Tak jsem zase po dlouhé době navštívil Jardu. Od našeho posledního setkání změnil zaměstnání a, dá se říci, i povýšil. Je teď vedoucím oddělení počítačových simulací v Ústavu pro výzkum demokracie. To víš, zašveholil do telefonu se skromností sobě vlastní, když jsme tenkrát ve výpočetce tak perfektně vyřešili problém s generováním náhodných čísel pro určování restaurací, ve kterých se budou konat referenda, tak mně Ústav pro výzkum demokracie hodil laso. Moji námitku, že z hospodských referend po krachu akce U Vejvodů nakonec sešlo, netrpělivě odbyl poznámkou, že důležitý je nápad, a ne sama aplikace.

Teď tedy sedím u Jarouška v jeho velké, moderně zařízené kanceláři a popíjíme kafe. Povídáme o všem možném, ale stejně cítím, že cosi tíživého visí ve vzduchu. Jarda se totiž tváří značně ustaraně. Nedáme si panáka? Ozval se Jaroušek náhle. Co by ne, já na to. A tak po druhém vizouru to z něho začíná lézt jako z chlupaté deky. Víš, moje postavení tady není zrovna nejpevnější. Dá se říct, že jsem v podmínce. A přišel jsem k tomu úplně nezaslouženě.

Dostali jsme před časem úkol přímo principiálního charakteru, nejednalo se o nic menšího než docela zásadně změnit volební systém tak, aby co nejspravedlivěji zastupoval všechny význačné skupiny obyvatelstva. Přesněji řečeno, jednalo se o návrh zásad zákona upravujícího pravidla pro sestavování volebních kandidátek. Jak začít bylo jasné, aplikace zipového principu, čili pravidelné střídání mužů a žen na kandidátce. Ale co dál, tohle už přece leckde v Evropské unii existuje a my jsme ambiciózní vědecký tým! Tak jsem trochu povolil uzdu fantazii a hledal velkorysejší řešení, nápad se potkával s nápadem, ale pořád to nebylo ono.

Až jednou přišlo to pravé ořechové. Heslo znělo "Zip v zipu". Abych to objasnil srozumitelně, tak třeba při kandidátce muž, žena, muž, žena,...se střídají obě pohlaví pravidelně. Proč tomu tak je? Přece proto, že je to tak nejspravedlivější. Na světě je totiž zhruba stejně mužů jako žen. Navrch je tento systém i neobyčejně praktický, stačí zvláštní volbou určit, kdo bude na prvním místě kandidátky, a dál už se to pravidelně střídá. Ale jedno pravidlo nestačí, je příliš hrubé. Zaměříme se teď třeba na ženy, dělí se na matky a bezdětné. Pravidlo je opět jasné, v posloupnosti žen musí být podle početnosti zastoupeny obě tyto skupiny. Matky můžeme dále dělit na svobodné a vdané, no a je tu další pravidlo. To všechno je ještě celkem jednoduché, protože jde o nepřekrývající se skupiny - žádná žena nemůže být zároveň matkou a bezdětná. Pokračujme tedy dále, ve skupině žen se nacházejí invalidní jedinci. Včleníme jejich zástupkyně rovněž proporcionálně do kandidátky. Nastává však problém, invalidní ženy jsou nějakým způsobem rozsety mezi bezdětnými, matkami svobodnými i vdanými.

Pravidla se začnou komplikovat, jejich složitost narůstá. Viděl jsem, jak se Jarda dostává do varu a oči se mu lesknou vzrušením. Těžko říct, zda účinkem whisky nebo vzpomínkou na geniální nápad. A tak dostaneš nakonec soustavu velice složitých pravidel, která se dá vyřešit na počítači, ale jenom přibližně. Přesné řešení by totiž vyžadovalo, aby každý oprávněný volič byl zároveň kandidátem. Ale i tak se jedná o ohromný pokrok, představ si, že optimální výsledek procedury zip v zipu vlastně odstraňuje nutnost dělat volby. Kandidátka se prostě sestaví jedna ze všech stran, aby měl počítač co nejlepší možnost přiblížit se k zadané sadě "pravidel korektnosti", výpočet pak určí jedinou optimální konstelaci, která se pravidlům nejvíce přiblíží.

A co bylo dál, ptám se nedočkavě. No právě, opáčil Jarda. Co se stalo potom. Vláda se začala návrhem zabývat na úrovni komisí a nějakýho chytráka napadlo přeložit to do angličtiny a poslat do Bruselu. A tak se za pár týdnů objevil v Praze sám komisař. Vyjadřoval se sice diplomaticky, ale v tom smyslu, že jsme to přece jenom přehnali. K dovršení všeho se celá věc provalila do novin a nějaký pisálek napsal o kříšení totality a ducha Národní fronty. Co ti mám povídat, byl jsem rád, že jsem z toho vyváznul bez vyhazovu.

