Neviditelný pes
První český ryze internetový deník. Založeno 23. dubna 1996Diskuse k článku
ŠKOLSTVÍ: Ta matematika...
Upozornění
Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.
|
RomanL 21.3.2007 15:32Re: Re: Re: Logické myšlení a úvaha. Nebo logicky mohu říct, není - li uvedena délka auta, zanedbám ji. Co je správně? |
|
|
RZ 21.3.2007 16:25Re: Re: Re: Re: Logické myšlení a úvaha. Úplně správné je : Počet správných řešení není definován (je jich nekonečné množství, neboť každá délka auta má jiné řešení). |
|
|
RZ 21.3.2007 16:56Re: Re: Re: Re: Logické myšlení a úvaha. Dodatek: Má-li být auto uvažováno jako hmotný bod, mělo by to být v zadání. Nebo použít cirkusovou jednokolku. Promiňte mé proslavené puntičkářství. |
|
|
RomanL 22.3.2007 15:34Re: Re: Re: Re: Re: Logické myšlení a úvaha. V příkladech pro základní školu se automobil či jiné vozidlo jako hmotný bod prostě nedefinuje, ale prostě se s ním tak počítá. |
|
|
I.L. 21.3.2007 10:36Matematika a pamet Jsem matematik a zastavam nazor, ze toho, co je treba si matematice pamatovat neni mnoho: binomicka veta, soucet geometricke rady, souctove goniometricke vzorce (ktere pro ty s chatrnejsi pameti lze zase nahradit vzorci pro - komplexni - exponencialu, coz je zase v podstate binomicka formule atd. :-) navyky psat veci spravne do sloupcu ci radek, par dalsich vyraznych zpusobu manipulaci se symboly podle zvolenych pravidel (algebra, analyza popr. funkcionalni analyza, ale i diskretni matematika) nejak si ted nemohu vzpomenout na dalsi priklady, :-) Cimz chci rict, ze ackoliv clanek je velmi jednostranny a v leccems uplne ujety tak se aspon snazi o vlastni kriticky pohled. (Ma navic v necem i pravdu, treba v tom, ze lecktere - zdaleka ne vsechny - partie matematiky byly patricne rozvinuty az v momente, kdy se jich chopili ti, co je potrebovali v aplikacich). A to je prece to nejdulezitejsi, k cemu ma matematika vychovavat :-) |
|
|
I.L. 21.3.2007 10:39Re: Matematika a pamet Myslim, ze Einstein je autorem vyroku "predstavivost je dulezitejsi nez pamet" mozna si to pamatuji nepresne :-) |
|
|
Dan 21.3.2007 10:54Re: Matematika a pamet Ono by se tam toho dalo doplnit ponekud vice. Cim min si toho budete pamatovat, tim vice si toho budete muset odvozovat.............. |
|
|
I.L. 21.3.2007 11:02Re: Re: Matematika a pamet ...a tim lepe proniknete do podstaty tohoto oboru. Snazit si pamatovat si klicove myslenky, vymyslene praci nejchytrejsich lidi historie (treba takovy Gauss, povazte, vynalezl komplexni cisla o 100 let drive, nez se to stalo naprostou nezbytnosti mnoha oboru) to samozrejme ano, pamatovat si vysledky bez plneho porozumeni postupu - zcela zbytecne. (Pro matematiku samotnou, pro aplikace jiste nikoliv.) |
|
|
vita 21.3.2007 12:14Re: Re: Re: Matematika a pamet Umět si odvodit součtové vzorce je výborné, ale když potřebujete integrovat, tak vám ten vzorec musí vyplynout automaticky - protože jinak vás ani nenapadne, jak a že vůbec tu funkci rozložit. Ovšem odvodit - to je základ. A uvedený příklad se stejně netýká autora a jemu podobných. |
|
|
BEEF 21.3.2007 10:16ach jo.... Nemam to ve zvyku ale musim reagovat uz v prubehu cteni... Zapricinilo vznik cele jedne generace neschopne pocitani? Ja sel do prvni tridy v roce 1990 a zminene mnoziny me velice brzy potkaly... A presto, nebo i prave proto pocitat umim. Dale se mi nelibi vas utok na matematicke ucebnice. Pokud potrebujete rychle neco najit, doporucuji koupit si nejaky prehled matematiky, ve kterem jsou jednotlive kapitoly a okruhy latky od sebe oddeleny. Pokud se koukate do komplexni ucebnice matematiky(a nejlepe nekam doprostred), tak chapu ze se zorientovat neumite.... |
