6.10.2022 | Svátek má Hanuš


VĚDA: Prvky se kdysi narodily a jednou zemřou

2.9.2022

Chemické prvky jsou stabilnější, než je Mendělejevova tabulka, ale věčné nejsou.

Ve třech článcích jsem připomněl historii periodické tabulky chemických prvků včetně osobních příběhů jejich objevitelů a původu jejich názvů; věnoval jsem se vzniku prvků a taky faktu, že prvky dnes tvoří jen 5 % našeho světa (95 % připadá na temnou hmotu a temnou energii). V dnešním textu si všímám stability prvků. Na úvod ještě ke stabilitě 150 let staré Mendělejevovy tabulky, její podoba v minulých letech závisela nejen na nejnovějších objevech ale i na tom, v které zemi byla vyrobena. