18.5.2024 | Svátek má Nataša


Diskuse k článku

ŠKOLSTVÍ: Trable s matematikou

Tento článek by nevznikl, nebýt náhody. Cestou do práce jsem v metru seděl vedle mladé dámy, která si se zaujetím četla rozhovor s profesorem Hejným, autorem tzv. Hejného metody výuky matematiky.

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času
P. Portwyn 1.3.2017 11:41

Re: Není třeba vzbudit zájem dětí.

To máte pravdu, ale zatím není jak.

Problém není na SŠ, ale na 2. stupni ZŠ. Tam na ně nikdo nemůže.

J. Lepka 1.3.2017 11:35

Re: Výroková logika a právo

Za mých studijních let se obvykle matematikou minutí jedinci snažili nacpat na konzervatoř. Zdá se, že i na práva.

V. Vaclavik 1.3.2017 11:30

Re: Jo, jistě.

Pripojuji se dnes k vam pane Lapile. Alda bud nevi, o cem pise, nebo je to zly clovek. Z toho co o nem vim z diskuzi ovsem vim, ze plati to druhe (i kdyz je takovy hadovity, tedy rozporuplny).

Nevim tedy nic o tech dalsich zminenych 'skol', krome te Montessori (Šteffl, Feřtek, EDUI, Montessori), a tam se s vami plne shoduji. Prakticke setkani s tim systemem jsem nezazil, ale nemam o nem zadne pochyby. Rozpoznat dobrou teorii jeste umim, zde navic vybornou.

M. Polák 1.3.2017 11:23

Výroková logika a právo

Fajn článek a tak jsem se výjimečně podíval do diskuse a jsem příjemně překvapený. Také já patřím k ke zdejší většině příznivců matematiky. A mám nádherný příklad o zoufalství naší justice.

Jeden z paragrafů občanského zákoníku říká, že po rozvodu manželství se zaniklé SJM rozdělí napůl dohodou bývalých manželů, nebo kterýkoliv z nich může podat návrh soudu, aby o rozdělení rozhodl. Pokud nenastane ani a), ani b), nastane po uplynutí 3 let právní fikce, jak jsou majetek a závazky rozděleny. Z pohledu výrokové logiky je věc jasná. Když nastane a) nebo b) nemůže nastat c).

Jenže v rozhovoru s jistým soudcem jsem se dozvěděl, že existuje judikát nejvyššího soudu, který ve skutečnosti říká, že pokud nastane b) pro majetek a závazky neuplatněné do tří let platí c). A současně se vyjádřil, že je zvláštní, že v poslední době přibývají žaloby podané v posledních dnech oné tříleté lhůty.

Byl hodně překvapený, když jsem mu řekl, že sama justice kvůli nepochopení pravidel výrokové logiky ukázala nepoctivcům, jak po rozvodu okrást bývalého manžela/manželku a ať se připraví na značný nárůst preventivních žalob a další zcela zbytečné zahlcování soudů. Jo, jo. Kdyby tak při výuce matematiky alespoň dávali pozor.

Z. Lapil 1.3.2017 11:11

Re: Myslím, že velkým současným omylem

Přání je možná otcem myšlenky, ale Mozartova hudba mi připadá hodně exaktní. Dokonce (moje myšlenka) tak dokonalá, že musel přijít další génius Beethoven, aby vymyslel, jak psát hudbu jinak (jinak skvěle), protože Mozart dovedl klasicismus k dokonalosti a tím ho dokončil.

Což samozřejmě neznamená, že jednoho či druhého musím mít rád nebo nerad. Dvořák prý Bachovu hudbu označil za "vznešenou nudu". Bacha mám rád, ale docela chápu, co k tomu Dvořáka vedlo.

M. Malovec 1.3.2017 11:09

Matematika

nemůže mít nikoho jako má čeština - Ústav pro jazyk český, který češtinu přizspůsobí blbečkům, kteří nerozlišují třeba i a y nebo s a z. A je to dobře, protože nemůže degradovat na úroveň blbečků. Proto taková obrana před matematikou.

