, co se V. Wagner vypořádá s tmáři, přináší v textu rozsáhlý přehled toho, co považuje za taková fakta, jejichž popírání je dle něj evidentně šíření konspirativních teorií. Jedním „faktem“ z toho výčtu je pak smrtnost covidu, tedy hodnota, která udává poměr nakažených, kteří na covid umřou. Je to pro debatu o pandemii jedna z nejvýznamnějších veličin, on tuto hodnotu odhaduje pro celou českou populaci na 1-2 % v první vlně a nyní zřejmě výše nad 2 %, možná až na 4 %. Problémem je, že už pohled na data poskytnutá ministerstvem zdravotnictví při přihlédnutí k tomu, že soubor identifikovaných občanů s pozitivní přítomností viru není náhodný a statistická úvaha nad ním to má reflektovat, dává tušit, že tato hodnota bude spíše na úrovni pod 1%.

Smrtnost covidu je samozřejmě mimořádně důležitá hodnota pro debaty o scénářích přístupu k pandemii. Obecně lze říci, že zastánci tuhých a ekonomiku, tedy i budoucí zdroje na zdravotnictví, mimořádně poškozujících restrikcí argumentují, že spíše volnější přístup k pandemii by vedl k tak masivní nákaze a počtu úmrtí, že by to pro nás znamenalo obdobné, oni spíše uvádějí, ještě větší škody. Při asi obecně přijímaném faktu, že něco jako kolektivní imunita by nepřišla do okamžiku, kdy nákazou prošlo minimálně 50 %, spíše však 60 % populace, by smrtnost nad 2 % znamenala v takovémto scénáři smrt nejméně jednoho sta tisíce našich spoluobčanů. To už je i při přihlédnutí k tomu, že ročně u nás umírá zhruba 111 tisíc lidí, hodnota, která by nepochybně škody na ekonomice přinesla. Naopak ale, přinesly-li by scénáře méně restriktivního přístupu k nákaze podstatně nižší počty obětí, až do několika desetitisíců, lze o významných škodách pro českou ekonomiku docela důvodně pochybovat. Tolik rámec debaty o smrtnosti.

A nyní už k tomu, proč je odhad této hodnoty docela důvodné vyjadřovat i v hodnotách hluboko pod jedním procentem. Graf znázorňuje vývoj hodnoty smrtnosti počítané ze vzorku údajů ministerstva zdravotnictví od druhé dekády dubna do pondělka včetně. Údaje o úmrtích jsou přitom vztaženy k počtu nakažených před 18 dny, což odpovídá autorem zmiňovaným středním zpožděním mezi identifikací nákazy a úmrtím. Modrá spojnice představuje hodnoty počítané na denní bázi, vyhlazená červená spojnice hodnoty počítané na základě sedmidenních kumulací (opět zpožděných o 18 dnů).

covid

Už první pohled na graf, resp. na vyhlazený údaj vycházející z úmrtí a nákaz během 7 dní ukazuje, že i takto z dat o vývoji pandemie u nás počítaná smrtnost kolísá v čase poměrně dramaticky. V dubnu a květnu se při poklesu od hodnot nad 5 % ustálí a pohybuje mezi 2,5 % a 5 % i nad 5 %. V červnu nepřekročí 3 % a při občasném zákmitu pod 1 %. Na počátku prázdnin začne klesat hluboko pod 1 %, v jejich prostředku se zvýší lehce nad 1 %, aby opět klesla pod něj. V září začne vzestup z hodnot pod 0,5 % nad 2 % a ten se po mírném poklesu pod 1,5 % opět převrátí k růstu až nad 3 %, odkud dnes smrtnost klesá směrem ke 2 %.

