29.4.2024 | Svátek má Robert


Diskuse k článku

VĚDA: Kacířství hmoty

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času
jschneider@seznam.cz 2.10.2007 10:01

Re: prvoplánové chápání

Nevím, jestli má poznámka přímo k této odpovědi. Pane Vašíček,  jsem si jist, že víte abstrakt - informace, o které v článku píšete má v reálu vždy nějakého svého nositele,

tedy, že nemůže existovat sama o sobě.  když vím, že existuje velmi propracovaná teorie,ve které je informace považována za částici. Pokud mám Vaší představě rozumět tak, že chcete převést, možná kvantovou teorii v teorii informační se zachováním všech vztahů a pravidel možná určitým způsobem modifikovanými nemám žádných námitek. Je třeba si uvědomit, že ani tato teorie nevyřeší základní problém všech, kdo je skutečným nositelem, v tomto případě informací? Nesouhlasím s tvrzením , že energie potřebná ke změně informace o jeden bit je elementární kvantum. Množství potřebné energie je značně rozdílné v závislosti na prostředí v němž má ke změně dojít. Navíc musíte velmi přesně definovat onen 1 bit informace, má-li představovat kvantum energie. Tedy nikoliv na primitivním počítači, ale v realitě samé.

 

jschneider@seznam.cz 2.10.2007 9:37

Re: Re: Re: Re: Re: Kde se vzaly ty informace ?

  Vážená Valjo!

Máte naprostou pravdu, fandím  Vám a ten Váš ženský princip je naprosto skvělý.

Úžasné pro mně je, že funguje, že je pravdivý. Takový princip nemohla vymyslet

žádná slepice, ale moudrá sova. Miluji sovy, zejména když mají ještě navíc smysl pro humor. Člověk se smyslem pro humor je mnohem méně směšný, než zarytá soběstředná netykavka.   

otaznik 26.3.2007 18:36

Re: Re: Kde se vzaly ty informace ?

pane Navrátile "zákon zachování globálně neplatí, pouze lokálně" už tohle tvrzení je nesmysl, zákony zachování musí platit globálně tedy univerzálně, ne lokálně, kde to lokálně by bylo...."od Počátku-počátkoviče".. ;-D

Kristyna 13.2.2007 8:27

kacirstvi hmoty

;-€(Y);-P;-D8-o:-):-/8-o

Kristyna 13.2.2007 8:26

Kacirstvi hmoty

;-O

miki 17.1.2007 17:42

Re: Re: Re: držme se obvyklých definicí pojmů

Dobře, já s tímto souhlasím, ale autor článku taky zřejmě správně poukazuje, že uvnitř částice v podstatě nic není, takže i ta pole vlastně jsou z ničeho t.j. bez obsahu. To souhlasí s poznatky o černých dírách, kde jakákoli hmota má v podstatě nulový objem.

jarda 17.1.2007 9:57

Re: Re: držme se obvyklých definicí pojmů

Zastavením foton zmizí. Nezmizí samozřejmě jeho hmota (energie). Platí zákon zachování. Pojem "interagující pole bez obsahu" nechápu a trochu mě děsí. Můžeme si ale opět položit otázku, co je to pole? Pole je jednak matematický útvar (je to funkce definovaná na nějakém prostoru, může být skalární, vektorová, tenzorová atd.) a jednak nějaká fyzikální realita, která se nám jeví s tímto matematickým modelem jako isomorfní (vztahy platící v tomto modelu mají svůj obraz i v realitě). Fyzikální pole jsou silová (definují působení sil a tedy změnu energie). Bez silových polí nemá smysl mluvit o dimensi prostoru (mám-li množinu částic bez silového působení - bez interakcí - bude jejich poloha - jejich prostorové souřadnice - lineární funkcí času - to bude platit nezávisle pro každou prostorovou souřadnici, takže nebude možno rozlišit, jsou li to dvě částice v třírozměrném, nebo jedna částice v šestirozměrném, nebo šest částic v jednorozměrném prostoru - teprve silové působení ukáže kolikarozměrný vlastně prostor je - mimochodem, lze si dokonce představit, že vzhledem k některým interakcím by mohl být prostor třírozměrný, k jiným třeba osmirozměrný). Silové působení je v vždy výměna (přenos) energie (tedy hmoty). Hmotné částice, která výměnu zprostředkují jsou to, co nazýváme polem (silovým). Takže každé reálné pole jsou nějaké částice. Elektromagnetické pole jsou fotony, silné interakce zprostředkují gluony, chemické vazby (interakce atomů) jsou realizovány elektrony (lze ovšem redukovat na elm. působení, tedy na fotony) atd. Mluvíme-li tedy o poli, mluvíme o nějakých hmotných částicích.

