jozka 21.3.2007 10:01

Re: Několik poznámek

No zrovna na mnoziny mam nehezke vzpominky.

Jeste ted si pamatuju, jak jsem musel v prvni tride domalovavat do mnoziny jablicka a bohuzel neschopnost udrzet pevny odstup jablicek (a stejnou velikost) mne dovadela k nespravnym vysledkum. Doopravdy to proste neslo spocitat, obzvlast kdyz jsem mel tendenci behem malovani jablicek nakreslit srazku tanka s nakladakem..

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Medved Brtnik 21.3.2007 9:47

Au

Pythagorova veta se nedokazuje pomoci integralu a derivaci, ale treba pomoci podobnych trojuhelniku a je to zabava...

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Milan 21.3.2007 9:34

Re: Ta matematika!

No ona mu tam samozřejmě vypadla 0, protože hodina má 3600 sekund. Nicméně je fakt, ža matematika rozvíjí logické myšlení a pokud se popisuje jen jako zábava podivných a roztržitých lidí je to špatně. Potom se např. v obchodě nemůžete divit, že když platíte 63 Kč a dáte pokladní 113 Kč, tak neví proč.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

zcr 21.3.2007 9:33

Několik poznámek

1. A nemůže náhodou být problém taky v těch dětech? Nějak se nám tu rozlezl automatický předpoklad, že za všechno může systém a okolnosti.---

2. Úkolem školy není jen naučit učené, ale i naučit učit. Samotná schopnost zvládnout velký objem dat je nezbytná (si myslím já) nebo alespoň velmi užitečná (to k biflování)---

3. Co se furt někdo naváží do množin? Co je sakra za problém (i pro děcko) rozdělit černé ovce a bílé ovce a jejich sjednocením dostat stádo ovcí? Ach jo.

4. Proč nebýt důslední - učme jenom počítače. Tam už se dneska přece dá najít všecko, od aproximace křivky po kontrolu pravopisu. (Hm, jen jestli pak bude co hledat.)

5. Mám neodbytný pocit, že leckteré "moderní trendy" ve výuce vedou nikam nebo ke špatným koncům.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

vita 21.3.2007 9:26

Re: Re: blábol

Nelze přinutit některé neschopné učitele matematiky ke změně stylu výuky jinak, než tím, že jim bude předveden tristní výsledek jejich snažení. A to nelze, pokud nebudou jejich žáci podrobeni povinné a srovnatelné zkoušce.

Státní (tedy povinná a porovnatelná) maturita z matematiky děsí především neschopné kantory. Když totiž kantorovi vybouchne půlka třídy, je to jeho chyba - ne žáků. A proto ten neschopný 1) odradí žáky od maturity z jeho předmětu a 2) upraví zadání tak, aby žáci vyšli co géniové - byť nezvládají trojčlenku.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

zdeněk 21.3.2007 9:18

Re: Re: Re: Obávám se,

většina lidí asi nebude vědět o co jde, tady to je názorně nakresleno:

http://cs.wikipedia.org/wiki/Pythagorova_v%C4%9Bta

• reagovat
• nahlásit příspěvek

jdostalm 21.3.2007 9:16

Re: Re: Obávám se,

c^2= 4*a*b/2+(a-b)^2 Lidi se pletou :-)

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Radek 21.3.2007 9:15

Autor chtěl asi sáhodlouze říci

že by měla být učena i tzv. aplikovaná matematika, aby i ti žáci, kteří matematikou opovrhují, nebo nejsou dostatečně mozkově nadáni pochopili, že dané učivo je pro ně navýsost praktické nejen pro rozvoj jejich mozku - což jak chápete, dětem nevysvětlíte - nad tím mohou filozofovat dospělí, ale k povinným maturitám z matematiky to určitě nepovede.