Z. Lapil 1.3.2017 10:59

Re: Můj otec

Děkuji za trochu optimismu :-). Ten můj vychází z toho, že za mých školních let nebylo žákovské hodnocení "dobrý/fajn učitel" a nenáročný učitel přiřazováno týmž osobám.

Z. Lapil 1.3.2017 10:54

Re: Vědí co s tím,

Do důsledku vzato: opravdu dost absolventů středních škol nepotřebuje k práci a životu o mnoho víc než procenta a nějakou tu trojčlenku. Čímž ovšem otázku Maturita ano? Ne? převádíme na otázku, není-li to, co absolvovali, přejmenovaný učňák.

O. Zuckerová 1.3.2017 10:51

Myslím, že velkým současným omylem

je redukování výchovy k logickému myšlení na matematiku. Dnes je např. totálně potlačena umělecká, zejména hudební výuka, která vede na jednu stranu k fyzice, na druhou ke geometrii. Na gymnáziích se ještě koncem 40. let učila filozofie a logika, komunisti věděli, proč to zrušili. Jasně ale chybí dodnes. - Mozart měl geniální matematické nadání - krom toho hlavního - a Beethoven neuměl násobilku. je zvláštní, že jejich jména vyslovujeme dnes jedním dechem!

Z. Lapil 1.3.2017 10:47

Re: Základní, primární chybou je to,

S tímhle souhlas :-). Snad jen, že "základní trivium" je číst psát a POČÍTAT. Takže bych, spolu s vámi, tak nějak očekával, že maturita coby test všeobecného vzdělání bude "počty" obsahovat.

Z. Lapil 1.3.2017 10:43

Re: Jo, jistě.

Naprostý nesouhlas, ba až odpor. Zkuste to vzít z druhé strany. Klasická škola vezme děti narozené ve stejném roce, posadí je do lavic a půl dne všichni ve stejnou minutu a hodinu dělají totéž, mimo jiné nezávisle na talentu a IQ (ať už je to cokoliv). Nezní vám to jako hloupost? Vždyť vy s těmi dětmi zacházíte jako s rostlinstvem na plantáži! Jen se vám nechce (nepřipadá vám správné) ty rostlinky co zrovna skvěle neprospívají, vytrhávat a sázet místo nich jiné. Ty které prospívají příliš, ovšem bez skrupulí ostříháte (neotravuj s integrály, teď se učíme sčítat).

Já měl před pár lety názor podobný vašemu. Pak mi byla osudem vnucena zkušenost s Montessori školou (NENÍ to drahé) a mohu vás ujistit, že to funguje neuvěřitelně (ano, neuvěřitelně, doteď nad tím kroutím hlavou) dobře. Už jsem sem párkrát psal: www.narovine.eu.

Tvrdím, že klasická škola jakž takž zvládá průměr. Podprůměr odkládá do něčeho na způsob zvláštních škol (momentálně do oslovských lavic s asistentem), příliš chytré celkem úspěšně zatlouká do průměru.

J. Vintr 1.3.2017 10:36

Mam vlastní zkušenost

jak moc může ovlivnit pedagog. V prvním ročníku na průmyslovce jsme měli na fyziku skvělou profesorku Novotnou. Dokázala podat látku tak skvělým a logickým způsobem, že vůbec nebylo třeba se nic učit. Prostě se to v hlavě logicky uspořádalo a člověk věděl. Ve druhém ročníku jsme měli nějaký předmět, jehož jméno si už nepamatuji, který měl bohužel v náplni zopakovat učivo z fyziky. Na tento předmět jsme bohužel vyfasovali člověka, který byl nejen hloupý, ale i silné zakomplexovaný a z toho titulu ješitný. Jeho totálně zmatený výklad a to, že nás přímo nutil ty jeho pitomosti opakovat při zkoušení, dokázaly dokonale rozbít vědomosti z oboru fyziky. Tak dokonale, že když jsem si kdykoliv od té doby potřeboval něco spočítat, musel jsem si patřičné vzorečky vyhledat, protože jsem se nemohl spolehnout na svou paměť.