Ještě k otázce elementárních částic. V rámci relativistické kvantové teorie rozdíl mezi elementární a nelementární částicí mizí. Problematická je totiž o představa "složenosti" částice. Každou přeměnu musíme chápat jen jako zánik a vznik. Neutron není složen z neutrina, protonu a elektronu. Nelze tyto produkty chápat jako trosky rozpadlého neutronu. Prostě vznikly a neutron zanikl. 

miki 16.1.2007 16:58

Re: držme se obvyklých definicí pojmů

Souhlas, i když zastavením foton nezmizí, nýbrž předá svou energii nějakému tělesu, které např. zvýší teplotu a tím i hmotnost. V článku ovšem autor řeší problém elementárních částic, které se jeví jako interagující pole bez obsahu. Vy to nazýváte metrika časoprostoru. To pole kolem částice přece musí něco vytvořit, nemůže to být jen informace.

Ivo Vašíček 16.1.2007 16:47

u těch pojmů je opravdu problém

V podstatě s Vámi lze v mnohém souhlasit. Problém je u pojmu informace. Informace tak jak ji popisujete je spíše z makrosvěta. V informačním modelu a jeho kvantové interpretaci je rozdíl mezi informací a informačním tokem a informacemi jsou "parametry", které jsou variantami existujících možností. Všechny informace jsou na sobě nějakým způsobem závislé, což umožňuje modelovat (a tím vysvětlit) jak gravitačněsetrvačnou interakci, tak princip neurčitosti. Zjednodušeně řečeno, k tomu, aby mohla nastat interakce, musí existovat informační stav před interakcí a po interakci, změnové koeficienty pak mohu interpretovat například jako hmotnost či náboj. Více najdete na odkazech, které jsou níže - řeší to bit-atom centrum při MIT.

jarda 16.1.2007 16:18

pokračování

Je informace hmotou (energií). Není. Přenos informace sice není možný bez současného přenosu hmoty (energie), ale množství hmoty potřebné na přenos jednoho bitu závisí na rychlosti přenosu. Pokusíme-li se třeba obraz (informaci) přenést dvojnásobnou rychlostí, budeme potřebovat čtyřnásobný výkon vysilače a spotřebujeme dvakrát tolik energie. Je to dáno tím, že musíme použít vyšší frekvence a fotony (či jiné částice), které pro přenos použijeme budou mít vyšší energii (hmotu). Hmotu tedy nelze ztotožnit s informací, ale v krajním případě bychom ji mohli považovat za tok informace (tok prostorem, či časoprostorem - ale pak stejně skončíme u té metriky časoprostoru). Energie "jednoho bitu" je přibližně h/t, kde h je Planckova konstanta a t je doba přenosu. Jeho hmota je pak h/(t*c2). Hmota jednoho bitu pak může být libovolně malá (přesněji ale, bude vždy větší než je Planckova konstanta dělěná dobou existence vesmíru).

jarda 16.1.2007 16:17

držme se obvyklých definicí pojmů

Co je to hmota? Od dob Newtona je hmotou to, co má setrvačnost. A také gravitaci (Newton v podstatě rozeznával dvě hmoty, setrvačnou a gravitační). Od dob Einsteinových víme, že setrvačnost a gravitace mají stejnou příčinu (metriku časoprostoru), takže dnes máme jen jednu hmotu a tou je časoprostor (jeho metrika - Einsteinovi žertem kdosi vytkl, že mu hmota zmizela a zůstala jen geometrie - ale o to jde, metrika časoprostoru je to, co nazýváme hmotou, neboť metrika je příčinou setrvačnosti a gravitace a to je to čím přítomnost hmoty obecně detekujeme).

