Neviditelný pes
První český ryze internetový deník. Založeno 23. dubna 1996Diskuse k článku
ŠKOLSTVÍ: K té maturitě z matematiky
Upozornění
Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.
|
V. Kolman 19.5.2020 7:13Pro odlehčení diskuse: T.A.Edison potřeboval znát objem baňky žárovky. I zadal svému matematikovi za úkol tento obsah spočítat. Matematik počítal, počítal. počítal..... Když to počítání přestalo Edisona bavit, nalil do baňky budoucí žárovky vodu, kterou pak přelil do odměrného válce. Problém bez počítání vyřešen. |
|
|
F. Houžňák 19.5.2020 7:58Zkuste si cvičně vyřešit následující úlohu: máte válcovou nádrž ležící "na straně" (tedy tak, že ji můžete valit), nahoře má plnicí otvor. Jak změříte objem tekutiny v nádrži pomocí tyče, kterou ponoříte plnicím otvorem až na dno (tedy měřením výšky hladiny)? Kdysi to řešil - a vyřešil - náš gymnasiální matematikář jezeďákům, když jsme u nich byli na chmelu. |
|
|
V. Kolman 19.5.2020 8:26Pokud to onen matematik vypočetl bez znalosti buď délky nádrže, nebo znalosti jejího celkového objemu, pak klobouk dolů. |
|
|
F. Houžňák 19.5.2020 8:56Samozřejmě geometrické rozměry měl, tedy průměr a výšku (ta byla teď vodorovně). Byla to nějaká cisterna známých rozměrů, kterou měli jezeďáci snad zakopanou v zemi. Zkuste to, je to pěkné cvičení. |
|
|
V. Kolman 19.5.2020 11:32V tom případě bych pane Houžňáku měl pár doplňujících dotazů. 1.)-Šlo s onou cisternou "válet sudy" - koulet jí po obvodu po zemi? Takto by šlo zjistit, jak vysoko je hladina tekutiny (od vycmrndávání v jedné krajní poloze k vycmrndávání ve druhé poloze. (Plná cisterna=nulová dráha / prázdná=nekonečně dlouhá dráha. Tedy v JZD prakticky něco mezi těmito dvěma krajnostmi. Nebo byla zakopaná a nešlo s ní koulet? 2.)-Ona v příkladu zmiňovaná tyč sloužila jako páka, zarážka, nebo jako vymezení jedné "úvratě", kdy vytékala tekutina? (K snazšímu změření dráhy váleného sudu). Nebo, se tou tyčí přímo měřila (dost triviální) výška tekutiny v cisterně? Nabízejí se 2 řešení. Možná i více, momentálně mě jiná nenapadají. |
|
|
F. Houžňák 19.5.2020 12:081. Nešlo. Byla zakopaná, nebo na nějakém podstavci, prostě fest stacionární. 2. Tyčí se prostě a jednoduše měřila výška tekutiny v cisterně, co byla naležato. Akorát že to holt nebylo lineární, jako kdyby stála vertikálně. Řešení bude asi jednoduché, i když nelineární (spodní půlka a horní půlka budou symetrické), já se ovšem přiznám, že jsem to nikdy nezkoušel spočítat. Ale náš profesor byl dobrý matematik, tak to až zas tak jednoduché být nemuselo. Nevím. Zkuste si to. |
|
|
V. Kolman 19.5.2020 12:41Vypočítat objem plné cisterny lze podle jednoduchého vzorce z průměru a délky. V tom pane Houžňáku problém není. Další postup. Jistě existuje i matematický aparát (moje středoškolská matematika na to nestačí a také je to už přes 60 let....) jak z poměru konkrétní hladiny a maximální hladiny vypočítat procento naplnění cisterny. Těmi procenty (na př.: 0,2 při 20%) vynásobit objem plné nádrže (100%) a aktuální počet litrů je známý. Přeji hezký den :-) |
|
|
F. Houžňák 19.5.2020 12:44To jo, jistě, vtip je ovšem v tom, že se s výškou mokré části měřicí tyče mění naměřený objem nelineárně, nejspíš kvadraticky. Nejde samozřejmě o cisternu plnou, to by zvládl prakticky každý, ale právě o cisternu nezcela a k tomu ještě proměnně (na)plněnou. Mějte se. |
|
|
V. Kolman 19.5.2020 13:50Pochopitelně. Nelinearitu válce jsem měl na mysli zmíněným "matematickým aparátem". |
|
|
