3.5.2024 | Svátek má Alexej


Diskuse k článku

ŠKOLSTVÍ: Trable s matematikou

Tento článek by nevznikl, nebýt náhody. Cestou do práce jsem v metru seděl vedle mladé dámy, která si se zaujetím četla rozhovor s profesorem Hejným, autorem tzv. Hejného metody výuky matematiky.

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času
J. Kanioková 1.3.2017 23:57

Perfektní, jako vždycky,

vaše články vždycky čtu jako absolutní lahůdku

J. Kraus 1.3.2017 23:53

dokončení

Kam jde vývoj? Někteří z nás prožili velkou část svého profesního života s logaritmickým pravítkem v ruce. Řada metod a cest jak se dostat k cíli, bezpočet vzorců a jen jedno řešení optimální. Rád na to někdy vzpomenu, na rotující mysl blízkou rozskočení a přesto podivně klidnou a uspokojenou, skoro blaženou, zvlášť těsně před termínem. A pak to ještě namalovat. Na někoho v takových chvílích sestupovala intuice, našel třeba letmým pohledem chybu ve výpočtu. Přitom každý projektant začínal v podstatě od nuly. Škola nevěděla, co je důležité a co lze zanedbat, o existenci norem, tedy o tom nejpodstatnějším, měla jen mlhavou představu. Takové už to dávno není. Dnes se do programu vloží vstupní data a intuice vkladatele nesahá ani tam, aby objevila řádovou chybu. Software, internet, to je jízda na tygru. Tygra může ranit mrtvice, jezdec může spadnout a zůstat bez pomoci uprostřed džungle. Těch několik stvořitelů tygra jistě počítá i s tímhle.

J. Kraus 1.3.2017 23:51

Poznání

Poznání je možno získat osvícením (intuicí) nebo námahou mysli. Aby bylo možno mysl zacílit a udržet v potřebném směru, je třeba soustředivosti. Ta je základem všeho. Cesty jak jí dosáhnout ukazují všechna duchovní učení. V nejstarších dobách se žáci učili to, co vyslechli, nazpaměť. Začalo se třeba Homérem, kdo neodpadl, byly mu otevřeny dveře dál. V pozdějších dobách, s přibýváním psaného slova, přibylo pozorné a vědomé čtení. Ještě později, už za našich časů, se poměr převrátil a čtení zcela převážilo. Nejvyšší učení se ale vždy předávala ústně a adept musil být schopen si vyslechnuté přesně zapamatovat, opakovat, nořit se za slupku slov. Silou soustředění pak pokračoval dál, vstříc osvícení. V tom se shodují autoři od antiky po renesanci. Pro získání jakési základní schopnosti se soustředit v rámci potřeb moderní doby stačí ale normální delší čtení. Pochopitelně i třeba kupecké počty, ty ale nemají děj. Někdo říká, že nezáleží příliš na obsahu čteného, nesmí to být ovšem věc duchovně pokleslá, ale na míře pozornosti. A elektrikáři bude spíše ku prospěchu nějaká norma než Petrarca. Pokud dnes odrostlejší dítě neudrží pozornost déle než pár desítek vteřin, snad několik minut, je třeba hledat hlouběji v dětství, nikoli v dítěti, ale v prostředí jej obklopujícím. Soustředěná pozornost je vědomým nástrojem, použitelným k různým pracem, nikoli slepou uličkou hráče počítačových her.

I lidé negramotní a neškolení mohou vynikat silou mysli, dokáží-li se upnout k cíli, ale to je výjimka. Přečtěme si Vaváka nebo Dlaska, jak naivní bylo myšlení prostých sedláků. Ostatně je známo, že vzdělání zabíjí intuici. Kdo dnes dokáže být celý život malým dítětem?

