VZPOMÍNKA: Množiny
A zase se bude reformovat. Celé školství se bude reformovat. Nástrojem dalekosáhlé reformy se základní proměnou všech cílů, metod a prostředků se tentokrát stávají množiny. To tu ještě nebylo. Už jsme zažili reformy označené: komunistická morálka, branná výchova, sblížení s dělnickou třídou, leninské principy do vyučování. … Nejedlého reforma byla nejhlubší. Ta byla odreformovávána nejdéle.
Tak a máme to. Nyní jsou na výsluní množiny. I dobrá myšlenka skončí špatně, když si ji do huby vezmou ideologové. Tak denně slýcháváme v rádiu, v televizi, čteme v novinách o zázraku množin. Všichni budou vzděláváni podle nich. I v dějepise, i v literatuře a cizím jazyku, prostě všude. Pracující o nich debatují v dílnách, kravínech i v kancelářích. A tak nelze pominout na adresu tohoto humbuku Chevalierovu myšlenku, že když se vzdělanost usídlí v hlavě magora, mívá to dalekosáhlé neblahé důsledky.
Množiny jsou v předstihu zaváděny na základních školách. V předstihu jsme avizováni, že budeme přeškolování. Už jsme vyfasovali index a abychom to všechno pochopili, budeme muset navštívit mnoho přednášek. Budeme psát jakousi diplomovou práci. Možná i dvě. S kolegou Rohovským přemýšlíme, jak se asi budeme přeškolovat. Základním kurzem množin jsme přece prošili už při studiu. Že by tehdy tyto množiny nebyly dostatečně rudé? Samozřejmě, jako vždycky při takovýchto školeních, bude zařazena i pasáž z komunistické dialektiky. Třeba nám, znalým neblahých důsledků druhé věty termodynamické, budou chtít opakovaně vnucovat pohádky o Oparinově omáčce. Jak jí míchal a míchal, až z neživé hmoty vylezli živí červi. A z nich se vyvinuli orangutani. A z nich soudruzi. A o tom, že když veverky opakovaně začnou skákat se stromů, narostou jim křídla. Nebo když naroubujeme ořešák na smrk, bude celý smrkem zalesněný Kavkaz, a možná i Jeseníky, plodit ořechy.
Nástup školení či přeškolování je imposantní. Učitelé matematiky středních škol celého okresu, možná i z vícero okresů, jsou shromážděni v posluchárně krajského pedagogického ústavu. První přednášku má paní učitelka z obecné školy. Zasloužilá paní učitelka vybrala naše indexy a po posluchárně rozvěsila obrázky, které vídáme v prvních třídách škol. Na nich je vyobrazen různý dobytek, ryby i ropuchy. U těchto živočichů jsou vyznačeny početní úkony jako 2 + 3 = 5 nebo 12 + 5 = … Tak, jak to vídáváme v obecné škole. Tak, jak si představujeme, jak začíná pro prváky očíslovaný svět.
„Vy těm dětem,“ zahájila dosti tajemně paní učitelka, „až přijdou na školu k vám, nebudete rozumět. Pojmy se touto dalekosáhlou reformou mění natolik, že děti budou v logickém uvažování daleko před vámi.“ Obrátila se k jednomu z obrázků: „Už nebudete smět říkat, že dvě rybičky a tři rybičky je pět rybiček. … Už nebude platit, že čtyři žabičky plus pět žabiček je žabiček devět. Budete muset důsledně používat pojmu sjednocení množin. … Budete si muset na pojem množina zvyknout. Někdy to bude i proti mysli, když budete muset tvrdit dětem, že i nic je množina.“
Nevydržel jsem. Když nám paní učitelka neprozřetelně o přestávce vrátila podepsané indexy, utekl jsem. Protože jsem se nemohl vrátit do školy, ještě rozrušený z množinového zážitku jsem zaklepal na dveře kabinetu docenta Kristka z katedry didaktiky matematiky.
