Řada vědců dnes soudí, že čtvrtá prostorová dimenze by mohla být buď velká, a proto i patrná, nebo naopak malá, svinutá, pro nás nepozorovatelná.

Čímž se ocitáme na prahu souvislostí se zapomenutým modelem čtyřrozměrného života profesorů Bo­růvky a Herčíka z minulého článku, které je třeba trochu roze­brat. Začneme třeba tím, že prostor a čas v před­relati­vistické fyzice vystupovaly jako nezávislé pojmy pro popis pohybu těles. Novější poznatky pak ukazovaly, že prostor a čas se ve skutečnosti prolí­nají. Čtyřrozměrný časo­prostor tak nabýval hluboký geo­metricko-fyzikální význam, kde geo­metrii zakřiveného prosto­ročasu nelze ni­jak připodobnit Euklei­dově geometrii. To, co předpokládal již německý matematik Theodor Ka­luza, pak v roce 1926 jasně vyslovil a upřesnil švédský mate­matik Oskar Klein: prostorová geo­met­rie našeho vesmíru může mít jak velké, tak i nepatrné, svi­nuté rozměry. Klein tehdy zkom­bino­val pů­vodní Kaluzovu představu o čtvrté dimenzi s několika myšlen­kami z právě se rodící kvantové me­chaniky. Jeho vý­počty pak naznačovaly, že dodatečná di­menze v kvantové mechanice by mohla mít veli­kost při­bližně Planckovy délky, což je daleko za rozlišovací schopností dnešních přístrojů či apa­ratur.

Ale jak to s tou Kaluzovou čtvrtou dimenzí vlastně bylo? Inu, německý matematik Theodor Kaluza roku 1919 zaslal Einsteinovi dopis, v němž mu popsal, jak by šlo sjednotit dvě tehdy známé zá­kladní interakce, totiž gravitaci a elektromagnetismus. Teorie gravitace a elektromagnetismu ve svých úvahách propojil v pětirozměrném časoprostoru tak, že ke třem nám známým prostorovým dimenzím a jedné časové přidal ještě další dimenzi prostorovou. Pokud si totiž chceme představit zakřivování čtyřrozměrného časoprostoru, přičemž obecná teorie relativity s takovým zakřivováním vlivem gravitace počítá, nezbývá než předpokládat, že existuje vícedimenziální prostor, v němž se náš čtyřrozměrný prostoročas nachází. Zde je ovšem třeba zdůraznit, že v této koncepci my žijeme uvnitř čtyřroz­měrného časoprostoru a představa dalšího rozměru nám pomáhá vypořá­dat se s jeho metrickými vlastnostmi.

Původní Kaluzova koncepce časoprostoru bohatšího o jednu prostorovou dimenzi se zdála být překonána a zapomen­uta. Jenže jak to tak vypadá, nová generace badatelů, která dnes hovoří o hyperpro­storu, ji nej­spíše hodlá rehabilitovat. Všechno to začalo u teorie strun, která říká, že počet rozměrů v našem světě není 3, nýbrž 10, pokud započteme i čas. Podle teoretických fyziků tak musí existo­vat ještě šest dodatečných rozměrů, zvaných Calabiho-Yauovy variety. Přechod od bezrozměr­ných částic k jednorozměrným strunám řeší neduhy, kterými trpěly snahy o sjednocení teorie mik­rosvěta, kvan­tové mechaniky a obecné teorie relativity. M-teorie, která všechny strunové modely sjednotila, k tomu obsahuje další, jedenáctou dimenzi, která je však ještě menší než šest dodateč­ných roz­měrů. Následně pak vyšlo najevo, že kromě jednorozměrných strun by mohly existovat i víceroz­měrné objekty: dvourozměrné membrány neboli dvojbrány, trojbrány a další va­rianty mem­brán, obecně označované za p-brány, kde „p“ značí počet rozměrů, který musí být menší než de­set. Dále se pak ukázalo, že brány nemusejí být až tak nepatrné: pokud jim nechybí do­statek energie, mohly by narůstat do obřích rozměrů. A právě s takovou možností počítají hypotézy bránových světů, podle nichž je náš vesmír trojbránou, vznášející se v kosmu s velkou dodatečnou dimenzí.