Ale teď k věci, potřeboval bych, abys mně s něčím píchnul. Dostal jsem tak říkajíc poslední šanci. Včera přišel šéf a zadal oddělení nový závažný úkol. Abych to nemusel opakovat, tady to máš písemně. Vzal jsem si brýle a začal luštit text. Stálo tam zhruba toto: Česká republika čelí od devadesátých let dramatickému poklesu populace. Tento pokles může ve svých důsledcích vést ke zhroucení průběžného důchodového systému a co víc, dokonce ohrozit i samu existenci českého národa. Dál bylo nějaké bla, bla, bla a řada tabulek dokládajících tvrzení. Úkolem Jardova oddělení nebylo nic menšího než namodelovat různé scénáře vývoje populace v republice a určit, k jakému optimálnímu počtu by měl směřovat počet obyvatel. Na první pohled pěkně zákeřná otázka. A tak jsme chvilku o věci diskutovali a já jsem odcházel po hodince od sekretářky oddělení se smlouvou o dílo v kapse.

Jak jsem se nad tím začal doma zamýšlet, připadal mi celý úkol, v němž jsem měl poskytnout jakési matematické krytí nebo, jinak řečeno, vědecký háv, stále složitější. Začal jsem v duchu probírat, co si vlastně pamatuji o různých populačních modelech počínajíc panem Malthusem a jeho teorií o přemnožení lidstva. První teorií, o které jsem začal přemýšlet spíše ze žertu, byla slavná Fibonacciho posloupnost množení králíků. To si vezmete jeden pár králíků, kteří jsou zrozeni v okamžiku nula. Po jednom měsíci jsou králíci dospělí a o měsíc později přivedou na svět nový pár králíků, a tak to pokračuje každý měsíc dál. Kromě toho samozřejmě každý nový pár po měsíci dospěje a začne se věnovat rozmnožování stejným způsobem jako rodiče. Množství párů roste docela svižně, jak je vidět z následujících čísel: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ….

Že tenhle způsob přemnožení zrovna naší vlasti a vůbec celé Evropě nehrozí, je jasné jak facka. Na druhé straně se v modelu, odmyslíme-li si nesmrtelnost matematických králíků, jakési zajímavé jádro skrývá. Vždyť stačí jenom pomyslet na přemnožení králíků v Austrálii, či kde je vypustili přistěhovalci z Evropy. Ale dost už žertů. Fibonacciho posloupnost, jak se výše uvedená řada nazývá, má spíše cosi společného s krásou nebo s větvením přírodních útvarů než s populačním růstem. Určuje totiž takřka mystické číslo zvané zlatý řez. Ale za takové úvahy nejsem placený, a tak honem zpátky k růstu a vymírání populací. Oči však pozvolně těžkly a já se nevědomky ocitnul v říši boha Hypnose.

Ve spánku jsem velmi chaotickým způsobem zdramatizoval závěry zprávy o vymírání českého národa. Viděl jsem scény ne nepodobné slavným filmům o pádu římské říše a stěhování národů. Zrovna jsem prchal před nějakou skupinou Vandalů, když tu jsem se probudil a s hrůzou zjistil, že jsem o den starší a je pravé poledne. „Tak za tohle mně snad ty peníze ani nestojí,“ byla moje první myšlenka. Ale podzimní sluníčko zahnalo brzy chmury a já se opět začal zabývat vývojem populace. Teď už jsem na to šel opravdu od lesa, jinými slovy, začal jsem znovu u starého, dobrého, mnohokrát vyvraceného a i vyvráceného Malthuse.

Základním tvrzením Malthusova učení bylo to, že lidí přibývá exponenciálně, avšak potravinové zdroje rostou řadou aritmetickou, tudíž řádově pomaleji. Z toho plyne, soudil Malthus, že svět spěje k hladomoru. Nebyl to špatný postřeh, měl však dvě podstatné vady. Jednu, tak říkajíc technického charakteru, výroba potravin šla totiž díky novým objevům a technologiím vzhůru mnohem strměji, než bylo možno předpokládat. Druhá chyba spočívala v samotném mechanismu takzvaného exponenciálního nárůstu. Ten předpokládá, že populace příští rok je určitým násobkem populace roku stávajícího – tento násobek rozumí se samo sebou musí být větší nežli jedna. Udělal jsem malý myšlenkový experiment. Na počátku byla populace sta jedinců a předpoklad, že každý rok dojde k jejímu zdvojnásobení. Dostaneme tak následující populační vývoj: 100, 200, 400, 800, 1600, 3200, 6400,...

