Miron T 23.3.2007 21:18

Matematika je filosofie vědy...

Matematika vede k logickému myšlení. Sama o sobě možná mnoho nezmůže, ale dokáže vytrénovat myšlení k určitému "řádu", k tomu, aby si lidé nepletli příčinu a následek (častý jev!!!) a aby byli schopni si poradit s nově příchozím problémem, na který nebyli předem nijak připraveni. To je v dnešní době často nečekaných převratných změn docela užitečné. Matematika je většinou více užitečná jako základ k další disciplině, nikoli jako věda o sobě a pro sebe.

Autor textu občas zaměňuje matematiku a statistiku (a to ještě statistiku toho nejhoršího ražení) a osobně bych si tipnul, že měl špatné učitele matematiky. Špatný učitel může u vysoce logického předmětu totiž pokazit opravdu hodně. Zde bych asi viděl hlavní problém, učit matematiku chodí zpravidla ti, kterým její studium dělalo největší potíže (existují výjimky - a pak studenti matematice rozumí a časti ji i mají rádi. Ale takových čestných výjimek je bohužel dost málo).

Autor v textu spíše ukázal mezery ve svém logickém myšlení a naprosté nepochopení, o co v matematice jde. To rozhodně není jeho vina, zřejmě nebyl žádný génius a školská matematika ho stačila znechutit a ubít v něm logiku. Ve své práci by se mu asi zatraceně hodilo, kdyby matematiku skutečně uměl, ale určitě mi to nebude věřit.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

RomanL 23.3.2007 9:33

A ještě mě napadlo -

- pokud už chceme slovíčkařit - kdy auto vjede na most. Když tam má přední nápravu, nebo když je tam celé?

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Kustuho 23.3.2007 8:33

Re: Re: Re: Re: Feynman říká - Matematika je jazykem přírody,

Jo

• reagovat
• nahlásit příspěvek

pepo 22.3.2007 16:37

Re: Re: Pár poznámek

kremikovy procesor ma biliony podveci...

• reagovat
• nahlásit příspěvek

RomanL 22.3.2007 15:34

Re: Re: Re: Re: Re: Logické myšlení a úvaha.

V příkladech pro základní školu se automobil či jiné vozidlo jako hmotný bod prostě nedefinuje, ale prostě se s ním tak počítá.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Pamětník 22.3.2007 15:15

Pane Šimůnku,

Vaše úvaha o délce mostu a velikosti automobilu silně pokulhává. V těchto případech se automaticky předpokládá, že danou vzdálenost (délka mostu, délka běžecké trati) překonává jediný (hmotný) bod, tzn. v praxi příď vozidla, prsa běžce, hlava koně, přední kolo atp.

Pane, matematika je logická!

• reagovat
• nahlásit příspěvek

auto 22.3.2007 13:30

Re: Re: auto

Pokud bych mel drzet Vami nasazenou "uroven diskuze", tak bych se mel nejdriv zeptat, okolo ceho se podle Vaseho dotazu ma Zeme otacet? Jinak odpovedi na otazku "Kolik má vteřina sekund?" muze byt cokoliv pocinaje konstantou "hovno" a konce "hafo".

• reagovat
• nahlásit příspěvek

bvcvvc 22.3.2007 13:24

Re: Pár autorových připomínek(2)

Takze kdyz to shrnu, tak jste mel smulu na vyuku matematiky na gymplu a tak jste se tady vy... ehm ... vyjadril.

Ja zase o Velikonocich rad zajdu s byvalymi spoluzaky za nasi tridni a zaroven profesorkou matiky. Narozdil od nasich byvalych spoluzacek, u ni vime, ze bude ten den doma a ze nas pusti dovnitr. A jeste si nas pamatuje jmenem. Predloni jsme se tam potkali jeste se starsima "klukama" (vek neco mezi 30 az 40 lety) a u nich uz mela docela okno.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

bvcvvc 22.3.2007 13:15

Re: Možná si dovolím ještě jedno kacířství:

Je to fakt vybornej napad, dovolim si citovat kus skript. Skutecne v teto forme zapisu je krasne videt, ze vypocet predposledniho vektoru lze elegantne naprogramovat, az to mlati do oci:  :)

...

Výše uvedené rovnice lze zapsat v maticovém tvaru.

$$ \frac{2}{m} \left n; \begin{matrix} g_{11} s_1^2 & g_{12} s_1\cdot s_2 & g_{13} s_1\cdot s_3 \\ g_{21} s_2 \cdot s_1 & g_{22} s_2^2 & g_{23} s_2\cdot s_3 \\ g_{31} s_3\cdot s_1& g_{32} s_3\cdot s_2 & g_{33} s_3^2 \end{matrix} \right] \cdot \left n;  \begin{matrix} \lambda_1\\ \lambda_2 \\ \lambda_3 \end{matrix} \right] = g \left n;  \begin{matrix} \left( 3g_{11} + 2g_{12} +g_{13} \right) c_1\\ \left( 3g_{21} + 2g_{22} +g_{23} \right) c_2 \\ \left( 3g_{31} + 2g_{32} +g_{33} \right) c_3 \end{matrix} \right] - \left n;  \begin{matrix} \dot s_1^2 \\ \dot s_2^2 \\ \dot s_3^2 \end{matrix} \right] $$