|
|
portwyn 21.3.2007 16:02No, pan autor evidentně míchá dohromady VŠ matematiku a vyučování na základní škole, přičemž tipuju, že o tom druhým ví jen to, že "je to strašně těžký" a "já jsem tomu nerozuměla, tati a vůbec nikdo ve třídě" (bodejť by taky rozuměla, když celou hodinu prokrafala s kámoškou o hadrech :o)) |
|
|
zcr 21.3.2007 9:33Několik poznámek 1. A nemůže náhodou být problém taky v těch dětech? Nějak se nám tu rozlezl automatický předpoklad, že za všechno může systém a okolnosti.--- 2. Úkolem školy není jen naučit učené, ale i naučit učit. Samotná schopnost zvládnout velký objem dat je nezbytná (si myslím já) nebo alespoň velmi užitečná (to k biflování)--- 3. Co se furt někdo naváží do množin? Co je sakra za problém (i pro děcko) rozdělit černé ovce a bílé ovce a jejich sjednocením dostat stádo ovcí? Ach jo. 4. Proč nebýt důslední - učme jenom počítače. Tam už se dneska přece dá najít všecko, od aproximace křivky po kontrolu pravopisu. (Hm, jen jestli pak bude co hledat.) 5. Mám neodbytný pocit, že leckteré "moderní trendy" ve výuce vedou nikam nebo ke špatným koncům. |
|
|
jozka 21.3.2007 10:01Re: Několik poznámek No zrovna na mnoziny mam nehezke vzpominky. Jeste ted si pamatuju, jak jsem musel v prvni tride domalovavat do mnoziny jablicka a bohuzel neschopnost udrzet pevny odstup jablicek (a stejnou velikost) mne dovadela k nespravnym vysledkum. Doopravdy to proste neslo spocitat, obzvlast kdyz jsem mel tendenci behem malovani jablicek nakreslit srazku tanka s nakladakem.. |
|
|
Radek 21.3.2007 9:15Autor chtěl asi sáhodlouze říci že by měla být učena i tzv. aplikovaná matematika, aby i ti žáci, kteří matematikou opovrhují, nebo nejsou dostatečně mozkově nadáni pochopili, že dané učivo je pro ně navýsost praktické nejen pro rozvoj jejich mozku - což jak chápete, dětem nevysvětlíte - nad tím mohou filozofovat dospělí, ale k povinným maturitám z matematiky to určitě nepovede. Krásný příklad úpadku našeho školství byl rozhovor ve čtvrteční příloze mfDnes s dětmi politiků. To byly obory, co studovaly... http://zpravy.idnes.cz/mfdnes.asp?v=011&r=magazin_dnesMD&c=705226 |
|
|
Arccos 21.3.2007 9:09Pojmy a dojmy Takto to dopadá, když si někdo plete matematiku se způsobem její výuky a ještě se v ní neumí orientovat. A mimochodem, chtěl bych vidět, který numerický program spočítá plochu pod funkcí přesněji než její integrál... |
|
|
honzak 21.3.2007 8:56šimůnku, takových duševních titánů, jako jsi ty, je v tomto státě zbytečně moc. Chytrej jak rádio, ale základní logika a poznání trochu chybí. |
|
|
Netřeba 21.3.2007 8:50VIZ moji poznámku "Úplně na okraj" zaslanou v 06.45 hodin. |
|
|
Petr 21.3.2007 8:33Ta matematika! Je pikantní, jak se nám, hlupákům, autor kritického příspěvku snaží v bodě 1 namluvit, že 90000/360 je 25. Není to náhodou přibližně 250, když už jsme u toho přesného vyjadřování? Zkuste si to vydělit, když to nepůjde zpaměti, použijte třeba kalkulačku. |
|
|
Milan 21.3.2007 9:34Re: Ta matematika! No ona mu tam samozřejmě vypadla 0, protože hodina má 3600 sekund. Nicméně je fakt, ža matematika rozvíjí logické myšlení a pokud se popisuje jen jako zábava podivných a roztržitých lidí je to špatně. Potom se např. v obchodě nemůžete divit, že když platíte 63 Kč a dáte pokladní 113 Kč, tak neví proč. |
|
|
vita 21.3.2007 10:23Re: Re: Ta matematika! Ta na to má kasu, ta jí to spočte... Ale viděl jsem nakupovat v sámošce kluka, věkem i vzhledem by neměl být úplně neznalý počtů. Peníze mu nestačily - a až kasírka mu musela vybrat, co nebrat, aby stačily. Stál tam jak tvrdý BŽ, čuměl do vozejku a zdržoval... |
