Entropie a disipace

Přesto, že ve vesmíru entropie roste, v jeho otevřených disipativních subsystémech (interagujících s okolím) může lokálně vzrůstat řád. Předně je to na úkor okolí. Rozhodující však je, že tyto systémy mají zpětnou vazbu, jakousi sebereflexi. Tato zpětná vazba znamená, že předchozí stav rekurentně vstupuje znovu do subsystému, a svým způsobem jsou tak uchovávány a akumulovány informace, které by se jinak bezúčelně ztratily. Každý subsystém, založený na uchovávání, akumulaci či zpracování informací, zvyšuje svůj vnitřní řád. Tyto subsystémy se dokonce na základě zpětné vazby chovají nelineárně a autokatalyticky. Otevřený subsystém, rozptylující energii, má tendenci se organizovat a kolem sebe šířit entropii. Subsystém se chová jako kanál, přes který protéká energie, a jenž na účet ostatního vesmíru samovolně uspořádává svou vnitřní strukturu ke stále efektivnější disipaci. Někteří autoři dokonce život podmiňují či jeho definici zakládají na uchovávání informací.

Jakýkoliv vývoj je závislý na lokální nerovnoměrnosti rozložení hmoty a energie, na termodynamické nerovnováze, čili na existenci potenciálu změny. Absolutní rovnováha by znamenala umrtvující homogenitu, absolutní chaos a maximální entropii. Absolutně rovnovážný řád, jakousi "krystalizaci" vesmíru, si lze představit snad jen právě jako deterministický monolit vedoucí k singularitám. Ale ani okrajové singularity by nemohly být symetrické (různá Weylova křivost).

Bifurkace a pravděpodobnost

Body, ve kterých má subsystém možnost volby svého dalšího vývoje, se nazývají bifurkacemi. V čase se jedná o binární strom, jehož větvení odráží, zda bylo dosaženo určité kritické hodnoty. Jde například o to, zda byla překročena určitá koncentrace, zda došlo k fázové změně, či zda proběhla určitá interakce. Někdy celá kauzalita obrazně řečeno spočívá v tom, na kterou stranu se převáží jehla postavená na špičku. Bifurkační bod si lze představit jako diodu nebo jednocestnou membránu, která propouští signál pouze jedním směrem. V těchto bodech se "deterministický" strom "stochasticky" větví; jako by se diferenciální rovnice zvrátily v rozdělovací funkce. Zvraty v těchto bodech mohou být velice dramatické, ačkoliv mohly nastat na základě velice jemných změn či dlouhodobě akumulovaných příčin. Někdy se hovoří o efektu motýlích křídel nebo o poslední kapce. Jevy, dlouhodobě latentní, se tak skokově manifestují v realitě. Události na konci 20. století to snad alegorizují nejlépe.

Zdálo by se, že kyvadlo bez tření je takovým ideálně vratným dynamickým systémem. Ale představme si, že dodáme právě tak velký počáteční impuls, aby se kyvadlo nahoře zastavilo právě na rozhraní zpětného pohybu a otáčení. Z nulové rychlosti může spadnout na obě strany a chovat se nepředvídatelně a tedy i nevratně. Jsou tady i další nepředvídatelné síly jako například působení jakkoliv malé gravitace ostatních těles ve vesmíru, kterou nelze ničím odstínit. Všichni si dokážeme představit, že sebemenší odchylka při kulečníkovém šťouchu vyvolá zcela jiné další postavení koulí; je pochopitelné, i když matematicky nezvládnutelné. S pravděpodobností je to rovněž ošemetné, protože neznáme počet všech možných jevů. Obecně nelze spočítat pravděpodobnost toho, co se už stalo. Přítomnost, jak již bylo řečeno, je bezalternativní. Samozřejmě, že historie rovněž. Proto také, i když by třeba v ruletě padla pětkrát po sobě červená, pravděpodobnost budoucí barvy zůstává konstantně 1 : 2. Předchozí pokusy si kulička v přítomnosti nikterak nepamatuje.

Často nám může pomoci makroskopické pojetí detailních jevů a statistický přístup ke komplexním subsystémům. Nedokážeme třeba dopředu o každé molekule vřící vody předpovědět, kdy se právě ona jako jednoznačně kauzální důsledek všech srážek vypaří, přesto zcela logicky lze vypočítat v závislosti na dodávané energii, objemu vody, tlaku vzduchu apod., kdy se tak stane nejpozději a kdy se vypaří poslední molekula. Poločas rozpadu radioaktivních látek svědčí o obdobném principu. Problémem je, že stejný odstup nemáme, abychom se zvenčí a makroskopicky podívali na kauzální dění ve vesmíru.