Co je to energie? Víme, že změna energie je vždy spojena se změnou hmoty. Energie tedy není nic jiného než hmota (má setrvačnost i gravitaci). Dokonce dnes asi můžeme říci, že žádná jiná hmota než energie neexistuje. Ne vždy je to ale na první pohled zjevné. Hmota letícího fotonu je plně v jeho kinetické energii. Když foton zastavíme, žádná hmota mu nezbyde a on přestane existovat. Jsou ale objekty, které mají klidovou hmotu. To neznamená, že tam energie není. Když budeme mít v krabici, jejíž stěny budou dokonalá zrcadla, uzavřený foton, navenek žádný pohyb nepozorujeme. Ale ten foton uvnitř se (mezi zrcadly) pohybuje a přispívá k hmotě celé krabice. Energie může být tedy v objektu skryta. To je zřejmě podstata klidové hmoty. Pokud objekt rozrušíme (třeba rozbijeme jádro atomu), může se tato energie, nebo její část dostat ven.

Tonda 14.1.2007 11:20

Re: Vy inteligenti !

Vy inteligente, je tam taky napsáno, jak se Bůh plácal několik dní se Zemí a jak levou zadní stvořil hvězdy. Asi netušil, že těch hvězd jsou stovky miliard galaxií se stovkami miliard hvězd a určitě ještě více planetami. Co to je proti středu světa - Zemi.

ET.mimozemšťanka 14.1.2007 1:05

Re: Re: Re: Re: Re: Kde se vzaly ty informace ?

NEZNÁ HUMOR A RODIT TAKY NECHCE, MOROUS.

maja 12.1.2007 21:50

Re: Vy inteligenti !

Než něco vyřkneme, potřebujeme o tom uvažovat a ještě dříve přát si, cokoli, abychom věděli co má být výsledek toho slova, jinak je to pouze chaos a někdy je složité ho zvládnout.

aut 12.1.2007 9:33

Vy inteligenti !

Čtěte Bibli, tam to všecko je. I to, že na počátku bylo slovo ...

Milan Dřevojánek 9.1.2007 7:11

Souhlas

Dobrý den pane Vašíček,

dostal jsem se sem až teď a nemohu než jen plně vyjádřit svůj souhlas - článek se mi moc líbí.

Navrátil Josef 7.1.2007 19:37

Re: žádný problém

O.K.

Dále : co si osobně myslíte o mém modelu-hypotéze realizace hmotových stavů ( elmentárních částic ) "vlněním-křivením-vlnobalíčkováním samotného časoprotoru" v mikrovesmíru ( na Planckových šlálách ) do lokálních vlnobalíčků ( potom geneze do atomů, molekul atd. ) a to přímo z dimenzí i času i dimenzí délek ? ( viz mnoho úvah o tom na http://www.hypothesis-of-universe.com/index.php?nav=n )

Děkuji

maja 7.1.2007 17:35

Re: Re: není třeba znovu vymýšlet pojmy

Je to asi rok co jsem ve zprávách některé české televize zachytila šot, ve kterém hrála paní na hudební nástroj, který vypadal jako řečnícký pult a jenom pohybem rukou a prstů vyluzovala tóny, které byli hodně podobné lidskému hlasu. Bylo to moc zajímavé, ale nepodařilo se mi dopátrat k více informacím, asi jsem hledala jinde než to je, v každém případě by mě zajímalo, jak ten člověk, který tento nástroj vyrobil na to přišel, že lze obyčejným pohybem prstu nebo ruky vyluzovat tóny z "krabice", pouhými vibracemi, žádné struny kolem, jenom vzduch a přesto tam zachytávala tóny. Jediné co jsem si zapamatovala z komentáře bylo, že to vymyslel nějaký rus /aspoň myslím/.

Ivo Vašíček 7.1.2007 13:39

není to pouze mé pojetí

Nejvíce se tím zabývají v Center for Bits and Atoms - CBA (je to v Bostonské MIT) u nás info např.: http://www.scienceworld.cz/sw.nsf/pocitace/79E9F07C77A117A4C12571AE003E3802?OpenDocument&cast=1