Krásný příklad úpadku našeho školství byl rozhovor ve čtvrteční příloze mfDnes s dětmi politiků. To byly obory, co studovaly...

http://zpravy.idnes.cz/mfdnes.asp?v=011&r=magazin_dnesMD&c=705226

• reagovat
• nahlásit příspěvek

jdostalm 21.3.2007 9:10

Re: Obávám se,

Ale jeden z nejjednodušších důkazů Pythagorovy věty, který by měl napadnout každého trochu matematiky znalého středoškoláka se provádí složením čtyř stejných pravoúhlých trojúhelníků do čtverce, kdy uvnitř vznikne další čtverec. Tedy důkaz lze udělat na posteli a zpaměti :-)  Žádné integrály tam nejsou. Největší náročností při tom důkazu je výraz c^2= 4*a*b+(a-b)^2. No a to by snad zpaměti jít mělo. Takže ta Pythagorova věta je sice paměťově užitečná, ale kdykoliv ověřitelná a nahraditelná, a to ještě nemluvím o větě kosinové :-)

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Arccos 21.3.2007 9:09

Pojmy a dojmy

Takto to dopadá, když si někdo plete matematiku se způsobem její výuky a ještě se v ní neumí orientovat. A mimochodem, chtěl bych vidět, který numerický program spočítá plochu pod funkcí přesněji než její integrál...

• reagovat
• nahlásit příspěvek

honzak 21.3.2007 8:56

šimůnku, takových

duševních titánů, jako jsi ty, je v tomto státě zbytečně moc. Chytrej jak rádio, ale základní logika a poznání trochu chybí.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Netřeba 21.3.2007 8:50

VIZ moji poznámku

 "Úplně na okraj" zaslanou v 06.45 hodin.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

autor 21.3.2007 8:45

Obávám se,

že zadání musí být konkrétní a úplné. Buď je to auto, nebo hmotný bod. Hmotný bod není auto. Právě bláboly v učebnicích (i při výkladu učitele), které umožňují desaterý výklad kteréhokoli použitého pojmu považuji za hlavní chybu, která se při výuce matematiky odehrává.

Jsem také přesvědčen, že 99.9% žáků bude potřebovat spíš vypočítat plochu pokoje při dostupné jedné stěně a úhlopříčce než dokázat Pythagorovu větu pomocí integrálů a derivací. Protože to druhé vede k tomu, že se jen učí hora nesmyslů, v praxi zcela nepoužitelných.

Abstrakce je sice dobrá věc, ale operovat slepé střevo budu raději podle anatomického atlasu než podle abstraktní vize nějakého zhuleného umělce. A, bohužel, výuka matematiky na středních školách připomíná spíš ty vize po THC.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Petr 21.3.2007 8:33

Ta matematika!

Je pikantní, jak se nám, hlupákům, autor kritického příspěvku snaží v bodě 1 namluvit, že 90000/360 je 25. Není to náhodou přibližně 250, když už jsme u toho přesného vyjadřování? Zkuste si to vydělit, když to nepůjde zpaměti, použijte třeba kalkulačku.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

i.h. 21.3.2007 8:26

To ze v danem prikladu

se vezme auto jako hmotny bod, je kazdemu technikovi uplne jasne, takove transformace se delaji automaticky a nemluvi se o nich. Maximalne by se to dalo pouzit jako "spek", nebo bonbonek pro chytrejsi Pepicky, jestli tuhle namitku vznesou. Vazeny Aspergill ovsem je technikou nedotcen, a jako spravny nedovzdelanec se domniva, ze vsecko, cemu nerozumi, je pitomost.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

i.h. 21.3.2007 8:17

Re: Gratuluji autorovi

Velmi pekne, pouziju to taky (s laskavym svolenim ?). I Simunek tam najde sve misto jako priklad odstrasujici.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

ll 21.3.2007 8:17

To, co se jako matematika vyučuje i na většině vysokých škol, matematika není

To ale neznamená, že by tato "matematika" neměla být součástí maturity.