Lisa Randallová z Harvardovy univerzity a Raman Sundrum z Univerzity Johna Hopkinse se v roce 1999 zabývali možností, že vesmír je trojbránou plovoucí ve čtyřrozměrném kosmu, respektive v prostoru světů, přičemž představili model dvojího typu, totiž typu I a typu II. Zatímco v modelu typu I je dodatečná dimenze kompaktní (její velikost je omezena), v modelu typu II tuto charakteristiku postrádá, čímž Randallová se Sundrumem zbořili letitou představu, že dodatečné dimenze nutně musejí být kom­paktní. Charles R. Keaton z Rutgers University a Arlie O. Petters z Duke University pak ve své práci vycházeli z bránového gravitačního modelu typu II Randallové-Sundruma. Tedy z představy, že námi pozorovaný vesmír je bránový svět (braneworld), který má čtyři prostorové di­menze (plus čas), na rozdíl od třech prostorových rozměrů, které požaduje obecná teorie relativity. Následně pak došli k závěru, že pokud je náš vesmír trojbránou v prostoru světů s libovolně velkou dodateč­nou čtvrtou dimenzí, měl by náš vesmír být plný miniaturních černých děr, přičemž také přišli na způsob, jak bychom se o jejich existenci mohli přesvědčit. Teoretický fyzik Petters je uznávaným odbor­níkem pro svoji matematickou koncepci slabé gravitační čočky, a tak jeho současná práce, která představuje testovatelný model související se čtvrtou prostorovou dimenzí, budí značnou pozor­nost. Přičemž se Petterss neostýchal prohlásit, že jím navrhované řešení může potvrdit existenci čtvrté dimenze, která by znamenala „filozofický posun v našem chápání přírodního prostředí“.

Není bez zajímavosti, že důkazy o dodatečných rozmě­rech ve formě mik­roskopických černých děr, které předpovídají vícedimenzionální teorie, by se mohly objevit i na urychlovači LHC v evropském středisku CERN, kde by se miniaturní černá díra měla v podobě Hawkingova záření rychle vypařit. Zde je však třeba podotknout, že nejmenší černé díry, které by se na LHC daly hypoteticky produ­kovat, jsou objekty diametrálně odlišné od astronomy pozorova­ných vesmírných černých děr, v bulvárním tisku zcela nesmyslně dosa­zovaných do experimentů, prováděných na LHC.

Je sice pravda, že Herčík ve spolupráci s matematikem Borůvkou v článku Model čtyřrozměrného života prezentuje úvahy, které spočívají na předpokladu, že organismy jsou čtyřrozměrné útvary zasahující do našeho trojrozměrného prostoru. Jenže jako biofyzik stál Herčík také u zrodu kvantové biologie, která jej nutně vedla k řadě fyzikálních zá­věrů. A právě při budování základů kvantové bi­ologie, jak uvádějí na profesora Herčíka vzpomína­jící moravští vědci, se Herčík stále více klonil k představám profesora Otakara Bo­růvky. Přesto se kritikům jejich prostorové koncepce života fakt, že se Bo­růvka s Herčíkem sou­středili na čtvrtou di­menzi, jeví jako neodpustitelná chyba. Lze potom jejich model brát vážně?

Odpověď na tuto otázku lze hledat u Timothy Gowerse v publikaci Matematika, průvodce pro kaž­dého (Praha 2006, Dokořán). Gowers zde říká: „Jedna věc je ukázat, že idea ví­cedimenzionální geometrie není nesmyslná, ale úplně jiná věc je vysvětlit, proč by se měla brát vážně. Tvrdil jsem, že ji lze použít jako model, ale jak je to možné, když obýváme prostor třídimen­zionální? Na to je odpověď jednoduchá. Model může mít mnoho různých aplikací. I dvoudimenzio­nální a třídimenzio­nální geometrie se používají na řadu jiných věcí než jen na modelování fyzikál­ního prostoru. Na­příklad pohyb objektu často znázorňujeme grafem, ukazujícím závislost uražené vzdálenosti na čase. Takový graf bude křivka v rovině, a její geometrické vlastnosti odpovídají in­formacím o po­hybu. Proč je pro modelování pohybu vhodná dvoudimenzionální geometrie? Pro­tože nám jde o dva údaje, čas a uraženou vzdálenost, a jak jsme řekli, na dvoudimenzionální prostor můžeme na­hlížet jako na množinu dvojic čísel. To naznačuje, proč by mohla být užitečná geometrie vícedi­menzionální. Možná ve vesmíru žádný vícedimenzionální prostor není, ale je řada situací, kdy po­třebujeme pracovat se soubory několika čísel.“