J. Vintr 1.3.2017 10:24

Re: Společenská atmosféra

Lidé, kteří nedovedou logicky myslet, jsou snadno ovladatelní. Nevím, jestli je to záměr, ale to že lidé nejsou od malička vední k rozvíjení logického myšlení, vyhovuje každému režimu, který bere občany jen jako dobytčata, která produkují hodnoty, jichž si ti, co vládnou užívají a také jako stádo, na němž si mohou zkoušet své vůdcovské schopnosti.

Z. Lapil 1.3.2017 10:14

Re: Naprostý souhlas

Biflování chybí, domácí úkoly nikoliv. Důvod: právě sociálně slabší rodiny (ano, typicky cikánské) jsou ty, které děckám s domácími úkoly nepomůžou, ať už organizací (Udělej to, než půjdeš ven), nebo radou. Neboli tam, kde jsou domácí úkoly součástí systému, mají handicap zrovna ti, kteří naopak potřebují veškerou podporu.

Vaši poslední větu podepisuju.

G. Kovář 1.3.2017 10:13

Společenská atmosféra

Mnoho celebrit, řekl bych že většina, které bývají obdivovány zejména mladými lidmi se rádo přizná, spíše pochlubí, že matematika jim nešla a že jim dodnes nic neříká.

Divím se jim, protože jinými slovy říkají: já jsem blbec, který neumí logicky myslet, který neumí abstraktně přemýšlet. Zvládat matematiku znamená pouze umět logicky myslet a také umět myslet abstraktně. Nic jiného není k tomu potřeba. Jsou ovšem v matematice věci, k niž došli matematici svými dlouhými "kreativními" postupy v minulosti a vyplatí se jejich závěry pamatovat. I když na příklad důkaz pythagorovy věty je tak na úrovni žáka deváté třídy, je výhodné si ji pamatovat.

Další negativní vliv má společensky preferované konkrétní myšlení. Konkrétně myslet znají i primitivní národy ale nejsou schopny chápat abstraktní pojmy. Už nechápou pojmy jako dobytek, zvěř (znají kráva, koza, tele, jelen...). Teprve schopnost abstraktního myšlení nás pozvedla na současnou úroveň inteligence. A matematika právě tuto schopnost rozvíjí.

Neříketje, k čemu že vám to bude. To nevíte, stejně jako vědomosti z dějepisu, nebo antické filozofie. Ale co vám bude k něčemu, že se naučíte učit a to budete potřebovat celý život.

Z. Lapil 1.3.2017 10:05

Re: Výuka

Tak nějak.

A nejlepší na tom je, že je v tom další jazykový - ééé - nepořádek. To, oč se paní ministryně pokouší, není inkluze, nýbrž zvlášť pitomý způsob integrace. Vysvětlení: Integrace = zařazení atypického prvku do systému. Inkluze: úprava systému tak, aby fungoval i s (dříve) atypickými prvku.

A. Alda 1.3.2017 9:53

Motivace není důležitá.

Důležité je síto.

Abyste se po žebříku vyšplhal na střechu, kde už třeba žebřík vůbec potřebovat nebudete, musíte nejprve vystoupat po každé jeho špricli.

Studenti humanitních oborů nemusí vědět nic o svém budoucím uplatnění na trhu práce, ale nesmí jim být umožněno studovat humanitní obory bez maturity z matematiky. (No a ona řada z nich by klidně i šla na techniku, jenomže se bojí matematiky, a nemohou se jí nebát, když z ní nematurovali.)

Š. Hašek 1.3.2017 9:49

Můj otec

mi stále říkával "co budeš mít v hlavě, to ti nikdo nevezme".

V "modernějších" dobách jsem často slyšel "to si někde najdu".

Momentálně zvítězili zaostalci z matematiky a přírodovědných oborů. Naštěstí se sami odhalili svým drzým odmítáním matematiky, drzým prosazováním "vševýchovných" předmětů, předmětů/výchov bez možnosti výsledky reálně porovnat/užívat v praxi. A je to venku!