A ni se příliš nepodivoval, když jsem mu popisoval zážitek z úvodu školení: „Víš, cílem nás, kteří jsme to připravovali, je zpřesnění pojmů v komunikaci mezi lidmi. Každý pojem má svoji strukturu. Cílem školy, ale i mimo školu, je, aby všichni si pod určitým pojmem vyobrazili to samé. Pokud možno to samé. Na příklad, pojem agrese. Ten má ve své struktuře vpád vojsk na cizí území, vytvoření loutkové vlády, útisk obyvatel, … , a další. Jakmile tyto vlastnosti někdo vsune pojmu mezinárodní pomoc či internacionální pomoc, vzniknou nutně zmatky. …“
Se Standou Kristkem jsme se velmi dobře znali, tak hovořil zcela otevřeně:
„Já jako nestraník jsem dostal úkol, abych v tomto vašem cyklu měl několik přednášek. A abych mohl přednášet, musím studovat VUML. Přesněji. Docházím na shromáždění stejně postižených. Odmítnout nelze. Jak pravil Einstein: Jednotlivce zlikviduji velmi snadno.“
…
„Až budu mít u vás přednášku já, zaměřím se na kvantifikátory. Užívání kvantifikátorů v novinách, v televizi, na schůzích i veřejností je přímo úděsné. Zase ti uvedu příklad: Jeden dělník z našich železáren si honí triko a překročí plán o třicet procent. Závodní noviny napíší. – Někteří dělníci druhého cechu našeho podniku překročili plán o třicet procent. - Okresní deník komunistů napíše. – Pracující železáren překročili plán o třicet procent.- A takto jde dále, až Rudé právo napíše. – Všichni naši pracující překročili na počest Velkého října plán o třicet procent. Tady jasně vidíš, jak se dá elegantně, nebo primitivně?, zkreslovat skutečnost. Pomocí kvantifikátorů.“
Docent pokračoval:
„Tady je ten důvod, proč se množinové pojetí výuky nemůže prosadit. Pamatuj si! Pár let se budeme školit a pak to všechno půjde do … Víš kam!? Podle tohoto pojetí by především museli ve školách přestat lhát dějepisci, občankáři a také marxistická dialektika v našich předmětech by musela uvolnit místo i jiným filozofiím. … Ale pokusíme se učinit, co se v té věci učinit dá.“
„A co ta logika?“ ptám se.
„Ta je také na špatné úrovni. Podle našich výzkumů činí dětem potíže i jednoduchá logická forma – nebo -. Manželka tě pošle koupit špek nebo sádlo. Ty splníš úkol tím, že koupíš špek i sádlo. A ona neznajíc logiku tě seřve, že jsi měl koupit špek nebo sádlo. Ty tvrdíš, žes úkol splnil. Splnil jsi podle formální logiky, ale ne podle té ženské.“
…
„A také implikace. Jedna ze základních logických forem. Tvrdím, že ji nedovede používat devadesát procent lidí, kteří se honosí vysokoškolským titulem. A přece je ve vyjadřování tak běžná.“
Abych se nezařadil mezi těch devadesát, rychle jsem si zopakoval školský příklad: Tvrzení: Když bude pršet, půjdu do kina. Možné čtyři skutečnosti: 1. Prší, jdu do kina. 2. Prší, nejdu do kina. 3. Neprší, jdu do kina. 4. Neprší, nejdu do kina. Moje tvrzení je nepravdivé jen v druhém případě. Pouze pro tuto skutečnost zaznamenanou pod 2 je moje tvrzení nepravdivé.
…
„My jsme v této ponuré době, tady na katedře, sestavili teorii drobných radostí. Postupně ji rozvíjíme. Má pomoci těm, kteří propadají bezmoci, mají z normalizace chmurnou náladu.“ Když jsem se nechápavě díval, pokračoval: „Ty ještě neznáš naši teorii drobných radostí? Z naší katedry?“ … „Stručně. Ztratíš desetikorunu. Máš z toho radost, že jsi neztratil stovku. Ztratíš stovku. Máš radost, že jsi neztratil celou výplatu. … A dále. … Upadneš, odřeš si koleno. Máš z toho radost, … že sis nezlomil nohu. Stane-li se, že si zlomíš i nohu, máš radost, že sis nezlomil obě. Máš-li obě nohy zlámané, projevíš radost, že nemáš poškozenou hlavu. … Tak to pokračuje dále, až. Probudíš-li se ráno pomočený, máš radost, že nejsi pokálený. Stane-li se i toto, máš radost … z toho, že ses vůbec probudil. … Taková je současná didaktika matematiky.“
Na druhý den jsem přišel do školy a kolegyně hned na mne: „Měl jsi škodu, že´s utekl. Po přestávce se do diskuse přihlásil jeden všetečka s množinovým problémem a způsobil rozruch: V naší vesnici je jeden člověk holičem. Tento holič holí všechny ty obyvatele vesnice a jen ty, kteří se neholí sami. Otázka je: Patří holič do množiny obyvatelů S, co se holí sami, nebo patří do množiny H, co se neholí sami? … Nastal zmatek. Školení se rozjelo. … Po jeho výstupu už zasloužilá soudružka učitelka určitě školit nepřijde.“
Po létech sedím u skříně a vyhazuji všechno, co mi připomnělo množiny. Kolega Kristek mne kdysi požádal o spolupráci ač věděl, že to špatně dopadne.
Pro cyklus Jedno sto způsobů, kterak buzerovati třídního učitele
zaznamenal