K tomu, abychom lépe pochopili, co se děje s takto počítanou smrtností, ale také proč jsou takto počítané hodnoty smrtnosti přinejlepším v daný časový okamžik její horní mezí pro celou populaci, si musíme uvědomit, že vzorek pozitivně identifikovaných nepokrývá všechny, kteří covid mají. Nejen, že to někteří nevědí a nikdy nezjistí, na testy se ve větší či menší míře, ale vždy nadproporcionálně dostanou ti, kterým covid v průměru škodí více. Budou tam tedy v podstatě všichni, kteří potřebují hospitalizovat, ale mnohem méně těch, kteří žádné příznaky nemají. Chceme-li tedy odhadnout, jaká by byla smrtnost při průchodu více než polovinou populace, musíme odhad ze souboru pozitivních upravit hned dvakrát směrem dolu.

Nejdříve o odhad těch, kteří jsou pozitivní, ale do vzorku se nedostali, nebyli identifkováni jako pozitivní. Jejich relativní význam klesá v okamžiku, kdy trasování stíhá. Naopak ale byl výš, když se trasování, testování a vyhledávání infikovaných teprve v dubnu a květnu rozjíždělo, a je nepochybně významný dnes, kdy trasování takřka zcela nestíhá, a v populaci je tak násobně víc infikovaných, než nám testy udávají. Nejblíž realitě celé populace tedy budou odhady z klidnějších prázdninových měsíců, kdy byl díky slušně fungujícímu trasování zřejmě poměr pozitivních vůči poměru všech infikovaných v populaci nejvyšší. Svědčí o tom i to, že nejnižší hodnoty smrtnosti nepřekvapivě odpovídají obdobím, kdy byl udáván velmi nízký poměr pozitivních identifikací covidu vůči celkovému počtu testů. Naopak podzimní vzestup odráží to, že se s vážnými problémy do nemocnic dostávají takřka všichni zasažení, ale systém zdaleka nestíhá identifikovat všechny infikované. První výsledky plošných testů na Slovensku, indikující, že je tam ve skutečnosti infikováno asi 4 % občanů, nám pak dávají možnost zhruba odhadnout tento efekt. Pokud by tomu tak bylo před 18 dny i u nás, a to je vzhledem k tomu, že u nás je infikovanost, chcete-li promořenost, zřetelně dál, docela bezpečný odhad, měli bychom korigovat. Před 18 dny jsme u nás evidovali zhruba 50 tisíc pozitivních, bylo-li infikovaných už tehdy něco kolem 4 % populace, tedy 400 tisíc, musíme korigovat poslední odhady smrtnosti na jednu osminu, tedy hluboko pod 0,5 %. Vzhledem k tomu, že to jsou hodnoty odhadované v některá období prázdnin, kdy bylo asi pokrytí pozitivně testovaných v celé populaci infikovaných nejvyšší, nemělo by nás to překvapit.

Musím zde ještě odbočit. V odstavci, ve kterém V. Wagner navyšuje svůj odhad smrtnosti z 2 % někam ke 4 %, neboť mj. prodlužuje svůj odhad doby od pozitivní identifikace k úmrtí, to zdůvodňuje touto poněkud kryptickou formulací: „Vyšší hodnota, než zmiňované 1 až 2 %, je dána popsaným podceněním rychlosti růstu infikovaných, zahlcením systému testování a také tím, že doba mezi infekcí a úmrtím je pouze zjednodušený odhad.“ Tomu nerozumím, zahlcení systému může snad vést jen k tomu, že se potřební dostávají k lékaři později. Chce tím V. Wagner říci, že pozdější lékařská péče, resp. její absence vede k tomu, že se doba, po níž ti s nejvážnějšími dopady nákazy umřou, prodlužuje? Já bych snad raději doufal a chtěl věřit, že je tomu přesně naopak.

