5.12.2022 | Svátek má Jitka


ŽIVOT: Jednoduchá pravidla – složité chování

19.11.2022

Už jste si toho také všimli, že jednoduchá pravidla mohou generovat velmi složité chování? Krásně to dokumentoval britský matematik John Horton Conway v roce 1970 na své jednoduché počítačové hře Life. Zakládá se na pouhých čtyřech pravidlech:

Každá živá buňka s méně než dvěma živými sousedy zemře.

Každá živá buňka se dvěma nebo třemi živými sousedy zůstává žít.

Každá živá buňka s více než třemi živými sousedy zemře.

Každá mrtvá buňka s právě třemi živými sousedy oživne.

A počítač v závislosti na počátečním rozložení vykresloval zajímavé a velmi složité struktury. Vytvořené vzory po určitém počtu generací buď vymizely anebo přešly do stabilního, neměnného uspořádání nebo oscilovaly. Vzory se někdy pohybovaly určitým směrem, jindy zůstávaly na místě. Správně tušíte, že čert je zakopán v počátečním uspořádání. A tak je tomu vždy. Jaké byly počáteční podmínky Velkého třesku?

Vezměme si vznik naší sluneční soustavy před 4,5 miliardou let. Působila zde hlavně gravitace a tak by člověk čekal, že veškerá hmota prachového mračna postupně napadá na Slunce, ale nestalo se tak. Část prachu se nabalovala i na lokální gravitační centra, a pokud byla v pohybu, kroužila s nimi kolem rodící se hvězdy. Poblíž Slunce vznikaly kamenné planety z materiálu, který byl v pevném skupenství a teprve za „sněžnou čarou“, kdy zkondenzoval plyn, vznikaly planety plynní obři. Řada drah vznikajících planetesimál byla však nestabilních a kolizních a tak nakonec zůstalo jen pár těch „šťastných“. Tak jednoduché gravitační přitahování a zákon zachování hybnosti a momentu vytvořily krásnou a složitou sluneční soustavu.

A zase hlodají počáteční podmínky. Něco způsobilo, že prach nebyl nehybný a pohyboval se trochu nehomogenně. Snad pod vlivem elektrostatických sil či jako ozvěna výbuchu vzdálené supernovy. A těmto drobným nepravidelnostem vděčíme za život. Není to ostatně poprvé. Když záření po Velkém třesku chladlo, vznikaly hmota a antihmota a ty se pak navzájem opět vybíjely v ohromné anihilaci, tak z nějakého důvodu vznikl nepatrný přebytek hmoty nad antihmotou. Prý jen o jednu částici na miliardu.

Jak vesmír chladl stával se složitějším, obdobně jako oblak páry postupně zkondenzuje v kapalinu a později zmrzne v led. Čtyři základní síly formují tento stav. Slabá interakce zodpovědná za radioaktivní rozpad, silná interakce držící kvarky v jádrech atomů, elektromagnetická síla a gravitace. Každá síla nejvíce působí v určitých vzdálenostech a tak v makrosvětě cítíme především gravitaci, ač je z těchto sil nejslabší, a elektromagnetickou sílu. Působení těchto čtyř sil vytvořilo Mendělejevovu soustavu prvků, jejich slučovací zákony, chemii. Anorganickou i organickou se schopností uhlíku vytvářet řetězce vlastních atomů. A také fyziku, polovodiče a počítače.

Dalším takovým příkladem jednoduchých pravidel a složitého chování jsou i diferenciální rovnice. Několik jednoduchých vztahů mezi derivacemi, tedy trendy, po integraci generuje překvapivě složité, třeba i chaotické chování. Zdánlivě jednoduchý systém opět komplikují počáteční a okrajové podmínky. Ty mají rozhodující podíl na výsledném složitém chování. V počítačovém modelu vkládáme ideální, exaktní počáteční podmínky ale i tak u některých systémů přesnost vkládaných čísel ovlivňuje, to, co získáme. Třeba u modelů počasí. V reálném světě nejsou nikdy počáteční (rozuměj i okrajové) podmínky ideální a opakovatelné. Systém interaguje s okolím a promítají se do nich drobné fluktuace a vlivy. A tak je náš svět složitý a komplexní. Chce směřovat k rovnováze, kterou naštěstí nikdy nedosáhne, protože ta se vždy před dosažením o trochu změní.

Působí také obdobná jednoduchá pravidla při formování společnosti? Konec konců desatero takových formovalo po dvě tisíciletí křesťanskou kulturu. Společenské systémy komplikuje svobodná vůle jednotlivých aktérů. Vnáší do nich nahodilost a neurčitost. Protože svoboda rozhodování není z pohledu na systém jako celek nic jiného, než nahodilost, musíme společnost popisovat statisticky podobně jako kvantovou mechaniku, kde částice jsou také nahodilé, jakoby měly svobodu pohybovat se tak, jak se jim zachce. Pro zákonitosti společenských pohybů ještě nikdo zatím obdobnou Schrödingerovu rovnici neobjevil, ale bezpochyby se také řídí jednoduchými základními pravidly.

Zatím tato pravidla jen intuitivně a heuristicky hádáme. Mohou vypadat třeba i takhle:

O peníze jde vždy až v první řadě (princip sobeckosti, měj se rád)

V systému s omezenými zdroji nebo prostorem přežívá jen ten nejsilnější či nejšikovnější (princip boje o přežití, požadavek vůdce)

Když já pomůžu teď tobě, tak ty mi to možná někdy oplatíš (princip altruizmu, půjčka za oplátku)

Rodina, příbuzní a stejně mluvící jsou bližší, než ti ostatní (princip podobnosti)

Ženy jsou cennější a bez nich to nejde (princip kontinuity)

Tato pravidla nemusí být neměnná a v příští feminizované společnosti a s rozvojem vědy se mohou třeba měnit o

Jde to i bez samců, proč je zbytečně živit (princip efektivity)

To by ale znamenalo, že se nepodařilo vyhmátnout ta opravdu základní pravidla, kterými se jednání živých bytostí řídí. Protože ta by se měnit neměla. Zvířata se svými instinkty se chovají mnohem předvídavěji a přímočařeji, než my lidé. Že jsme každý jiný? Za to opět mohou počáteční a okrajové podmínky. Do vínku získáváme nahodilou kombinaci genů našich rodičů a rodíme se každý do jiného prostředí. A tak máme i různé osudy a jsme každý jiný. A to je dobře.

Přesto máme jako lidé něco společného. Asi byste rádi slyšeli, že humanitu. Ale spíše je to zvídavost a pohodlnost, co nás posouvá vpřed a předurčuje nás k výstavbě technické civilizace. A také obtížné životní podmínky, kterým jsme museli čas od času čelit. Tady platí víc, než kde jinde, že co nás nezabije, to nás posílí.