jdostalm 21.3.2007 8:12

Pár poznámek

Již delší dobu tvrdím, že výuka je programování lidí a jedním z největších programátorů v této oblasti byl Komenský. Každému je zřejmé, že HW lidí je úplně jiný, než HW počítačů. Počítače dokáží udělat spoustu cca 10^15 instrukcí bezchybně, což se vůbec nedá říci o lidech. Běžné počítače mají v tuto chvíli paměť daleko překračující paměť lidského mozku. Nikdo se nedokáže naučit obsah běžného současného disku, který by byl jen trochu náhodný :-) Z těchto důvodů se nemůže výuka lidí vůbec přiblížit efektivnímu zápisu nějakého programu. Většina programů je pro většinu lidí velmi těžko pochopitelná, a proto se musí dělat poznámky a vysvětlující komentáře, kde se sdělují ideje zásady a principy v řeči, kterou jsme někteří schopni relativně dobře vstřebávat.

Matematika je věda dělaná lidmi a pro lidi. Opravdu existují oblasti (numerická matematika), kde se i v knížkách můžeme setkat se zápisem v nějakém programu (např. Algol). Podstatné je, že návrh těchto programů se prakticky nikdy nedělá např. pomocí odvozovacích pravidel predikátorové logiky, ale jaksi lidsky. Jsem přesvědčen, že pokud by autor článku něco takového viděl, téměř nikdy by nepochopil o čem je tam řeč, i když by to bylo dobře a přesně.  Zde bych doporučoval studium Godela (věty o bezespornosti, neúplnosti atd.) Krásný příklad, kdy se matematika dotýká základních vlastností světa, aniž by musela nějak čerpat  oblastí jako je fyzika, chemie atd. Ty věty ale mají zásadní dopad na představu, o co může usilovat programátor a co je pro programátora nejen nedosažitelný, ale i nesmyslný cíl. Autor je evidentě touto oblastí matematiky nedotčen.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Fantom 21.3.2007 7:52

Autor je alfabet,

který zná matematiku jen jako numerické modelování a dál o tom neví nic. Matematika je v první řadě filozofie, a popisuje mj. i interakce objektů. Například člověk a příroda. A ejhle, autore, ihned máme soubor dat pro zpracování, že? A ne jeden, ale tisíce, miliony, miliardy, nekonečno...

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Pišta 21.3.2007 7:31

Dlouhý článek, viďte?

Vidím, že většina z vás se nedostala za příklad s autem na mostě a myšlenka vám poněkud unikla. Ovšem s výukou matematiky v Čechii nepopiratelně problém je, protože jak jinak by mohl vzniknout a dokonce být uzákoněn názor, že 15% z nuly je kladné číslo a ještě rok od roku vyšší???

Hezký den vespolek.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

safran 21.3.2007 7:22

ŠKOLSTVÍ: Ta matematika...

Dobry den, autror je na mne prilis chytry a clanek prilis dlouhy, ja bych asi meril dobu prejazdu stopkami bez vystoupeni z auta a asi bych je na konci mostu zapomel zmacknoiut ... ale OK, pokud si to chce komplikovat, dobra

• reagovat
• nahlásit příspěvek

kdokoli 21.3.2007 7:21

blábol

Autor účelově směšuje dva problémy. Svou vlastní neschopnost porozumnět matematickému zápisu a bídnou úroveň výuky matematiky na základních školách. Z toho ovšem nevyplývá závěr, že je potřeba zrušit maturitu z matematiky.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Netřeba 21.3.2007 6:45

Úplně na okraj:

Výpočet auta na mostě. Hodina má 3600 sekund a nikoliv 360 - nejsem si jist, zda se jedná jen o překlep.

A můj selský rozum zatížený matematikou jen užitnou - předpokládal bych, že se uvažuje o ideálním stavu, tedy snad jakési geometrické těžiště vozidla, které se po mostě pohybuje. Je tedy úplně fuk, jestli má kamion přívěs nebo je to velorex.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

kolo@vratek 21.3.2007 6:28

Článek je úmorně dlouhý a úmorně blbý

v zásadě jen ukazuje autorovo velké ego a malé znalosti... Ach jo.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

quetzal 21.3.2007 4:45

autor si stěžuje na nedostatek kauzality ve matematice

a jeho argumenty přitom kauzální souvislosti zcela ignorují: 1) špatný výpočet příkladu bůhvíodkud ??? jak to souvisí s výukou matiky? 2) na nesmyslnost toho, umět dělit nějakým větším číslem ??? to se někde učí? 3) na "neschopnost matematiků jasně definovat pojmy" v jakési učebnici a na Webu???to se někde používá ve výuce?

z toho vyvodí závěr " Školská matematika je odtržená od života i běžné reality naprosto stejně."

 a argumentuje množinami které se (pokud vím) už nepoužívají

(Další žlučovité výkřiky typu "matematika není žádná "královna věd" " pomíjím)

možná mi tu něco uniká, ale podle mě 1-3 se závěrem naprosto nesouvisí. Jinými slovy text je blábol. ... což je škoda, protože diskutovat o didaktice matematiky by bylo určitě zajímavé a určitě je i co zlepšovat. S nesouvisejícími výkřiky do tmy lze polemizovat jen stěží.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Juggernaut 21.3.2007 2:16

Legrace

Tenhle článek je opravdu legrační. Většinu toho, co bych chtěl říct, napsal už přírodovědec, takže jen krátký dodatek: Autor se evidentně domnívá, že matematika by se měla vyučovat jako kuchařka - tady máte sadu receptů, použijte je, rozumět jim nemusíte. Bohužel jsem v praxi poznal lidi, kteří měli podobný přístup. Pokud se pak v zadání problému něco jen trochu změnilo oprati naučeným mustrům, byli vedle jak jedlový háj.