Komplexita a emergence

Evoluce se podobá binárnímu stromu. Chybou by ale bylo se deterministicky domnívat, že každý list v koruně znamená i jednoznačnou cestu ke kmenu. Kauzalita je opačná: jako v přírodě strom narůstá tak, že výhonky končí vždy v přítomnosti. Fiktivní cestou zpět bychom míjeli výhonky, které nenarostly, a strom tak má ještě jednu latentní opačně orientovanou korunu potenciální historie. Novým výhonkům se říká emergence a znamenají novou kvalitu vzešlou z již zmíněné komplexity. Komplexita není jen kvantita, ale i hierarchie, nelinearita a struktura, tedy fakt, že celek není jen souhrnem svých částí (prvků), ale že má i svou vnitřní organizaci (vazby), tudíž svůj makroskopický "život". Podobnost s dialektikou není čistě náhodná.

Předpokladem komplexity a emergence je právě asymetrická kauzalita v nevratném čase. Kdyby totiž čas byl vratný a kauzalita symetrická, neexistovaly by žádné bifurkace, nýbrž jen jednoznačná přiřazení kauzálních řetězců. Nemohl by tudíž existovat žádný binární strom, jen jakési kauzální spojnice, na kterých by "visela" celá realita. Zmizela by nejen koruna stromu, v níž měl globálně narůstat nepořádek, ale vlastně i kmen. V této symetrické kauzalitě by "kmen" musel být stejně košatý jako "koruna". To vede k závěru, že skutečný determinismus by nemohl být založen na jednoduchých pravidlech a případně několika málo konstantách, ale že vesmír - jestliže by měl být časově symetrický - by musel vzniknout v každém detailu a v celé úplnosti naráz. To jest i v celé své historii.

Matematika vs. algoritmy

Můžeme se tedy ptát, zda je svět matematicky uchopitelný. Já si myslím, že nikoliv. Jedním z hlavních důvodů je podle mého názoru to, že matematika je deterministická, tedy symetrická; "osou" v ní je znaménko "=". Určitě je kauzální realita nestlačitelná a neredukovatelná do rovnic. Vzhledem ke košatosti reality provedeme použitím matematiky na složité jevy vždy abstrakci, redukci, separaci a idealizaci - dosáhneme tedy pouze jisté aproximace. Nic na tom nemění, že tato aproximace je v praxi denních potřeb vyhovující. Když však hledáme odpovědi na základní otázky vesmíru jakožto kauzálního automatu, nemůžeme čekat, že příroda akceptuje lidský nástroj, formalismus či deduktivní jazyk.

Nejsem Platónovec, právě naopak, ale pokud by existovaly nějaké věčné vzory, nemohly by mít matematickou podobu. To už si dovedu představit spíše něco na způsob programovacího jazyka, resp. programu, s jeho kondicionalitou, strukturovaností, modularitou, parametrizací, sdílením času či paralelismem, což by mohlo vést k algoritmům simulujícím komplexitu reality. Představit si lze vývojové (genetické) algoritmy, "programovatelnou hmotu" nebo systém, generující svá vlastní pravidla. Nechci dávat do protikladu matematiku a algoritmy, což se většinou nerozlišuje, ale zastávám názor, že algoritmy uplatněné v asynchronně paralelním prostředí jsou přece jen něčím více než jakékoliv rovnice.