K obsahu článku je zbytečné vyjadřovat.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

jdostalm 21.3.2007 8:12

pár poznámek

Středoškolskou matematiku je s ohledem na rozsah a relativní jednoduchost možno při určitém tréninku mozku zredukaovat do 20 stránek paměťového textu se silnou provázaností. Čím větší je trénink, tím méně je toho pro mechanickou paměť. Mimo definice se téměř vše dá redukovat jen na logické vazby. Cílem je, aby student dokázal prakticky z hlavy dělat důkazy všech středoškolských vzorečků apod. Pak se mu nemůže stát, že něco vypadne :-) Protože takto velká většina populace nepostupuje a tento postup evidentně nenavrhuje ani autor, tak se ta vyloženě paměťová oblast trochu rozšiřuje.

Perličku na závěr: Podařilo se mne naprogramovat člověka tak, že dělal důkazy o některých matematických tvrzeních dobře a bezchybně (jeho výstupy o správnosti tvrzení byly bezchybné). S ohledem na to, že pro svůj postup využíval nepřednášených partií matematiky, byly jeho důkazy označeny za chybné s poukazem, že jim nerozumí :-)

• reagovat
• nahlásit příspěvek

jdostalm 21.3.2007 8:12

Pár poznámek

Již delší dobu tvrdím, že výuka je programování lidí a jedním z největších programátorů v této oblasti byl Komenský. Každému je zřejmé, že HW lidí je úplně jiný, než HW počítačů. Počítače dokáží udělat spoustu cca 10^15 instrukcí bezchybně, což se vůbec nedá říci o lidech. Běžné počítače mají v tuto chvíli paměť daleko překračující paměť lidského mozku. Nikdo se nedokáže naučit obsah běžného současného disku, který by byl jen trochu náhodný :-) Z těchto důvodů se nemůže výuka lidí vůbec přiblížit efektivnímu zápisu nějakého programu. Většina programů je pro většinu lidí velmi těžko pochopitelná, a proto se musí dělat poznámky a vysvětlující komentáře, kde se sdělují ideje zásady a principy v řeči, kterou jsme někteří schopni relativně dobře vstřebávat.

Matematika je věda dělaná lidmi a pro lidi. Opravdu existují oblasti (numerická matematika), kde se i v knížkách můžeme setkat se zápisem v nějakém programu (např. Algol). Podstatné je, že návrh těchto programů se prakticky nikdy nedělá např. pomocí odvozovacích pravidel predikátorové logiky, ale jaksi lidsky. Jsem přesvědčen, že pokud by autor článku něco takového viděl, téměř nikdy by nepochopil o čem je tam řeč, i když by to bylo dobře a přesně.  Zde bych doporučoval studium Godela (věty o bezespornosti, neúplnosti atd.) Krásný příklad, kdy se matematika dotýká základních vlastností světa, aniž by musela nějak čerpat  oblastí jako je fyzika, chemie atd. Ty věty ale mají zásadní dopad na představu, o co může usilovat programátor a co je pro programátora nejen nedosažitelný, ale i nesmyslný cíl. Autor je evidentě touto oblastí matematiky nedotčen.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Vlasta.on 21.3.2007 7:59

Re: Re: Legrace

..............že už ixtá generace Čechů v matematice zrovna nevyniká.......

Co to zas plácáte. Podívejte se na světové srovnání žáků v matematice. Vždy mezi nejlepšíma.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Fantom 21.3.2007 7:52

Autor je alfabet,

který zná matematiku jen jako numerické modelování a dál o tom neví nic. Matematika je v první řadě filozofie, a popisuje mj. i interakce objektů. Například člověk a příroda. A ejhle, autore, ihned máme soubor dat pro zpracování, že? A ne jeden, ale tisíce, miliony, miliardy, nekonečno...