Matematika je o schopnosti chápat, odvozovat, kombinovat a aplikovat poznané. Je to způsob, jak se naučit analyticky myslet. Pokud se ji někdo učí jako sadu vzorečků, bez ochoty (a v některých případech i schopnosti) ji pochopit, pak dopadne jako autor příspěvku.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

laik 21.3.2007 1:56

jen tak

Odhadoval bych most na třicetpět metrů.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Medved Brtnik 21.3.2007 1:49

Pomooooc! Ctihodny autor se myli.

Chci pocitat numericke metody? Tak si vezmu matlab nebo novejsi fortran (nebo octave). Ty uz maji vsechny potrebne statisticke funkce, o kterych se autor zminoval, vestavene. Nemohu najit algoritmus? Tak si vezmu Numerical Recipes (nebo stahnu zdarma z www.nr.com). Potrebuji prece jen nejake jednoduche algoritmy a ze srandy si je chci znova naprogramovat (coz je zbytecna a neefektivni prace)? Tak si vezmu treba Bartsche - vychazi cesky kazdych par let...

Matematika ma vsechny pojmy peclive zadefinovane - narozdil od jinych nauk. Posledni problem s nedostatecnou definici pojmu se resil pred sto lety v mnozinach, kdyz se vytvarely axiomaticke systemy, ktere se vyhybaly Russelovu paradoxu.

Skolni matematika ma nekolik ukolu: naucit deti pocitat, coz se dari mene a mene, protoze se cim dal tim vic spolehame na kalkulacky a logicka kontrola vysledku upada, naucit deti domyslet vsechny "fousy" jednotlivych prikladu - cilem neni ziskat jedno reseni, ale zapremyslet, zjistit vsechna, nektera vyloucit a dokazat rici proc... starat se o podminky platnosti, naucit deti pracovat s abstraktnimi pojmy.

A dobri ucitele prave tohle dokazi naucit. Autora je mi ze srdce lito. S dobrym ucitelem matematiky nebo poctu se nesetkal, pouziva nastroje urcene na neco jineho a nezna zdroje, ktere poskytuji prave to co hleda, misto pouziti pripravenych funkci nebo srozumitelnych algoritmizaci valci s ucebnici, ktera neni urcena k ucelu, ktery od ni ceka, neuvedomuje si, ze cim hloub se jde do jinych oboru prirodnich ved, tim hloubeji se musi jit do matematiky, domniva se, ze vypocetni sila nahradi teorii, domniva se, ze matematika ma za cil popisovat okolni svet, zatimco matematika popisuje svet abstraktnich konstrukci a ostatni vedy vyuzivaji techto konstrukci ke zjednodusenemu popisu sveta, popsal spoustu stranek mylnymi domenkami...

Co mu poprat? Tezko rict... Mozna odvahu a pili pri procitani skript. Priste si precteme jeho nazor treba na lekarstvi nebo zahranicni politice.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Svatopluk 21.3.2007 1:47

Nikdo ntvrdí, že matematika je přírodní věda

Matematika je nástroj a to nástroj královský. Jinak svěže a pronikavě napsaný článek ztratil nesmyslnými názory na matematiku, jako takovou šmrc.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

rarach 21.3.2007 1:47

Zbytečné to vůbec číst,

autor je zřejmě zedník se zajímavým koníčkem, má moc řečí a kecá nesmysly. Měl jít na pořádnou školu.  Nuda. Dal bych si pivo.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

prirodovedec 21.3.2007 1:44

Gratuluji autorovi

Dekuji autorovi za brilantni a inspirativni text, ktery jiz zitra pouziji pri sve prednasce v oblasti aplikovane matematiky, mluvi sam za sebe. 

Citace jinych provokujicich myslenek posbiranych z literatury a Internetu: Studium matematiky (i jako podpurneho oboru/predmetu) je predevsim skolou presneho, dusledneho, logickeho mysleni. Predpokladat prioritne znacnou praktickou uzitecnost matematickych znalosti je proto iluzi. Matematika i diky mezinarodnimu symbolickemu jazyku predevsim prevzala roli latiny pri treninku abstraktniho mysleni. Je proto i mezinarodnim jazykem a zaroven uchovava dlouhou historickou linii exaktnich znalosti v obdobi "rozvoje paved" a "znovuvynalezani kol". Prestoze se prednasene poznatky mohou jevit zacatecnikovi jako "podivne" a nasledne nepouzivane, mozek namahany ve zdanlive nepraktickem, ale narocnem abstraktnim mysleni, pozdeji usnadnuje absolventum trenovanym "touto matematikou" uspechy v rade zamestnani (viz zverejnovane pozadavky EU na odborniky v prirodnich a technickych vedach) a i snazsi douceni se pripadnych potrebnych vypocetnich postupu. Protoze zpusoby uvazovani se nevyviji tak rychle, jako napr. konkretni programovaci jazyky :), je vyhodou osvojenych matematickych pristupu, ze jsou celozivotni komparativni vyhodou tech, kteri ovladaji. Je pro ne rovnez vyhodou, pokud tyto znalosti nemaji vsichni, protoze by pak zadnou vyhodou nebyly :). I proto je pochopitelne jejich predavani v narocne podobe, protoze neni duvod rozsirovat rady konkurentu se znalosti matematiky. Pro soucasne znalce moznosti matematiky je idealni, pokud jich bude co nejmene, cili z kratkodobeho hlediska rozsirovani glorifikace neznalosti matematiky je pro ne vyhodou. Z dlouhodobeho hlediska je zajimavou otazkou, kdo bude "posledni znalec matematiky".

• reagovat
• nahlásit příspěvek