Z těchto rovnic už není problém vyjádřit $ \lambda_1 \ldots \lambda_n $. Získáme tak potřebnou rovnici pro výpočet multiplikativních koeficientů zajišťujících konstantní délku článků řetězu.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

portwyn 22.3.2007 13:15

Re: Pár autorových připomínek(1)

Jinými slovy máte výhrady ke gymnaziální výuce matematiky (já často taky) a proto jste pro jistotu dal "přes hubu" i základkám. Obdivuhodně spravedlivé.

Tímto netvrdím, že na ZŠ je vše v pořádku. Jen mne zaráží to zobecnění typu "Eržika krade, takže všechny ženský kradou."

• reagovat
• nahlásit příspěvek

portwyn 22.3.2007 13:13

Re: Re: A může pan autor říci, na které základce se učí nějaká "sigma"?

No, když už jsme ve výrokovélogice, tak obecný výrok lze vyvrátit jediným protipříkladem. To ví i tak nesmírně hloupá bytost, jako český učitel  jern nevím, zda to víte Vy. Tudíž existuje-li jeden jediný učitel, který nevyžaduje biflování pouček (jakože takových mezi fyzikáři a matikáři existují spousty), je Vaše tvrzení nepravdivé

• reagovat
• nahlásit příspěvek

portwyn 22.3.2007 13:08

Re: Re: A může pan autor říci, na které základce se učí nějaká "sigma"?

Pane autore, pan Čermák není ani učitel, ani matematik. Je novinář. Tudíž titulek je lživý.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

bvcvvc 22.3.2007 13:07

Re: Dotaz

Pythagorova veta pomoci integralu:

Nakreslite si obrazek se ctvercem, ve kterem jsou ctyri trojuhelniky, stejne jako kdyz dokazujete Pythagorovu vetu bez integralu...

... a ted pozor, ted to prijde ...

Zatimco normalni dite, koukne na ctverec a vi, jaky ma obsah, tak Vy si ho spocitate integralem.  :)

(Analogicky obsah trojuhelniku.)

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Chris Kelvin 22.3.2007 8:42

Re: Re: Re: Re: Feynman atd.

Kruciš nojo, asi spíš 1919, 1916 je moc brzy. To by byla koule jako Brno

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Chris Kelvin 22.3.2007 8:41

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Feynman atd.

Tak jsem nahlédl do tištěného vydání a už je mi to jasné. O tom lomu světla píše o několik odstavců dál, to jak mu student nejdříve odrecitoval zákon lomu, a pak, když mu ukázal knihu a řekl mu, ať si představí, že kniha je průhledná a ať mu řekne, co se stane z obrazem procházejícím tou knihou, již student nevěděl. To bylo asi podstatnější než ta polarizace, to je přeci jen ještě dnes ne zcela pochopený jev. Zato lom světla je úplný základ.

A ta Brazílie nebyla Brazílie let šedesátých, ale let padesátých

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Tms 22.3.2007 0:19

Dotaz

Nemáte náhodou někdo tušení, jak pomocí integrálu odvodit Pythagorovu větu? Skoro bych řekl, že to (rozumně)nejde, ale možná se pletu.

K té úloze, ze zadání ani není úatrné, jestli je most rovný, protože jestli ne, tak auto může jet po vnitřním mebo vnějším "oblouku" což dává jinou dráhu. Takových děr by se tam dalo najít skoro nespočetně mnoho.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

MB. 21.3.2007 23:43

Re: Re: Re: Feynman říká - Matematika je jazykem přírody,

Tenhle?

http://www.math.muni.cz/math/biografie/milan_pisl.html

• reagovat
• nahlásit příspěvek

zp 21.3.2007 23:28

záleží na učiteli

Já měl na gymnasiu matikáře, který nám kupříkladu  podstatu celé goniometrie i komplexních čísel vyložil naprosto blbuvzdorně  na prachobyčejné jednotkové kružnici. Pokud ji člověk pochopil, neměl půl roku problém - na rozdíl od memorujících předmětů postrádajícíh jakoukoliv logiku obsahu , které jsem z duše nenáviděl , protože jsem se je musel pracně učit nazpaměť.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

lucina 21.3.2007 23:18

výuka matematiky

Dobrý učitel naučí, špatný ne. To je stejné u matematiky, angličtiny, zpěvu i kreslení. Přes to, že je hodně špatných učitelů, nikdo nechce rušit angličtinu. Není nakonec to zrušení maturity z matematiky nějaká feministická iniciativa jako sexual harrasment? Čeština je taky těžká, ta i-y, s-z, mě-mne, o záludnostech přechodníků nemluvě, co ji zrušit taky?