Podstatou modelu (už jsem to tady někde vysvětloval) je vícerozměrná informační matice v níž mají jednotlivé proměnné hodnoty pouze 0 a 1. V této matici se dle operátorů booleovy algebry přepočítávají sousedící informace. Děje se to v taktech. Lze tím vysvětlit například neurčitost či růst entropie. Celkově je to ve shodě se superstrunami - ty jsou z pohledu modelu určitým zjednodušením. Osobně, a myslím že i obecně nikdo netvrdí, že informační model je absolutní skutečnost, je však skutečnosti blíže než jiné modely, což vyplývá z toho, že dokáže ïnterpretovat jevy, které v jiných pojetích zůstávají mimo. Gravitačně setrvačná interakce ve které je hmotnost základním operátorem je tato informace odvozena od počtu elementárních informací splňujících příslušnou interakční podmínku. Taktováním se provádění výpočtu šíří mezi informacemi, je li informace z které plyne schopnost ovlivnit výpočet posouvána v každém taktu o jeden bit dále, nevstoupí do výpočtu a plynou z toho všechny důsledky nulové hmotnosti. Současně se při tom systém chová jako příslušná dualita. Jinak úvod a odkazy například: http://www.media.mit.edu/physics/publications/papers/98.06.sciam/0698gershenfeld.html

Ivo Vašíček 7.1.2007 12:10

žádný problém

on je pojem informace používán různými lidmi v různých souvislostech. V teorii informací je však vymezen zcela přesně. dle této definice s ním pracuje booleova algebra a počítačové čipy. V informačních modelech byly definice informace dále spřesněny. Je n naokraj připomínám (Vám je to ale zřejmě jasné, narizdíl od mnoha jiných), že informační model řeší informace na úrovni atomů, částic a polí. Informace typu lidské sdělení a další makrostavy vůbec neřeší. Nemá to smysl, bylo by to stejné jako zohledňovat dilataci času u pohybu aut nebo kvantové stavy neurčitosti při měření napětí v elektrické síti.

Navrátil Josef 7.1.2007 10:30

Re: nerozumím co chcete říci

Vašíček, citace : „Problém je s tím stavem. To je nový pojem, kterým nahrazujete elementární informaci a za informaci považujete informační tok. Informační modely však tyto pojmy rozlišují. Elementární informace je proto při popisu agregována logickým součinem X= A or B or n...přičemž existuje bez sdělení. To znamená, že my ani okolí (jiné částice nebo pole) neznáme tu informaci.“

(reakce) : My lidé jsme si zvykli na to, že informace „je vždy předávána a předána...vnímána a analyzována“. Když do tohoto „tématu“ zahrnete mé vidění, můj filtr, mou nedokonalou definici : „informace je popis stavu věci“, tak pak lze za informaci pokládat i "stav věci“ (čili informaci), který předán nebyl (sekvence v DNA)…stav nemusí být sdělen, aby byl „informací“ ( potencionální )….jenže kdy není stav hmotový „sdělen“  jinam/jinému příjemci ? do jeho pozorovatelny pozorovatele v jeho soustavě souřadné )  … a ono sdělování informace tou „věcí“ někam jinam-nám, je vlastně už interakce… Informace je tedy předávání ( i nepředávání ) "popisu stavu" „věci“ té jiné „věci“. A pokud jsem tímto výkladem vyčlenil ještě nějaké informace jiného typu, tak to ještě neznamená, že i je nemůžeme do takové definice „nějak“ zahrnout.

Navrátil Josef 7.1.2007 10:15

Re: Re: není třeba znovu vymýšlet pojmy

odd.5/5 Dokonce kdyby byla struna „z nic“, tak by fyzikové možná připustili, že vzniká hmota i  kdyby vibrovalo „nic“ …čili cokoliv kdyby vibrovalo, tedy by vznikala hmota i kdyby byla struna z dimenze veličiny délka“ čili „z čehokoliv“, Tak proč tedy se nedomnívat, že tou strunou je samotná dimenze času a dimenze délky ? Proč ne ? Proč je to pro vědce zakázané téma ? proč ? Proč by vlnovlnění dimenzí času a délek ( zavlňovávání časoprostoru v lokální shluk ) nemohlo vyrábět „stav“ vlnoshluk – vlnobalíček ( kvantíky v průmětně pozorovatele ) ??? a vlna to je vlnová funkce a matematici si už poradí s vlnami do tří dimenzí a s propletením dohromady i s dimenzemi času. …Pokud se takto zavlní časoprostor sám, pak „se jeví“ ( ! ) se jeví jako hmota ! ! ! ( s vlastnostmi a jedna z nich je hmotnost ) a už nastane další shlukování/propojování „malých“ vlnobalíčků elementárních na atomy, molekuly,….a až DNA…. ( podle známých pravidel a zákonů ) proč ne ???? Kdo to zakázal zkoumat ? … Mě za tento nápad pronásleduje skupina šílenců a chce mě upálit v Bohnicích.