Z. Lapil 19.5.2020 19:18Podle mě na to musí stačit trocha analytické geometrie neboli rovnice přímky a kružnice. Počátek souřadnic budiž ve středu kružnice (= řezu nádrží). Suchá část měřící tyče mi určí výšku vodorovné přímky = hladiny; znám rovnici přímky. Rovnici kružnice znám. Průsečíky hladiny a kružnice řezu mi určí dva body. Takže znám úhel, který svírají poloměry procházející jedním a druhým průsečíkem nádrže s hladinou a zbytková úloha je spočítat plochu kruhové výseče, což dám, i kdybych v životě neslyšel o radiánech a musel si celou plochu kruhu rozdělit na 360tiny neboli po jednom stupni, a pak to sčítat. Vynásobit získanou plochu délkou nádrže už je elementární. Ale zabralo mi to trapných 20 minut, a to ještě nevím, jestli by výsledek byl tak smysluplný, jak si myslím :-). |
|
|
O. M. 19.5.2020 8:06Pane Kolmane, to je hloupý pokus dělat z matematiků hlupáky. Pokud matematik dostal od svého šéfa za úkol objem baňky SPOČÍTAT, jak píšete, dost těžko ho mohl měřit. Jo, kdyby dostal za úkol objem baňky ZJISTIT, to by byla jiná. |
|
|
V. Kolman 19.5.2020 8:11O.M., v žádném případě nezlehčuji matematiku jako takovou, ani její výuku. |
|
|
J. Mucha 19.5.2020 6:45Článek obsahuje asi dva zajímavé příklady, jak se s matematikou setkat. První je výpočet desítkového logaritmu pomocí přirozeného - také jsem potřeboval (nakonec nepoužil), ale vztah je uveden i na wikipedii. Je potřeba vědět, co logaritmy jsou, ale nevím, proč bych měl kvůli tomu procházet zápisky ze střední školy a hroutit se, když to v nich nejsem schopen najít. Druhý je rozdíl mezi teoretickou (matematická statistika) a aplikovanou (lineární regrese metodou nejmenších čtverců?) matematikou. I pro tento úkol jsem našel postup na wikipedii; znovu nevím, proč by pro její použití bylo třeba spousta teorie na střední škole, navíc jako v celé statistice dosti výpočetně náročné. Zbytek je bohužel tak vágní, že se mi ho nepodařilo rozšifrovat. Spíše než o matematice vypovídá článek o Vás. Když už jsme u maturit, možná byste se mohl uplatnit u té z češtiny (jak byste se ohodnotil v této kategorii?) s úvahou na téma "Jsem ignorant, ale není to moje chyba". S tím, že tento postoj je výhradně slabé vůle a silného ega. Navíc je devalvován nadměrným používáním některých slov. Takže celou druhou půlku textu jsem přemýšlel, kromě úvah o autorovi realizace copy/paste, jak vytvořit sloveso od podstatného jména "skřek". Času jsem měl spoustu, ale nepřišel jsem na to, nemám na tu chetitskou řeč, kterou používáte v článku, talent. Pomůžete mi místo toho Vašeho skřekování? |
|
P. Jirkovský 19.5.2020 7:26Asi dva je kolik? |
|
|
F. Houžňák 19.5.2020 7:59Stejně jako "asi tak dva". |
|
|
J. Mucha 19.5.2020 8:06Ty uvedené v dalším textu. Je škoda, že jste zvládl jen první větu. Vlastní článek je ještě delší, zajímá mě, kolik jste z něj pobral. |
|
|
F. Houžňák 19.5.2020 9:02"Asi" se vztahuje na "zajímavé", ne na "dva". Naučte se rozebírat psaný text. |
|
|
R. Langer 19.5.2020 10:25Sloveso od skřeku je skřehotání. Skřehotáním vytváříte skřeky. Ano, a i ptáci skřehotají. ;-) |
|
|
J. Mucha 19.5.2020 17:30Děkuji, to zní rozumně. Asi vezmu češtinu na milost ;) |
|
P. Victorin 19.5.2020 6:35Autor, až s kontraproduktivně podrobnými důkazy argumentuje, nikoliv proti výuce matematiky tzv. jako takové, nýbrž proti její výuce špatné. S tím nemám problém plně souhlasit! |
|
|