Vezměme si, jak matematika selhává u NP úloh. Bez ohledu na to, zda jde o neřešitelnost, či v konkrétních případech o naši neschopnost řešení nalézt, vypovídá to o limitech lidských nástrojů. Je to podobné, jako bychom hledali jednoznačný vzorec na další tah šachové hry. Určitě se lépe uplatní třeba vyhledávací algoritmy. U japonské hry GO, u které dva soupeři střídavě kladou kameny na desku, je zase zřetelně vidět, kterak při velice jednoduchých pravidlech hraje zásadní roli pořadí a časový aspekt tahů. Protože nemáme jednoznačný algoritmus celé hry, hovoří se o strategii a intuici. Ze stejného soudku je hra LIFE, kterou může celulární automat "hrát" na základě jednoduchých pravidel tak, že nechává v nějakém rastru (na mřížce) mezi sebou soutěžit jednotlivé buňky (uzly) prostřednictvím obecně stanovených vzájemných vazeb se sousedy. Jestliže připustíme, že každá buňka je nezávislý a paralelně vystupující automat, zřetelně se projeví asynchronní charakter hry. Není totiž vůbec lhostejné, zda je buňka ovlivněna dříve svým sousedem, než sama stihne ovlivnit své sousedy, a z kterého místa nebo míst se aktivity šíří. V každém případě, a to v závislosti na pravidlech a způsobu inicializace, může systém inklinovat k chaosu, k rovnováze, k periodickému chování a dokonce často i k neočekávané organizovanosti, kdy doslova "ožije", vytváří kolonie či vede "války". Jakkoliv mohou být pravidla jednoduchá, nedokážeme dopředu vykalkulovat, v jaké chování se systém zvrátí. Musíme ho nechat běžet v reálném čase.

Gödelův teorém vs. Vyšší moc

Možná se skutečnost, že vesmír s největší pravděpodobností není deterministický, a je tudíž nejen nepředurčený, ale i nepředvídatelný, má jeden z důvodů obsažen v Gödelově teorému o neúplnosti. Jedná se o důkaz, že žádný deduktivní systém, založený na konkrétní množině axiomů, nemůže být zároveň úplný i konzistentní. Jinými slovy lze uvnitř tohoto systému vždy nalézt úlohu, která není řešitelná dedukcí z dané soustavy axiomů, a je tedy bez přidání dalšího axiomu nerozhodnutelná. Žádný systém tak nemůže řešit sebe sama prostředky zevnitř tohoto systému. Jestliže vesmír nechápeme jako subsystém něčeho vyššího, nemohou být principiálně uvnitř něj nalezeny prostředky k jeho úplnému popisu, tedy včetně budoucího chování.

Situaci by mohla zvrátit jen existence vyššího nadsystému, nějaké Vyšší moci. Zde si vezmeme opět na pomoc druhý termodynamický zákon. Ve vesmíru globálně roste entropie, chová se tedy jako izolovaný systém. Pokud by v uzavřeném systému rostla organizovanost, muselo by se tak stát na úkor okolí. Tak třeba v počítači je organizovanost dat zaplacena oteplováním okolí počítače, což do něj šíří entropii. Pokud by tedy měla existovat Vyšší moc, musela by:
* Buď pečovat o vlastní organizovanost, a tak kolem sebe - tedy do vesmíru - šířit entropii, nepořádek a chaos.
* Anebo pečovat o organizaci vesmíru a "platit" to zvyšováním vlastní entropie.

V obou případech by tato Vyšší moc byla vesmíru na obtíž. V prvém případě by se chovala jako upír, vysávající řád, pořádek a organizovanost. Ve druhém případě by nasáváním chaosu ztratila kompetentnost a schopnost vesmír řídit.

Evoluce vs. kreace

Tato úvaha mě jednoznačně přivedla na stranu evoluční, a to nejen v onom vertikálním (mezigeneračním) darwinovském smyslu - začíná se přece objevovat význam horizontálního (mezidruhového) přenosu prostřednictvím virů - ale i ve smyslu, že i samotná kreace podléhá evoluci, tedy že se evolučně vytváří každá nastávající přítomnost. Děje se tak horizontálně v prostředí ohromné komplexity a vertikálně v běhu času. Vyloučeno není, že evoluci podléhají i pravidla vesmíru.

Z toho čerpám optimismus, že v asymetricky kauzální realitě je dost logického prostoru pro svobodnou vůli. Kreacionistů a deterministů se nechci dotknout, ale měli by si odpovědět na otázky:
* Kdo stvořil Stvořitele, jeho Stvořitele…atd.?
* Existuje-li Stvořitel i se svým plánem odevždy, proč stejně tak nemůže existovat odevždy přímo samotný vesmír i se svými zákonitostmi?
* Nehledáme uměle externí plán a subjekt Plánovače tam, kde vše je vtěleno v uzavřeném systému, jehož jsme - spolu s celou realitou - součástí?
* Jaký smysl by mělo vytvořit deterministický systém bez evoluce, když v okamžiku stvoření by bylo takříkajíc vymalováno?
* Může z "ničeho" vzniknout "něco"?
* Může mít začátek něco, co by nemělo mít konec, a může mít konec něco, co se nevyvíjí?
* A nakonec: Byl tento článek zakódován v samotných počátcích vesmíru?