Navrátil Josef 7.1.2007 10:15

Re: Re: není třeba znovu vymýšlet pojmy

odd.4/5 A proč o kolo takového nápadu věda-vědci chodí jako okolo tabu, zakázané 13té komnaty ? a nikdo to nechce prozkoumat ? Proč ? Proč se nechce prozkoumat jak může vzniknout časoprostorová pěna jen na Planckových škálách a proč nemůže taková pěna být ve velkorozměrovém časoprostoru ?? (( V big-bangu hladkost časoprostoru neb tam není hmota a tedy gravitace … a pak malá křivost časoprostoru na velkoškálách v němž jsou hmotné objekty … a pak až do minisvěta, tam pěna křivosti časoprostoru – to je zajímavá posloupnost „křivení“ néé ?  Nyní řeč ke strunám : „z čeho“ je struna se neví a je to tabu, na které mi nikdo nikdy neodpověděl. Ale pokud to „něco“ vibruje, pak těmi vibracemi prý se vyrábí hmota ( né hmotnost ) tj. elementy hmotové. Každá jiná vibrace je jinou elementární částicí…vibrace…(?) ; vibrace není jistý druh „křivení“ …? je ! !

Navrátil Josef 7.1.2007 10:14

Re: Re: není třeba znovu vymýšlet pojmy

odd.3/5 Bude-li sínusovka ostrá, pak vlastně na průmětně – přímce uvidím zhuštěniny „jako body“ a zředěniny také „jako body“. Takže mohu prohlásit, že v tomto snímku vidí pozorovatel sled střídání „bodů a mezer“  - a už máme to kvantování. Kvantování tedy může být „průmět, snímek“ třídimenzionální multikřivosti do dvoudimenzionální průmětny. Ale já tu nechtěl rozvádět kvantování a tak se vrátím ke „křivení časoprostoru“. Nikdo nezkoumal co se stane s časoprostorem když se bude kroutit do křivostí vyšších než …než ( to neumím říci odborně ) řeknu to tak že se zakřiví do vlnovalíčku. ( ! ) čili jedna dimenze délková se zakřiví do surfařské vlny a ještě víc a ještě víc do šneku a …a dál. Pak druhá délková dimenze se zvlnobalíčkuje a druhá časová dimenze se zvlnobalíčkuje a třetí délková se zvlnoalíčkuje a dohromady se to zvlnobalíčkuje. ( ?  ) pokud žádná věda a žádný vědec neodsoudil vlnění-křivení časoprostoru principiálně, proč by nemohl časoprostor vyrábět „vyšší zavlnění“ tj. vlnovalíčky do tří dimenzí ??? Proč ne ?

 

Navrátil Josef 7.1.2007 10:13

Re: Re: není třeba znovu vymýšlet pojmy

odd.2/5 A nikdo neprotestuje když reálný časoprostor se tedy umí „křivit“ …a já říkám : umí-li se křivit, a dělá-li to, proč nezkoumat veškeré křivosti kterých může časoprostor dosáhnout svým „křivením se“…. zkoumal to někdo ? O křivosti časoprostoru se bez rozpaků mluví i tak, že vědci řeknou, že časoprostor sám na škálách velikostí Planckových „pění“. Pěna je také stav polykřivostí…čeho?, no dimenzí času a dimenzí délek.  Dokonce se ví, že časoprostor lze „kvantovat“. Co to je kvantovaní časoprostoru ? Já se domnívám, že je to „snímek“ v pozorovatelně pozorovatele právě té pěny ; čili budu-li mít na papíře namalovanou vlnu, např. sínusovku, ( a na sínusovce si udělám stejné úsečky ale velmi malé až skorobody ) a papír natočím k očím abych viděl přímku, tak na té přímce tu vlnu uvidím jako úseky zhuštěných míst a zředěných míst.