V. Církva 19.5.2020 6:35Tak souhlasím s autorem v tom že hlavní je pro učitele, učebnice i celé osnovy naučit matematiku většinu žáků, ne si honit ego s 5% premiantů, co se stejně i tak nudí, protože to buď znají, nebo rychle pochopí. I za nás na vysoké škole platilo, že dobří odborníci byli skoro všichni co nás učili, takže tak 95%. Ale dobří pedagogové, těch bylo maximálně 10% Maturita z matematiky má být jednoznačně povinná. Ale musí podle toho vypadat výuka a je jasné že požadavky musí být rozumné. Nakonec ani za první republiky ani za totáče nebyla maturita z matematiky státnicí na matfyzu. Problém bude asi v těch orlech (blbounech na Cermatu) Co se týká matematického zápisu, tam je bohužel problém, že je to jinak v každé zemi, každé odbornosti. Co se týká toho TEXu, ten unifikovaný je. Ale kdo nepíše denně rovnice nemá sw které do něj zápisy přeloží. No a psat v tom přímo rovnice to smek8m. |
|
|
P. Victorin 19.5.2020 6:45Pane Církvo, byť jako ing. technik, mám absolvované 4 semestry matematiky a 3 deskriptivní geometrie, pokládám za nesmyslné, aby povinnou maturitu z matematiky měli, např. studenti herectví, zpěvu, baletu - obecně hudebních a výtvarných škol a apod... K čemu by matematika pro úspěšné zvládnutí uměleckých disciplin byla? |
|
M. Šejna 19.5.2020 8:34Herec matematiku nepotřebuje. Já zas nechápu, proč jsme my ostatní museli maturovat povinně z české literatury, když ji v praxi vůbec nepotřebujeme. |
|
|
V. Novák 19.5.2020 8:47Potřebuje herec maturitu? |
|
|
R. Langer 19.5.2020 10:29No, řekl bych, že moudrý herec ano. Druhá otázka ovšem je - potřebuje být herec moudrý? ;-) |
|
|
J. Vosicky 19.5.2020 17:08Nam to vysvetlili asi takto: Vazte si toho, je to neco co vam stat nabizi zdarma navic, aby z vas udelal kulturniho obcana (hudebni vychovu, literaturu atd.) Ostatni pak slouzi k tomu, aby z vas ucinil obcana produktivniho, coz se mu vrati. |
|
|
V. Klepetko 19.5.2020 8:42Matematika je ve skutečnosti velmi krásná...I ta několik set let stará, co se učí na gymplu. Jsou v ní zakódovány dějiny naší kultury. Obdobně v pozdně antických městských školách a středověkých klášterech a potom nauniverzitách se vyučovala již dávno v mluvě zaniklá a v praktickém životě nepoužitelná klasická latina - bez její znalosti bylo vzdělání po staletí chatrné. Matematika - to je latina současné kultury, a možná že nám poodkrývá jediné reálně existující jsoucno, které stojí za umělecké ztvárnění:-))))) . Její estetická hodnota je nepřehlédnutelná. Kdyby se našel ten správný způsob výuky pro humanitní směry, pak by Leonardo da Vinci nebyl tak osamocen :-)))) |
|
|
F. Žůrek 19.5.2020 4:45Ano, je to tak! Prvořadý problém je: jak učitelé mají matematiku učit!!! Přátelsky! Matematika se má učit přístupně ke studentům, k žákům, a přátelsky! Takový má být každý učitel matematiky!!! Smyslem matematiky je naučit se správně (logicky) myslet či uvažovat. Naučit se dobře rozhodovat. Dokázat řešit v životě mnohé lidské problémy. Uvážit, zvážit také všechna PRO a PROTI a potom se správně v životě rozhodnout! Učil jsem matematiku (jsem matematik). Žáci se na mé hodiny matematiky těšili. Věděli, že se něco zajímavého vždy dozvíme. Ale musel jsem být na hodinu matematiky dobře připraven! Učil jsem často bez knížky. Příklady jsem uváděl z paměti a se žáky se o tom problému bavil! Tak se má matematika učit. Jako třeba čeština. Aby žáci viděli, že se to dá naučit a že se můžeme také o matematice bavit jako o každé jiné věci. Na prvém místě záleží na učiteli a až potom na žácích... |
|
|
R. Langer 19.5.2020 6:27Velice s Vámi souhlasím. Jak dokáže být matematika zajímavá jsem zjistil až ve třetím ročníku na VŠ, kdy jsme potkali člověka, který matematikou skutečně dokázal studenty zaujmout, a já jsem dokonce začal dělat na katedře matematiky pomvěda v oboru expertních systémů a fraktální geometrie, přičemž do té doby jsem matikou tak akorát prolézal. |
|
|
P. Victorin 19.5.2020 6:31Langře,Langře - že vám není hanba takhle hloupě zde lhát! |