|
|
kdokoli 21.3.2007 12:37Re: Re: Ta matematika! většinou to vědí ... |
|
|
i.h. 21.3.2007 8:26To ze v danem prikladu se vezme auto jako hmotny bod, je kazdemu technikovi uplne jasne, takove transformace se delaji automaticky a nemluvi se o nich. Maximalne by se to dalo pouzit jako "spek", nebo bonbonek pro chytrejsi Pepicky, jestli tuhle namitku vznesou. Vazeny Aspergill ovsem je technikou nedotcen, a jako spravny nedovzdelanec se domniva, ze vsecko, cemu nerozumi, je pitomost. |
|
|
autor 21.3.2007 8:45Obávám se, že zadání musí být konkrétní a úplné. Buď je to auto, nebo hmotný bod. Hmotný bod není auto. Právě bláboly v učebnicích (i při výkladu učitele), které umožňují desaterý výklad kteréhokoli použitého pojmu považuji za hlavní chybu, která se při výuce matematiky odehrává. Jsem také přesvědčen, že 99.9% žáků bude potřebovat spíš vypočítat plochu pokoje při dostupné jedné stěně a úhlopříčce než dokázat Pythagorovu větu pomocí integrálů a derivací. Protože to druhé vede k tomu, že se jen učí hora nesmyslů, v praxi zcela nepoužitelných. Abstrakce je sice dobrá věc, ale operovat slepé střevo budu raději podle anatomického atlasu než podle abstraktní vize nějakého zhuleného umělce. A, bohužel, výuka matematiky na středních školách připomíná spíš ty vize po THC. |
|
|
jdostalm 21.3.2007 9:10Re: Obávám se, Ale jeden z nejjednodušších důkazů Pythagorovy věty, který by měl napadnout každého trochu matematiky znalého středoškoláka se provádí složením čtyř stejných pravoúhlých trojúhelníků do čtverce, kdy uvnitř vznikne další čtverec. Tedy důkaz lze udělat na posteli a zpaměti :-) Žádné integrály tam nejsou. Největší náročností při tom důkazu je výraz c^2= 4*a*b+(a-b)^2. No a to by snad zpaměti jít mělo. Takže ta Pythagorova věta je sice paměťově užitečná, ale kdykoliv ověřitelná a nahraditelná, a to ještě nemluvím o větě kosinové :-) |
|
|
jdostalm 21.3.2007 9:16Re: Re: Obávám se, c^2= 4*a*b/2+(a-b)^2 Lidi se pletou :-) |
|
|
zdeněk 21.3.2007 9:18Re: Re: Re: Obávám se, většina lidí asi nebude vědět o co jde, tady to je názorně nakresleno: http://cs.wikipedia.org/wiki/Pythagorova_v%C4%9Bta |
|
|
nik 21.3.2007 10:31Re: Re: Obávám se, ... do roka a do dne ? ... |
|
|
Medved Brtnik 21.3.2007 9:47Au Pythagorova veta se nedokazuje pomoci integralu a derivaci, ale treba pomoci podobnych trojuhelniku a je to zabava... |
|
|
ll 21.3.2007 8:17To, co se jako matematika vyučuje i na většině vysokých škol, matematika není To ale neznamená, že by tato "matematika" neměla být součástí maturity. K obsahu článku je zbytečné vyjadřovat. |
|
|
jdostalm 21.3.2007 8:12pár poznámek Středoškolskou matematiku je s ohledem na rozsah a relativní jednoduchost možno při určitém tréninku mozku zredukaovat do 20 stránek paměťového textu se silnou provázaností. Čím větší je trénink, tím méně je toho pro mechanickou paměť. Mimo definice se téměř vše dá redukovat jen na logické vazby. Cílem je, aby student dokázal prakticky z hlavy dělat důkazy všech středoškolských vzorečků apod. Pak se mu nemůže stát, že něco vypadne :-) Protože takto velká většina populace nepostupuje a tento postup evidentně nenavrhuje ani autor, tak se ta vyloženě paměťová oblast trochu rozšiřuje. Perličku na závěr: Podařilo se mne naprogramovat člověka tak, že dělal důkazy o některých matematických tvrzeních dobře a bezchybně (jeho výstupy o správnosti tvrzení byly bezchybné). S ohledem na to, že pro svůj postup využíval nepřednášených partií matematiky, byly jeho důkazy označeny za chybné s poukazem, že jim nerozumí :-) |