Člověk vidí hned, že narůst v procentech je opravdu znamenitý. Ale v tom je právě ten malér, takovýmto způsobem se chová pouze populace obklopená neomezenými zdroji. Skutečnost je poněkud složitější, vezměme pro jednoduchost zcela izolovaný ostrov – celá naše Země nakonec takovým ostrovem je. Na počátku, kdy je populace malá, funguje skutečně vše, jako by byly zdroje nevyčerpatelné. Ale ouha, jakmile narůstá počet obyvatel, stává se ostrov stále menším. Zdroje potravin se začínají nedostávat, v důsledku toho se přírůstek obyvatel začíná zpomalovat, ba dokonce může docházet i k úbytku populace. Pokud je úbytek značný, začne být produkce potravin dostatečná a lidé se zase množí rychleji, a tak to může běhat pořád dokola. Připomnělo mi to dávnou historku o myších a starých pannách*:

„...Toho roku se objevilo v polích velké množství myší. Sedláci byli nespokojení, protože sklidili málo obilí. To se projevilo na velikosti věna vdavekchtivých dcer a, v důsledku toho, přibyla spousta starých panen. Ty, jak známo, mají rády kočky, a tak kočičí populace dramaticky vzrostla. To je špatné pro myši, a tudíž klesá nyní populace myší. Sklizně jsou opět bohaté a sedláci si mohou dovolit dát svým dcerám velká věna. Tak ubývá starých panen a s nimi i koček a v polích se objevují opět mračna myší.....“

To bylo všechno moc zábavné, ale cesta k úspěchu tudy nevedla. Popsal jsem tedy historku o myších a starých pannách, avšak v mnohem učenějším stylu, doplněnou několika vzorci a grafy. Tak vzniklo jádro práce.

Zbývalo provést závěr. Všechno se zdálo být jasné: kolísání populace může být v některých případech – ve skutečnosti ve většině případů - chaotickým jevem, jehož chování tedy nejsme schopni předvídat. Z matematických modelů však vyplývá, že lze ovlivnit systém tak, aby vykazoval chování jednoduché. V tomto stádiu jsem se rozhodl jít se svojí kůží na trh a obrátil jsem se na vnitřního recenzenta. Pod tímto vznešeným názvem se ovšem skrývá prostě moje manželka. Pozná bezpečně, kdy blábolím nebo když se zbytečně zaplétám do složitých argumentačních kliček. A tak teď sedíme proti sobě, já potichu zuřím a ona mě nemilosrdně tepe: „To si doopravdy myslíš, že u nás ubývá dětí kvůli problémům s nedostatkem potravin? Vždyť budeš každému pro smích!“ Snažím se vysvětlit, že jde jen o modelovou představu a že vlastně cílem bylo na vhodném modelu ukázat, že změny populace mohou být nepředvídatelně složité. Ale jsem pořád víc a víc uzemňován: „Každému je přece jasné, že v západní společnosti ubývá dětí proto, že se ženám otevřely nové perspektivy v zaměstnání a vůbec životní šance a všechny tyto perspektivy jsou mateřstvím ohroženy. Nač by ženská studovala roky universitu, aby pak tlačila kočárek a pudrovala opruzené zadky. A pak, ztráta životní úrovně, když jeden partner zůstává doma s dětmi.“ Takhle a mnoha dalšími větami rozbíjela žena přesvědčivě koncepci mojí zprávy.

„No tak se prostě radikálně zvýší přídavky na děti,“ snažím se kontrovat. „To už tu bylo a taky se nic nevyřeší. Vzdělanější část populace má většinou takové příjmy, že se tímhle způsobem motivovat nedá. Vede to k přírůstkům u lidí s nižším vzděláním a, jak známo, děti těchto lidí se mnohem méně hlásí na vyšší školy. Důsledkem je potom upadající vzdělanost a špatná profesní struktura, což vede ke ztrátě konkurenceschopnosti národní ekonomiky. Čteš snad noviny, a tak víš, že kdo dá děti do učebního poměru nebo i na průmyslovku, zkazí jim budoucnost!“ Teď tedy mluví jako kniha, ale špatně psaná, pomyslel jsem si, leč nahlas jsem nestatečně mlčel. „To se dá napravit pozitivní diskriminací, příspěvky na studium pro děti ze znevýhodněných rodin a zvyšováním kvót na vysokých školách,“ pokračovala ve vítězném tažení choť. „Vždyť se podívej, u nás je bakalářské studium pořád ještě v plenkách a jsou státy jako třeba Kanada, kde má vysokoškolské vzdělání přes padesát procent obyvatel. Pak se ale zase sníží porodnost a jsi zpátky, kde jsi byl,“ zakončila škodolibě.

Kus pravdy na tom bude, pomyslel jsem si znechuceně, zvedl se a šel hledat inspiraci na internetu. Po chvilce brouzdání padl můj zrak na jakousi informační stránku pro zájemce o přistěhovalectví do země. Stálo tam tučnými písmeny, že přednost mají vyučení kuchaři, automechanici, instalatéři, zkrátka řemeslníci všeho druhu. Podíval jsem se na záhlaví a byla to oficiální stránka kanadské agentury pro imigraci. Rázem se mi ulevilo. Řešení bylo nasnadě, dlouhodobé výměnné pobyty vše vyřeší. Kanaďané budou zase chodit bez obav do restaurací na oběd a my v českých zemích si s kanadskými vysokoškoláky taky jistě budeme vědět rady. A to nejdůležitější: český národ přestane vymírat přemírou vzdělanosti.