Navrátil Josef 7.1.2007 10:12

Re: Re: není třeba znovu vymýšlet pojmy

odd.1/5 Sokrat řekl, citace :“Ovšem hmotnost je jen přenositelná vlastnost materiálních objektů, nikoliv jejich podstata.“

(reakce) : ano, já souhlasím naprosto. Hmotnost je vlastnost „něčeho“ čemu říkáme mateie.

Pak Sokrat řekl, citace :“ Patrně Vás inspirovali strunaři, kteří hmotnost odvodili z vibrací strun. (Nikdo dosud kauzálně nevysvětlil jak může neupevněná struna vibrovat, resp.kdo na ni „brnká“).“

 

(reakce) : Je neskutečně zarážející, že věda a vědci jsou ochotni probádat kdejáký nápad ale jeden jediný ne – z neznámé zásady. To, že se časoprostor křiví-zakřivuje se už ví, to už je jako jev i vyzkoušeno. Dokonce se ví a vědecky debatuje, že se křiví i dimenze délková i dimenze časová.

Sokrat 7.1.2007 0:03

Re: není třeba znovu vymýšlet pojmy

Snad by bylo dobré vymezit si termín informace.

 Akademický slovník pod heslem informace uvádí toto: informace je zpráva, údaj… teorii informací pak definuje jako vědní obor zabývající se obecnými zákonitostmi vytváření a přenosu informací. Z této definice je zřejmé, že primárně musí existovat materiální objekt a až jeho popisem, změřením jeho parametrů, vzniká informace o tomto objektu, kterou je potom možné šířit, předávat jiným objektům. Informace podle Akademického slovníku je tedy rigorózně; zaznamenaný a přenositelný údaj. Jiné, rozšíření tohoto pojmu mi připadá, nezlobte se, jako zapřahání vozu před koně. Jsem přesvědčen, že neposune fyziku dál zaměníte-li termín hmota-materie termínem informace. Patrně Vás inspirovali strunaři, kteří hmotnost odvodili z vibrací strun. (Nikdo dosud kauzálně nevysvětlil jak může neupevněná struna vibrovat, resp.kdo na ni „brnká“). Ovšem hmotnost je jen přenositelná vlastnost materiálních objektů, nikoliv jejich podstata. Materiální objekty objektivně existující nezávisle na našem vědomí, jak zní jejich definice, mohou mít jakoukoliv hmotnost, tedy i nulovou. Viz neukončené  dohady o hmotnosti neutrin. Mohou materiální objekty s nulovou hmotností být zdrojem hmotné informace ve Vašem pojetí? That the question.

Ivo Vašíček 6.1.2007 12:45

káva mi nechutná

Nicméně všechny úvahy vysvětlující fyzikální jevy jsou modelové. Je to o definování pojmů, matematika tohle dovedla k dokonalosti. Možná se to v diskusi ztratily souvislosti, řešíme tady popis a vysvětlení a u toho používáme nějaké pojmy. Nevím o nějaké úměrnosti mezi informacemi a fyzikálními veličinami. Fyzikílní veličina je určitý druh systému informací a hodnota je pomocí informací vyjádřena. Vlnová délka fotonu je informace, směr pohybu vůči něčemu je také informace. Chceteli tyto informace změnit musíte vynaložit energii. Lépe je to vysvětleno v informačním modelu, už jsem tady na to dával odkaz, zabývá se tím celý tým vědců koordinovaný s MIT - což je zřejmě nejprestižnější univerzita v oblasti technologií.

Valonis 5.1.2007 21:40

Re: a hmota je co?

To je opravdu silná káva, ta první věta! Kdybyste to napsal obráceně, že informace je důsledek existence hmoty (hmotných struktur), tak bych se pod to s malým zaváháním možná podepsal. Z čeho je tvořena hmota, to na této planetě asi neví nikdo. Samozřejmě, že každá informace má i hmotnost; co se hýbe je hmotné, ale tu  má i třeba foton.a přesto není primárně považován za informaci. Že foton také nese  informaci o reálném fyzikálním ději, změně fyzikálního stavu v jiné hmotné struktuře, je nepochybné, ale nelze už prohlásit, že čím hmotnější je foton, tím více nese informací. To snad né?

maja 5.1.2007 18:56

Re: Ničemu nevěřím, ale zároveň věřím. Věřím tomu, v co se rozhodnu věřit :-)

Moc ráda tě opět čtu, ToltékuVV