Neviditelný pes
První český ryze internetový deník. Založeno 23. dubna 1996Diskuse k článku
ŠKOLSTVÍ: K té maturitě z matematiky
Upozornění
Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.
|
Z. Lapil 19.5.2020 17:31Jde o tohle: vezměte kouli o průměru 1m a omotejte ji provazem. A teď ten provaz upravte tak, aby byl 1m nad povrchem oné koule. Představte si, stačí vizuálně, o kolik mm/m/km bude ten provaz delší. A teď vezměte Zeměkouli, samozřejmě ideální, omotejte ji a pak ten provaz taky zvedněte do výšky 1m. Taky odhadněte rozdíl mezi kratším a delším provazem. Pozor, odpověď: Obvod metrové koule je 2*pí*R. Obvod o metr větší koule je 2*pí*(R+1). Rozdíl mezi oběma obvody je 2*pí*(R+1)-2*pí*R=2*pí*(R+1-R)=6,28m. Zanedbáte-li teorii relativity, tak vždycky. Špendlík, Měsíc, Jupiter, Slunce... Počtáři vědí, intuice zhroucena pláče v koutku. |
|
|
Š. Hašek 19.5.2020 20:46Abyste podlezl špagát kolem Země, dříve fest napnutý. ...... Stačí přikoupit cca sedm metrů špagátu. Tedy vo metr. Docela prča. Já taky na to chtěl den času, kalkulačku a encyklopedii ...... než mi docvakla sedmá třída. Možná vosmá. |
|
|
R. Langer 19.5.2020 14:20No, za chyták bych považoval to, že ať ten provaz prodloužím o cokoliv, pořád bude ležet na zemi. Je to tak správně? |
|
|
Š. Hašek 19.5.2020 20:50Nebude ležet na zemi. "Pí dé". Vo co ho chcete mít vejš, ten špagát, jen násobíte pí. V případě metru, stačí tak 2pí. Žádný velký klubko na kamion. |
|
|
R. Langer 20.5.2020 7:02Aha, jasné. Pí*Dé a Pí*(Dé + 1)(metr). Člověk tam nesmí hledat nějakou záhadu. Už chápu. Nicméně, skoro se tomu na těch větších průměrech nechce věřit. :-) |
|
M. Šejna 19.5.2020 12:31Starý to je, protože já jsem tuto úlohu jako jediný ze třidy vyřešil správně na gymnáziu před 42 lety. Zajímal by mě ale od Vás výsledek a nikoli hodnocení věku té úlohy. |
|
|
F. Houžňák 19.5.2020 12:34Tak to gratulíruji. Snad deset kilo, ne? Sušina se neodpařuje. |
|
|
M. Šejna 19.5.2020 12:45Ano, odpověděl jste správně. Právě ten předpolad, že sušina se neodpařuje a tedy je to konstanta, mnohým uniká. |
|
|
Š. Hašek 19.5.2020 12:49Tak heleďte, pane Šejno. Nechte zákeřností. Hoďte sem nějakou úložku, kterou zvládne i Minář. A já! |
|
|
Z. Lapil 19.5.2020 17:44Jestli mě nebudete honit na cenách, nabízím toto: Elektrické autíčko s baterií stojí 2200,-. Autíčko je o 2000,- dražší než baterie. Kolik stojí autíčko a kolik baterie? Nebo totálně nepočetní a taky zrádná: ocelová kulička, průměr 1mm. Vidíte ji? A teď tisíc takových kuliček. Máte? ODHADNÉTE kolik těch 1000 ocelových kuliček, každá o průměru 1mm, váží. Fakt si to zkuste. Odpověď: tisictakovychocelovychkuliceksevejdedodesetkratdestkratdesetkubickychmilimetru. |
|
|
F. Houžňák 19.5.2020 12:51Upřímně řečeno, mě hlavně nenapadá, jak - tedy jakou logikou - by se ta úloha měla vyřešit špatně. |
|
|
Š. Hašek 19.5.2020 12:58Vy nejste ženat? Vy jste si nepovšiml ..... ??? Nebojím se, že to večer moje žena bude číst. Zná mě. Jsem prej hroznej. |
|
|
M. Šejna 19.5.2020 13:40Blbé řešení od mých spolužáků: 5% z 20 kg je 1 kg. 10% z 20 kg jsou 2 Kg. Po usušení budou houby vážit 18 Kg. :-D |
|
|
P. Novák 19.5.2020 21:035% sušiny vyjadřuje formálně podíl z nějakého množství sušiny (nikoliv z množství hub). 20 kg čerstvých hub, z nichž 5% byla sušina, je správné. |
|
|