Ale začíná se blýskat na lepší časy. Ještě chvíli potrvá. Modernistů, kteří nechtějí namáhat mozečky a učitelů, kteří budou učit podle "žákovské rady/popularity jest stále dost. Dost zatím i míst "na ouřadě", kde stačí umět Wordy a obsluhovat kafestrojek.

A. Alda 1.3.2017 9:48

Není třeba vzbudit zájem dětí.

Je třeba donutit je se to naučit. I když je to nezajímá a i když nevědí, k čemu jim to bude.

Malé dítě také neví, k čemu je mu mytí rukou, navíc mýdlem. A většinu kluků to mytí opravdu nezajímá. Znamená to snad, že je rodiče nechají chodit špinavé?

Tady platí: prostě to uděláš a dokud ne, nepůjdeš k obědu.

A zrovna tak to musí být s matematikou: dokud nedokážeš vypočítat toto a narýsovat toto, nepůjdeš do vyššího ročníku. Hotovo šmytec, ať se to líbí nebo nelíbí.

A. Alda 1.3.2017 9:43

Jo, jistě.

Šteffl, Feřtek, EDUI, Montessori a podobné paskvily jsou velkými škůdci našeho vzdělávacího systému. Jako mandelinky v poli brambor, které nejsou ani geneticky modifikovány proti mandelince, ani postříkány pesticidy proti mandelince.

Radost z poznávání mají jen některé děti. Je to přirozené, vždyť průměrný IQ je (a i nadále bude) 100 %. Nadprůměrných je velmi málo a stejně tak je málo i těch, cítících hlad po vzdělání a dovednostech. Školství - tedy vzdělávání dětí - nelze stavět na jejich zájmu a na radosti z toho, že se mohou dovídat nové věci. Nutné je donucení, drill, biflování, uzavírací zkoušky. A nátlak ze strany rodičů ne na učitele, ale na děti: uč se, abys mohl studovat, nebo se rozhodni pro učební obor a práci již od 18 let.

A. Alda 1.3.2017 9:37

Základní, primární chybou je to,

že lze nastoupit na vysokou školu bez maturity z matematiky.

Dokud se nestanoví jasné pravidlo, že maturita bez matematiky není maturita a že na vysokou školu nelze nastoupit bez maturity, úroveň výuky a znalostí matematiky bude dále klesat. Žádné nové metody výuky tomu nepomohou. Ani rozdělování dětí na nadané a nenadané skupinky. Všichni (to je nejméně 85 %) se budou snažit matematice se vyhnout, bude-li možné dobrat se vyššího vzdělání a tím i vyššího postavení v zaměstnání i společnosti bez ní. Snaha minimalisovat námahu (u dětí) a minimalisovat risiko (u rodičů) je přirozená, přírodní. Vše se snaží zaujmou energeticky nejméně náročnou polohu - to celovesmírný zákon; jak by se mu mohli vyhnout lidé?

Protože se dnes lze domoci i doktorátu píejčdý bez maturity z matematiky, úroveň její výuky klesá a bude klesat. A samozřejmě klesá i náročnost samotné té maturity z matematiky. Až jsme se dostali do bodu, kdy absolvent devítiletky, který měl za matematiky dvojku, dokáže rovnout odmaturovat za 4 bez dalšího studia středoškolské matematiky. A jedničkář z devíteletky to dokáže s trochou štěstí dát na trojku!

P. Portwyn 1.3.2017 9:28

Re: hlavní problém je možná jinde...

Přeložím: "Nechce se mi vynaložit žádné duševní úsilí na to, abych to věděl. Bavte mě!"

To vše vyfedrováno působením Ondřeje Šteffla a spol. na rodiče. Proč by se měl učit Ohmův zákon, k čemu je žákům vědět, co je to elektrický odpor.

O EDUin a Tomáši Feřtekovi se raději nebudu vyjadřovat.

K. Novák 1.3.2017 9:23

Re: Abych něco mohl najít - na internetu nebo v Ottově -

Na internetu musíte vědět, co hledat, jaké klíčové slovo napsat. V Ottově slovníku to vědět nemusíte, můžete ho náhodně otevřít na nějaké stránce.