• reagovat
• nahlásit příspěvek

I.L. 21.3.2007 22:23

Re: Re: Re: Možná si dovolím ještě jedno kacířství:

Zabavna to predstava: Albert Einstein sedi bez ponozek na gauci,  premita o gravitaci, v ruce papir  a tuzku -  a mrska jeden dolar  a lomitko za druhym  :-)  Nebo jinak: pani ucitelka rika ve tride, kolik je 2 \times 2? Kdo to vi, deti?  Anicka   odpovida, 4 dolary

(a pise na dalsi radek  tabule % to je ale krava). Spatne, Anicko, $ 4 $, /end.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

autor 21.3.2007 22:04

Re: Re: Možná si dovolím ještě jedno kacířství:

Tohle by v (La)TeXu bylo $a \times b = c$ (případně s dalším textem bez těch počátečních a koncových $ uzavřené do matematického prostředí).

Výhodou by se to stalo v momentě složitějších tvarů, složených zlomků s výskytem mocnin a indexů, v odmocňování složenými výrazy apod. Tam se dá snadno upsat o milimetr a už se neví, jestli se exponent vztahuje např. na celý zlomek nebo jen jmenovatele.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

ceskej Honza 21.3.2007 21:41

pánové pristante na zemi !

Celý autoruv clánek je zbytecne dlouhý. Stacilo napsat, ze matematiku je treba vyucovat jinak, zábavne, objevit její pomocí u zákú logické myslení, neboli tzv. "selský rozum"!!  Neotravujte s integrály a derivacemi! Z matematiky která se vyucuje,  95% lidí po celý zivot pouzívá pouze základní pocty. Dukazem blbosti národa je masová úcast  na ruzných "letadlech" nebo investování do kampelicek. Takze zádné maturity z matematiky a samolibé ucitele a vedátory, ale  základní moudro logického úsudku a  potesení z myslení.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

zdeněk 21.3.2007 21:33

Re: pro autorův názor mám pochopení

tohle je starý, četl jsem to již v 90-tých letech

ale pořád k zamyšlení

• reagovat
• nahlásit příspěvek

Láďa 21.3.2007 21:26

pro autorův názor mám pochopení

Ještě bych doplnil jeden odkaz shrnující zkušenosti našich sousedů:

http://www.kidsweb.de/schule/wandel.htm

• reagovat
• nahlásit příspěvek

jm0 21.3.2007 19:57

Re: Úplně na okraj:

nehledě k tomu, že je to školní příklad na dělení a násobení a už ze zadání je (zřejmě jenom skoro) zřetelné, co se po člověku chce počítat. kdyby mělo být zadání skutečně "matematicky přesné", tak ten příklad zabere knihovnu.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

quetzal 21.3.2007 19:49

myslím, že velmi zajímavé téma na článek a diskusi by byla i otázka

jestli se vůbec (množinový úlet pomiˇme) za posledních 50 let výuka matematiky nějak zlepšila k lepšímu? Jaké jsou trendy? Co je hudba budoucnosti?

• reagovat
• nahlásit příspěvek

kanuk 21.3.2007 19:47

Re: Možná si dovolím ještě jedno kacířství:

Tak nevím. Myslím, že pro dítko i na SŠ je názornější zápis a x b = c, než a | b x,  c nebo jak se to zapisuje v RPL .

• reagovat
• nahlásit příspěvek

quetzal 21.3.2007 19:46

mě připadá, že usuzovat na stav našeho školství

ze čtvrtstoletí starých zkušeností (v lepším případě) z jedné nebo dvou škol je trochu odvážné.

Má osobní zkušenost z výuky matematiky na ZŠ a SŠ je vynikající, ale měl kliku na dobré školy. Jaký je obecný stav teď nemám tušení. Co ale vím, je to, že dobrý učitel vysvětlí a naučí dobře i ve špatném systém a špatnému ani dobrý systém moc nepomůže. Učitel totiž musí nejdřív mít rád žáky a svůj obor, aby mohl být dobrým učitelem, všechno ostatní pak přijde s léty praxe.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

kanuk 21.3.2007 19:32

Re: Re: auto

Robine, za jednu sekundu se Země otočí o 15 vteřin úhlových, za 1 hodinu o 15 stupňů. (3600sec = 15x3600vt)

• reagovat
• nahlásit příspěvek

autor 21.3.2007 19:27

Možná si dovolím ještě jedno kacířství:

Pan profesor Knuth ve svém TeXu velice názorně dokázal, že i ty nejsložitější matematické vzorce a symboly se dají převést na řadu číslic, písmen a nepísmenných znaků. Je otázka, zda matematickou symboliku, poplatnou minimálně 19. století, zcela neopustit a nenahradit jejich textovou prezentací. Minimálně by odpadly těžké problémy dysgrafikům (podle zvoleného kritéria 15 - 30% populace), přestal by být problém vést si poznámky na počítači apod.

• reagovat
• nahlásit příspěvek