V. Klepetko 19.5.2020 9:59Pro místní humanitární vzdělance mám - k rozptýlení a pobavení - jednoduše formulovanou matematickou úlohu, k zvládnutí které by mohly postačovat znalosti matematiky ze základní školy: Najděte prosím první sudé číslo větší než dvojka, které by nebylo možné vyjádřit jako součet dvou prvočísel! (tzn přirozených číslel větších než 1, dělitelných jen jedničkou a sebou) Kdybych věděl že snad podobné číslo vůbec neexistuje, nepředkládal bych zde tuto maturitní otázku k řešení, takže to není chyták! První kdo dnes takové číslo zde na Psu najde, tomu budu platit na Lišce panáky, dokud jejich počet nepřesáhne třetí odmocninu hledaného čísla, nebo dokud nepadne k zemi!:-))))))) Prosím - nehledejte nápovědy na Wiki, to by nebylo fér! Nabídka platí jen do půlnoci... Pány inženýry technických směrů prosím nenapovídat! |
|
|
M. Šejna 19.5.2020 10:39jako pán inženýr technického směru mám dojem, že takové číslo neexistuje. A mám proto dost jednoduché vysvětlení. Ale mohu se mýlit. Napovídat nebudu. |
|
|
R. Langer 19.5.2020 10:39Hm, protože všechna další prvočísla jsou lichá, součet jakýchkoliv dvou z nich bude vždycky sudý, proto žádné takové číslo nemůže existovat... |
|
|
M. Šejna 19.5.2020 10:48proč napovídáte? Ale jinak máte samozřejmě pravdu, včetně toho jednoduchého vysvětlení. |
|
|
V. Klepetko 19.5.2020 12:25A neděláte spolu s panem Langerem logickou chybu?:-) Hle, my hledáme sudé číslo, které by nebylo možné vyjádřit jako součet dvou prvočísel. Například sudé číslo 22 lze vyjádřit jako součet dvou lichých prvočísel: 22 = například 17+5. Jenže ne všechna lichá čísla jsou prvočísla! Z čeho vlastně usuzujete, že mezi dvojicemi všech možných lichých čísel jejichž součet dává nějaké veliké sudé číslo, ze VŽDY najde dvojice ve které jsou čísla nejen lichá ale jsou to i prvočísla? Jak že se jmenuje ta logická chyba v klasické logice, která se vyučuje i právníkům? |
|
|
R. Langer 19.5.2020 12:30VŠECHNA prvočísla kromě dvojky jsou lichá. Ale jejich součet zřejmě nemusí nutně být všechny násobky dvou. Chápu. |
|
|
V. Klepetko 19.5.2020 12:50Jde o to, že máme hromadu lichých čísel které prvočísly nejsou. Představte si, že si nějaké sudé číslo rozložíte na všechny možné liché dvojice. Třeba 26=23+3=21+5=19+7=17+9=15+11=13+13. No a 15,9,21 - to nejsou žádná prvočísla! Takže z šesti možných rozložení jen tři jsou správná, tvořená dvojicí lichých prvočísel. No a z čeho plyne, že se vždy najde alespoň jedna taková dvojice? |
|
|
M. Šejna 19.5.2020 12:48Aha, opravdu dělám logickou chybu. Máme hledat sudé číslo, které se nedá vyjádřit součtem dvou prvočísel. Tak tohle lze možná spočítát formou nějakého softwaru, protože z hlavy to jen tak spočítat nelze. |
|
|
V. Klepetko 19.5.2020 13:01Bohužel, v tomto případě software nepomůže (k dnešnímu dni nepomohl). Rychlost výpočtu v konečném čase neumožňuje kontrolu VŠECH existujících sudých čísel, a čím větší čísla, tím déle software ověřuje, zda se jedná o prvočíslo... |
|
|
M. Šejna 19.5.2020 14:16Možná na to existuje nějaká jednoduchá rovnice. Hledání formou kontrol všech možností je ale opravdu nad možnosti lidského mozku a normálního počítače. |
|
|
R. Langer 19.5.2020 12:26Na druhou stranu, je určitě jisté, že všechny násobky dvou se dají vždy vyjádřit součtem dvou prvočísel? Podle otázky ne. Tady bude to jádro pudla. ;-) |
|
|
V. Klepetko 19.5.2020 12:31Správně říkáte, že součet dvou prvočísel je sudý. Proč by ale nemohla existovat sudá čísla, která se mohou vyjádřit jen součtem takových dvou lichých čísel, že alespoň jedno z každé dvojice nebude prvočíslem? :-) |
|
|
R. Langer 19.5.2020 10:42Ale pokud by to byl součet dvou různých prvočísel, byla by to 4. |
|
|
Š. Hašek 19.5.2020 10:52Dle mojí úvahy, pane Langere, alespoň nebudu se sardelí sám. Což jest slabá útěcha. S číslem 4 nesouhlasím. To je součet, který nesmí být. |
|
|
R. Langer 19.5.2020 11:10Jak říkám, pokud by to měl být součet dvou RŮZNÝCH prvočísel. Jinak to není možné. |
|
|
Š. Hašek 19.5.2020 10:49Nějak mě napadá, že podmínky v úloze stanovené nelze splnit. Třeba ale mám za 5. |