Z. Lapil 1.3.2017 23:35

Re: Problém nazván pravým jménem

Za statiku pravím: kreativitu potřebujete ve chvíli, kdy z nějakého důvodu není vhodné standartní řešení. Kreativním statikem byl například jistý zahradník ve Versalles(?). Jmenoval se Joseph Monier, praskaly mu betonové květináče s palmami a napadlo ho do nich vložit ocelové obruče. Květináč sice praskne taky, ale ocel ho udrží pohromadě, takže se nerozpadne. Nechal si to patentovat r. 1867. Jmenuje se to železobeton.

Samozřejmě vám kreativita nesmí narušit rutinu, která praví, že - k primitivitě zjednodušeno - pevnost musí být větší než síla, jinak to spadne.

Z. Lapil 1.3.2017 23:22

Re: Jo, jistě.

Takže nakonec nejsme ve při. Jak píšete a jinak zformuloval i já: na jedné i druhé straně jsou nepříjemně často lidé "každý jen tu svou má za jedinou". V podobně vyhrocených debatách je nebezpečné vůbec připustit, že klasickou školu naprostá většina dětí zvládne, aniž by se z nich stal uzlíček nervů, a že alespoň některé alternativní školy nejsou líhněmi nevychovaných nevzdělaných spratků.

P. Portwyn 1.3.2017 22:07

Re: Jo, jistě.

Záměrná špatnost možná u toho Šteffla (viz poznámka pana Aldy). U Feřteka a spol. je to IMHO zaslepenost, nevzdělanost a nedostatek logického myšlení.

Víte, tady se míchají dvě věci. Ono na montessoriovských nebo waldorfských školách v principu není nic špatného. Bohužel se jich ale u nás chytli "školobijci", kterým jsou m. školy dle mého v podstatě ukradené a používají je jen jako beranidlo proti systému. V zahraničí tohle není, co jsem slyšel.

Já vystupuji proti falešným argumentům "nic nemusejí znát, všechno si najdou" a "dítě nejlíp ví, co se má učit". Zda se bude pořádně a komplexně učit na klasické škole nebo na montessori, je mi jedno. Bojovníkům to ovšem jedno není.

L. Vrána 1.3.2017 21:37

Re: Feminizace školství hodně pokur..la

Možná bylo kvůli feminizaci školství právě mnoho reforem. Učitelky totiž nepoužívají v zásadě sprostá slova. Kdyby místo učitelek byli na školách např. zedníci, tak by několikrát poslali naše školské reformátory do p****e a některé reformy by se nekonaly.

Z. Lapil 1.3.2017 20:34

Re: Velice dobrý a užitečný článek !

"Bohužel je mnohem snazší otrávit filosofa matematikou než matematika filosofií".

Z. Lapil 1.3.2017 20:33

Re: Jo, jistě.

Na paušalizování taky narážím, hlavně svým tvrzením "pro průměr je klasika funkční". Obecně jsou jak "klasici", tak "alternativci" na můj vkus až příliš často zaslepení svou vírou v (záměrnou) špatnost těch druhých a všespasitelnost těch svých.

Dítko trénované otevřeností své dosavadní školy opravdu vznášelo dotaz, až mě překvapilo, jak dospěle a seriózně, i jeho argumenty byly racionální, žádné "Já se tak snažila a voni jsou na mě zlí". Vaše reakce "vyslechnout, odpovědět" mi přijde jako naprosto samozřejmá, rozhodně nechápu, proč to dotyčný tahal do ředitelny.

Samozřejmě je možné, že se jednalo o nějaké vyvrcholení předchozích dějů, ale dítě bylo v příslušných souvislostech vyslechnuto, rozhodně nikdo neměl zájem pustit ho ve vyhroceném konfliktu hlavou proti zdi.

Ohmovým zákonem se moc netrapte, nejsme právníci a zhruba tuším, co se přihodilo.

J. Pražák 1.3.2017 20:05

Problém nazván pravým jménem

Raději půjdu k suchopárnému, klasicky vzdělanému odborníkovi, než ke kreativnímu, inkluzivně vzdělanému.

Jak bude kreativně operovat lékař, který si bude hledat na internetu během operace kam říznout, jak postaví most kreativně nadaný statik,...?