Ostatně Borůvka s Herčíkem v závěru své stěžejní práce říkají, k čemu že je ta jimi navrhovaná koncepce dobrá: „Možno ovšem namítnouti, že vysvětlovat vlastnosti trojrozměrných organismů vlastnostmi čtyřrozměrných organismů není žádné vysvětlení, protože převádíme zjevy nám nepo­chopitelné do světa, který smyslově nemůžeme kontrolovati. K tomu bychom podotkli, že děje atomové jsou bezrozměrné, tedy smyslům nepřístupné a přece fysikové našli metody, jak je studo­vati. V každém případě by však čtyřrozměrná biologie měla k disposici pevný základ, který počala budovati již před sto lety čtyřrozměrná geometrie. Úkolem tohoto článku bylo upozorniti na mož­nosti plynoucí z aplikace pojmu čtyřrozměrného prostoru v biologii. Nechceme ovšem tvrditi, a ostatně jsme to již dříve naznačili, že naše úvahy popisují skutečný stav věcí, a v tom smyslu mlu­víme v nadpisu našeho článku jenom o modelu života. Současně se však domníváme, že podobné úvahy stojí za zmínku, i když jde o názory od běžných představ zcela odlišné.“

V souvislosti s jejich textem bude záhodno si výše zmiňovanou kvantovou biologii před­stavit. Její prvopočátky sahají až do první půle minulého století, o čemž svědčí i fakt, že jeden ze zakladatelů kvantové mechaniky Erwin Schrödinger, který v letech 1918 až 1920 přispěl k teorii barevného vidění, ve své publikaci What is life? v roce 1944 (u nás Co je to život? z roku 2004) využil jazyka fyziků k popisům procesů v živých organismech, které formovaly celou moderní biologii jako experimentálně teoretickou disciplínu. Dnes se pod kvantovou biologií ro­zumí vědní disciplína spojující kvantové fyziky, biochemiky a molekulární biology. Ti nám ukazují, jak na molekulární úrovni tvoří kvantová mechanika základ života. Kvantovou biologii lai­kům pří­stupnou formou na tomto videu představuje profesor Jim Al-Khalili z univerzity v Surrey, kde pů­sobí jako profesor teoretické fyziky. Původní profesí jaderný fyzik, který se zabývá kvanto­vou me­chanikou, ve své přednášce (opatřené českými titulky) laikům předkládá potřebné infor­mace. Al-Khalili zde mimo jiné říká: „Ne­vyčítám biologům, že se nemuseli nebo nepotřebovali kvantovou mechaniku učit. Tyhle podivnosti jsou velmi delikátní a nám fyzikům dá hodně práce je laboratorně potvrdit. Chladíme své soustavy skoro k absolutní nule, pokusy provádíme ve vakuu, snažíme se je izolovat od jakýchkoliv vnějších vlivů. Je to úplně jiné než teplé, zaneřáděné, hlučné prostředí v živé buňce... Vlastně se zdá, že živá hmota se tímto řádem a strukturou řídí stejně jako neživá hmota ochlazená až k absolutní nule, kde kvantové jevy hrají velmi důležitou roli. Je tedy něco zvláštního na struktuře, na řádu uvnitř živé buňky.“

Co tedy k modelu čtyřrozměrného života, skepticky naladěnou částí vědecké obce zavrhovanému, říci závěrem. Především zde platí, že Borůvka s Herčí­kem ve své práci nikde nezmiňují, jak velká jimi uvažovaná čtvrtá pro­storová di­menze musí být. Rov­něž nikde netvrdili, že lze čtvrtou dimenzi pro­kázat nějakým jednoduchým experimentem. V případě jejich čtyřroz­měrné biologie tedy nešlo než o hypotetický model. A pokud se jejich kon­cept čtyřrozměrných or­ganismů někomu zdá být přitažený za vlasy, co je to proti takové teorii pa­ralelních vesmírů (The parallel universes theory), se kterou jako s interpretací kvantové mecha­niky roku 1957 přišel ame­rický fyzik Hugh Everett. Zrovna tak ovšem fyzikální teorie a kosmologické objevy, jejichž prvotním úkolem bylo vysvětlit chování subatomárních částic a vesmírných těles, dovedly řadu teore­tických fyziků k závěru, že náš vesmír může být jen jedním z mnoha. Od té doby se jak v populární, tak i v odborné literatuře objevuje spolu s multivesmírem (multiver­sum), coby souborem všech možných vesmírů, několik verzí paralelních světů.

A není bez zajímavosti, že v prvním i druhém stupni paralelních vesmírů jsou jejich kopie ještě od­děleny v čase a prostoru, avšak ve třetím stupni se ko­pie již nacházejí ve stejném čase a prostoru jako my. Údajně jsou však našim smyslům nepřístupné proto, že existují v jiné dimenzi...

Post scriptum

Jestliže některého čtenáře přednáška britského fyzika zaujala, má zde možnost si pustit i záznam jednoho z dílů seriálu Tajemný svět kvantové fyziky. Jim Al-Khalili tu spolu s vlnovou vlastností částic zvanou tu­nelový jev (kvantové tunelování), pozorovanou v živých organismech, také vysvětluje, proč že se dají naše smysly popsat jako kvantové vibrace: