Přímka je určena dvěma body – zní věta, kterou školní dítko slýchá opakovaně. O křivkách se toho ale moc nedozví. Snad v domnění, že se bez nich v životě víceméně obejde. Ne tak docela.

Jako student jsem například poznával metodu nejmenších čtverců, která umožňovala proložit přímku souborem bodů (někdy spíš připomínajících hvězdné nebe), u nichž ale bylo předem jasné, že právě přímka musí být výsledkem. Pokud šlo ale o závislosti, kde nebylo zřejmé, jak by měla výsledná křivka vypadat, byla situace složitější. Nejednou při nich vstupovala do procesu zpracování výsledků „metoda pevné ruky“ – tedy skutečně od ruky nakreslená křivka, s body nějak esteticky situovanými. Moderní doba pak přinesla počítače, které umí proložit křivku prakticky jakoukoli sestavou bodů. Bývá to občas linie vlnící se hadími pohyby, nad níž vyvstává otázka, co vlastně znamená. Víme, jaký polynom to je, tedy rovnice ozdobená členy s mocninami, ale pořád zůstává otázka po významu. Jaký proces to odráží, co ty mocniny znamenají?

Problém ovšem může nastat i s přímkou. Zde je modelová situace – měříme nějaký proces, víme, že výsledkem musí být přímka, a máme nepatrné množství nesmírně vzácného materiálu. Vystačí na tři měření. Po dvou pokusech by se dalo skončit, neboť můžeme proložit přímku, jak v úvodu uvedeno. Svědomí nám nedá a použijeme zbytek látky na třetí a poslední pokus. Pak je výsledná hodnota buď opravdu na získané přímce, jsme tedy oprávněni volat heuréka, nebo poslední hodnota vyšla někde mimo. To si dovoluji občas na přednáškách nazvat „problém třetího bodu“. Co dělat? Přesvědčit počítač, aby nám výslednou závislost zvlnil? Třeba je to objev? Kdo ví? Nebo ho donutit, aby přece jen zvolil přímku a vyjádřil se k její menší spolehlivosti, někdy spíš rovnou nespolehlivosti?

Jinou cestu, nikoli vzácnou, popsal roku 1830 anglický matematik Charles Babbage (1791–1871), nazývaný také „otcem computeru“, ve své knize o úpadku vědy v Anglii. Probral v ní typické podvody, jichž se vědci tehdy dopouštěli. Jednou z cest je „vaření“, kdy autor prostě vypustí výsledky některých pozorování, které jsou příliš vzdálené od jakési očekávané střední hodnoty. Takže co s třetím bodem? Tam je situace nemilá, protože hodnoty máme právě jen tři: kterou tedy „uvařit“? Profesor Babbage napsal, že se to dělá, když je více experimentálních dat, a některá proto musejí zmizet, aby výsledek odpovídal předpokladu. Přání je otcem myšlenky.

Je tu ještě jedna možnost, kterou ale redakce vědeckých časopisů zrovna nemilují: přiznat pravdu a uvést ony tři osudové hodnoty.

Problém třetího bodu se ve skutečnosti netýká jen přímek, ale častěji i větších souborů dat, která vedou ke křivkám. Nejednou můžeme stát před dilematem, jež leží v základech vědecké etiky. Profesor Babbage napsal po pravdě, jak to někdy vypadalo, ač by tomu tak nemělo být. A to v jeho době nebyl takový tlak na zveřejňování výsledků jako dnes, kdy jde o granty, a tedy o peníze...

LN, 16.7.2016