J. Novak 1.3.2017 20:04

Re: Samozřejmě.

Školní tělocvik jako žák jsem nesnášel a přitom jsem dělal nejdříve praktikanta a potom i cvičitele v Sokole. Je to o tom, jak se k tomu tělocviku přistupuje.

J. Hejna 1.3.2017 19:55

Re: Hudba a matematika spolu úzce souvisí.

Má veliká chyba.

Omlouvám se i panu Křivanovi.

M. Klas 1.3.2017 19:54

Použitelnost

Asi tady budu jako rebel, ale z matiky jsem nematuroval, vystudoval jsem přesto univerzitu, celý život jsem se živil jako chemik. Pro život (i práci, když jsem ještě dělal) potřebuji jen procenta, trojčlenku, Pythagorovu větu a Ludolfovo číslo. Na co ten zbytek? Navíc věřím tomu, že z matiky bych neodmaturoval a jak se říká: "zkazil bych si život".

V. Vaclavik 1.3.2017 19:09

Re: Když se věří

Tak treba krestane museli umet pocitat aspon do deseti, aby jim Buh mohl po Mojzisovi poslat ocislovane desatero prikazani.

M. Vondráček 1.3.2017 18:49

Re: Když se věří

To jste se tedy moc netrefil. V kterém náboženství se hovoří o matematice :-)

F. Hereit 1.3.2017 18:17

Když se věří

Věřící to mají (měli by mít) s přístupem k matematice snadné:

Matematiku dal Pán Bůh lidem, aby dokázali chápat jeho zákony.

P. Aron 1.3.2017 17:44

Hlavní problém

je v celkově klesající úrovni školství a v tom, jak stát spíše podporuje další zhoršování. A řeší totální hlouposti viz pamlsková vyhláška. Osobně považuji znalosti matematiky a logiky za zásadní, ale nemyslím si, že by byla nutná maturita na všech typech škol. Stačí matematika první tři roky. Kdo bude mít za 5 stejně se k maturitě nedostane.

R. Tichý 1.3.2017 17:33

Detem nekdo namlouva, ze nemuseji sprtat a uz vubec ne prirodovedne a technicke obory. Je podporovana lemplovitost, schopnost okecavat. Demontaz skolstvi zahajila Buzkova, ktera "stejne matiku nepotrebovala". Nacez umistila dite do soukrome skoly.

Š. Hašek 1.3.2017 16:50

Re: Na právech se kdysi matematika také učila.

No právě kdysi. Dnes máme, pane Nováku, moderní, eurohodnotovou, lidskoprávní, rovnostářskou (marxistickou) společnost.

Těm, kterým není shůry dáno (a vlastní pílí nedosáhnou), zajistí vše dekretem/volebním slibem ministryně. Snad nebudeme trojkaře diskriminovat?! Přijímací/definované zkoušky/oprávnění jsou přeci tak diskriminační!!

Š. Hašek 1.3.2017 16:44

Re: Matematika

Perfektní!!!!!!!!!!!!! Smekám. Asi budete dobrej v matice. Beze srandy.

Řeknu to jedné "moderní" úče (matematiku umí s bídou sedmáka), co utekla od učení faktů, aby zkusila třeba zjednodušit malou násobilku, že by jako pro "pro čísla kolem" to "vycházelo stejně"!!!!!! Budou samí jedničkáři!!!!!!

Š. Hašek 1.3.2017 16:38

Re: Velice dobrý a užitečný článek !

Důkaz, že matematik může uvažovat "dále". Student antropologie komiksu asi těžko.

Š. Hašek 1.3.2017 16:36

Re: Maturita bez matematiky není maturitou.

Nakonec máte pravdu. Jo, beru. Jaképak štráchy s tím. Člověk začíná mít dojem, že studium matematiky jest horší než rakovina. Zkráceno.