J. Kolbábek 1.3.2017 9:21

hlavní problém je možná jinde...

Spoustě dětí, se kterými jsem se setkal, chybí "hlad" po vzdělání - jejich moto je: "Nechci to vědět!"

A podle mne by měli učit mnohem více muži.

P. Portwyn 1.3.2017 9:21

Re: Bohužel pamatuji

Problém je, že Vy jim sice ukážete, k čemu je v praxi Pythagorova věta, ale oni Vám odpoví, že tohle nikdy počítat nebudou.

Moje tchyně si koupila v Baumaxu skleník a potřebovala ho postavit na poměrně přesný obdélník. Vzala tedy dvě prkna, spojila hřebíkem, změřila, spočítala přeponu, natloukla třetí prkno a měla pravý úhel s rameny dlouhými dva metry.

Tehdy jsem učil na základce a dával jsem to jako praktickou aplikaci. Reakce žáků? "Hahaha, na to si přece sjednám firmu."

Takhle Vám odpovědí v podstatě na všechno. Nic nemusím znát, všechno je na internetu, nic nemusím umět, já budu manažer, na to budu mít zaměstance. Oni nevidí, co bude za 15 let. Všechno je sranda.

Zásadní problém není ve výukových metodách, byť by leccos se mělo zlepšit. Zásadní problém je v tom, že na ZŠ komu se nechce dělat, tak nedělá a ještě otravuje ostatní. A není páka, jak ho k čemukoli donutit.

V. Kotas 1.3.2017 9:19

Re: Je to snadné

Hlavně by měli studenti humanitních/okecávacích oborů vědět, jak jsou žádáni na trhu práce, jaký je o ně zájem, jakým přínosem budou pro společnost. Neziskovky jsou už plné a blíží se jejich konec.

V. Kotas 1.3.2017 9:14

Re: Ten úpadek je strašný. Doslova.

Za to máme samý " študovaný ", pro praktický život nepoužitelný.

V. Novák 1.3.2017 9:07

Ten úpadek je strašný. Doslova.

Víte, že "Běloun", sbírka příkladů, z níž jsme se připravovali ke zkouškám na střední školu, je dnes doporučován jako příprava maturantů?

Děsivé...

Ś. Svobodová 1.3.2017 8:48

Vědí co s tím,

ale není politická vůle konat. To je vidět i z toho, kolik škol dostalo vyjímku na maturiru z matiky.

A. Hrbek 1.3.2017 8:39

Bohužel pamatuji

technickou větev gymnázia, kde bylo týdně 6 hodin matematiky a kde se každý den zadával alespoň jeden domácí úkol. Navíc byla k dispozici standardní cvičebnice s matematickými příklady.

Učitelé matematiky dokázali v nás vzbudit zájem o matematiku, mimo jiné také tím, že nám ukazovali její praktický význam. Nenutili nás znát důkazy matematických vět, ale nutili nás je znát, znát jejich význam a prakticky využívat. A hlavně znát podstatu problému a logicky i prakticky myslet. K čemu je mi 300 důkazů Pythagorovy věty, když tu větu nedokáži využít praxi, třeba i při vytyčování pravého úhlu. Co bylo nejdůležitější bylo vypěstování rychlého odhadu mezí výsledku a to i zpaměti.

I na vysoké škole byli v těch dávných dobách profesoři matematiky, kteří ukazovali praktický význam toho, co přednášeli. Byli schopni říci co má cenu se pamatovat, co lze nalézt v příručkách a kam zatím sahají meze matematiky. Takže když nebyl přesný vzorec, použila se jednoduší, i když méně přesná aproximace. Ale výsledek byl a bylo možno ověřovat, zda je pravdivý.

Chyba současné školské výchovy spočívá v odklonu od reálné racionality k verbálnosti. Vznikla řada oborů, založených jen na překrucování slov, řada oborů, jejichž výsledky končí v propasti zapomenutí za několik let. Matematika i příbuzné obory mají tu vlastnost, že jednou dokázané výsledky mají trvalou platnost a je možno na nich budovat dále.