• reagovat
• nahlásit příspěvek

AndyO 21.3.2007 7:32

Re: blábol

chce rušit maturitu z matematiky nebo má výhrady k maturitě z matematiky při výuce matematiky dosud používaným způsobem ? Blábol jste napsal vy a zjevným nepochopením textu jste potvrdil autorova slova.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Pišta 21.3.2007 7:31

Dlouhý článek, viďte?

Vidím, že většina z vás se nedostala za příklad s autem na mostě a myšlenka vám poněkud unikla. Ovšem s výukou matematiky v Čechii nepopiratelně problém je, protože jak jinak by mohl vzniknout a dokonce být uzákoněn názor, že 15% z nuly je kladné číslo a ještě rok od roku vyšší???

Hezký den vespolek.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

safran 21.3.2007 7:22

ŠKOLSTVÍ: Ta matematika...

Dobry den, autror je na mne prilis chytry a clanek prilis dlouhy, ja bych asi meril dobu prejazdu stopkami bez vystoupeni z auta a asi bych je na konci mostu zapomel zmacknoiut ... ale OK, pokud si to chce komplikovat, dobra

• reagovat
• nahlásit příspěvek

kdokoli 21.3.2007 7:21

blábol

Autor účelově směšuje dva problémy. Svou vlastní neschopnost porozumnět matematickému zápisu a bídnou úroveň výuky matematiky na základních školách. Z toho ovšem nevyplývá závěr, že je potřeba zrušit maturitu z matematiky.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

jdostalm 21.3.2007 7:20

Re: Gratuluji autorovi

Nádhera a myslím, že pro přednášku opravdu dobrý úvod.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

vita 21.3.2007 7:09

Re: Nikdo ntvrdí, že matematika je přírodní věda

"Svěže a pronikavě" napsaný článek, mýlící se v každé větě a zejména v celém tématu?

Zjevně nadřazujete formu obsahu - takto se dá napsat absurdní drama, "svěže a pronikavě" napsaný článek si představuji jinak...

• reagovat
• nahlásit příspěvek

vita 21.3.2007 7:06

Re: Programatroi matice obvykle nijak nerozumeji

Autor evidentně není ani matematik ani programátor. K matematice má odpor a "programuje" asi tak, jako se dá zbastlit krystalka - prostě natáhněte drát ven, druhý na vodovodní kohoutek, dioda, cívka, sluchátka - proč diodu takto a ne obráceně, proč cívku takto a kolik závitů - nestarej se troubo, tak to musí být. Někdy to i fungovalo...

Prostě pan autor předvádí dokonale vlastnost, jež je vlastní zejména lékařům a lidem kolem medicíny se ochomýtajícím - paměťovou kapacitu zaměňovanou za inteligenci. Obávám se, že ona mnou minule zmíněná slečna, jež "zvládala" matematiku naučením se sbírky příkladů nazpaměť, skončila na medicíně či farmacii. I když - tam i patřila.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

AndyO 21.3.2007 6:48

Re: Legrace

vzhledem k tomu, že už ixtá generace Čechů v matematice zrovna nevyniká, že většina studentů čehokoli vesměs matematiku nenávidí a pracně se ji dře , aniž by v ní našla její kouzlo, že absolvent střední školy a zhusta i vysoké rok po ukončení studia vše z matematiky zapomene bych neřekla, že autor je evidentně...blb. Matematika, která není vyučována tak, aby v žácích povzbudila ony zmíněné schopnosti a dala jim něco víc než pár let traumat je vážně k ničemu.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Netřeba 21.3.2007 6:45

Úplně na okraj:

Výpočet auta na mostě. Hodina má 3600 sekund a nikoliv 360 - nejsem si jist, zda se jedná jen o překlep.

A můj selský rozum zatížený matematikou jen užitnou - předpokládal bych, že se uvažuje o ideálním stavu, tedy snad jakési geometrické těžiště vozidla, které se po mostě pohybuje. Je tedy úplně fuk, jestli má kamion přívěs nebo je to velorex.

• reagovat
• nahlásit příspěvek