J. Vrtný 1.3.2017 16:02

Děkuji za článek

Nemám co dodat k problému a nutnosti matematiky nejen u maturity. Její výuce, jak je o ní psáno. Podobně

je tomu s výukou chemie a biologie na středních školách. Bez možností

uvést jednoduchý chemický, či biologický pokus - nejen pro zpestření

hodiny , je dnes již nemožné.

P. Portwyn 1.3.2017 16:02

Re: Jo, jistě.

Argument o Ohmově zákoně pochází z mé diskuze s panem Štefflem. Necituji vůbec, ale parafrázuji. Zkusím to dohledat.

V té diskuzi vůbec nešlo o M. Montessori a její koncepci. Já nemám nic proti montessoriovským školám; patří do mozaiky možností, jak děti vzdělávat. Mám ale hodně proti lidem, kteří paušálně kritizují celé školství jako zbytečnou mučírnu pod knutou pitomců za katedrou. Bohužel pan Šteffl je jedním z nich. Argument, že si děti samy mají vybrat, o čem se budou učit, je, jak píše pan Alda, úplně mimo. Děti jsou ve svém věku nezralé. Nevidí, co bude za 10 či 15 let. O. Šteffl nepochybně ví, že dítě není schopno se kvalifikovaně rozhodnout (zmiňovaný T. Feřtek to vzhledem k deficitu vzdělání a nulové praxi patrně ani neví), pouze se tváří, jako by to nevěděl.

Nejsem ředitelem ani učitelem oné školy (máme

ředitelku), necítím se tedy kompetentní vyjadřovat k celé

věci. Za sebe mohu říci, že bych dítě vyslechl, nicméně už nemohu říci, že bych toto dítě poslechl :o)

P. Portwyn 1.3.2017 15:07

Re: Myslím, že vím, proč to Šeffl dělá.

Ano, to je motiv.

Nadělat totální marast a potom nabídnout řešení pro některé, jak z toho marastu ven.

G. Kovář 1.3.2017 15:05

Re: Hudba a matematika spolu úzce souvisí.

Pane Hejna, nevím, co jste tím chtěl říci. Asi že nemá pan Křivan pravdu.Tak tedy vezměme stupnici od C1 do C2 včetně půltónů, tj celkem 13 bodů grafu frekvencí zaokrouhleno na celá čísla:

262, 277, 294, 311, 329, 349, 370, 392, 415, 440, 466, 494, 523 Hz.

Co myslíte, je to exponenciální funkce tvaru:

y = 261,5 krát 2 na 1/12 x, kde x je pro C1=0, pro Cis=1, pro D=2 atd až C2=12 nebo ne. Omlouvám se, že v režimu psaní příspěvku neumím psát elegantně vzorce ani kreslit graf. Za to se stydím, ale ne za pana Křivana. Za co se budete stydět vy?

P. Portwyn 1.3.2017 15:04

Re: Matematika

Je to tak.

P. Portwyn 1.3.2017 15:00

Re: Proč by se snažili,

Přesně tak.

Plus tlak paní ministryně na to, aby byla taková maturita z matematiky, u které se nebude propadat. Zkouška, kterou udělají všichni není zkouška... pseudomaturita, mírně rozšířené učivo 9. třídy ZŠ.

I. Lyčka 1.3.2017 14:47

Vždy, když slyším, že vše se dá najít na internetu,

jímá mne vztek. A říkám si, že kdyby dnes psal Jules Verne svůj Tajuplný ostrov, bylo by to tak na tři, čtyři stránky. Na nich by hledal inženýr Cyrus Smith po celém ostrově připojení k internetu, načež by během pár dnů všichni zemřeli. Tedy samozřejmě, kdyby Smith neměl všechno nabiflováno a neměl praxi.

Z. Lapil 1.3.2017 14:44

Re: Velice dobrý a užitečný článek !

Pythagoras je mimochodem ten, kdo natahoval struny se závažím přes kladky a zkoumal, jak to přijde, že některé souzvuky znějí dobře a některé špatně.

https://cs.wikipedia.org/wiki/Pythagorejsk%C3%A9_lad%C4%9Bn%C3%AD