Druhá úprava, tedy snížení, jež vezme v potaz to, že riziko úmrtí je ve vzorku těch, kteří jsou testováni, zákonitě vyšší, než je v celé populaci, je mnohem obtížnější. Nejde zde jde jen o zdravotní stav, jde i o věkovou strukturu infikovaných. Při dnes již poznané skutečnosti, že rizika mladších jsou dramaticky nižší, není příliš překvapivé, že se nám například vůči jaru posouvá distribuce nákazy více k mladším lidem. Už i proto, že lidé se chovají, minimálně v určité míře, racionálně. Tedy v okamžiku šíření nákazy se starší spoluobčané chrání více. Jinými slovy strategie vycházející z volnějších restrikcí šíření nákazy povede nepochybně k tomu, že mezi infikovanými bude dále relativně více mladších a obecněji těch, jejichž rizika nákazy jsou nižší. Takže odhad smrtnosti covidu někde pod 0,5 % je potřeba pro takové scénáře dále snížit.

Není mou ambicí popisovat v tomto textu, jak by mohl vypadat liberálnější přístup k nákaze. Snad si jen dovolím poznamenat, že by nemusel, jak se mnozí zastánci restrikcí domnívají a tvrdí, spočívat v izolaci dvou milionů našich starších spoluobčanů. Drtivá většina z nich by se prostě intenzivněji než nyní dokázala po nějakou dobu ochránit sama. Starat bychom se museli jen o ty z nich, kteří to sami nedokáží. Že toto v České republice nezvládáme ani s restrikcemi, je bohužel trochu jiné téma.

Vrátím se ale k pocitu V. Wagnera, že ti, kteří odmítají stávající, na plošných restrikcích založený postup boje s pandemií, popírají „vědecké poznání“. Domnívám se, že už nastíněný popis toho, jak lze při vědomí nenáhodnosti souboru pozitivně identifikovaných infikovaných korigovat odhady smrtnosti z autorem uváděných hodnot na jejich zlomky, ukazuje, jak významné je vést dialog i o tom, o čem on asi necítí potřebu pochybovat. Je určitě možné, že jsem něco přes své dosti důkladné vzdělání v oboru statistiky, jehož se mi u nás i v zahraničí dostalo, i dlouhou zkušenost z prací se soubory údajů, které nevznikají na základě náhodného výběru vzorku, zanedbal. Ale jinak, než že povedu dialog na dané téma, se to nedozvím. A to by snad mohl a měl ocenit i V. Wagner. Ony ty „vědecké pravdy“ jsou docela vachrlaté a potřebují testy nejen v případě pandemie. Proto je naše docela úspěšná civilizace, dovolím si poznamenat, založena na tom, že velmi liberálně interpretuje právo na vyjadřování názorů a velmi skepticky přistupuje k tomu, co lze považovat za fakta. Kéž jí to tak zůstane, pokud ne, nebude jí to k dlouhodobému prospěchu.

Na úplný závěr jednu poznámku někoho, kdo si zažil spoustu vlastních chyb u svých předpovědí, naposledy i v oblasti covidu. Autor udává, že prvního listopadu už budeme mít kolem 230 mrtvých za den a celkem 3600 obětí. Je to za čtyři dny, tento text píši na státní svátek. Poslední finální čísla z předevčerejška, z pondělí 26.10., jsou 139 úmrtí a 2449 obětí celkem. Tak uvidíme, ale nějak mi to dohromady na těch šest dnů a exponenciálu s koncem na 230 obětech denně nesedí…

Autor je hlavní ekonom Generali CEE Holding a předseda dozorčí rady Generali České pojišťovny

Redakční poznámka:
Z článku byla redakcí vypuštěna zmínka, že se Vladimír Wagner podílí na publikační činnosti serveru Manipulátoři. Šlo o mylnou informaci, za kterou se autor článku i redakce omlouvají.  








 Neviditelný pes
Toto je DENÍK: do sítě jde obvykle nejpozději do 8.00 hod. aktuálního dne. Pokud zaspím, opiji se, zešílím nebo se zastřelím, patřičně na to upozorním - neboť jen v takovém případě vyjde Pes jindy, eventuálně nikdy.
Šéfredaktor Ondřej Neff (nickname Aston), příspěvky laskavě posílejte na adresu redakce Jiřímu Wagnerovi, redaktorovi NP (nickname JAG). Rubriku Zvířetník vede Lika.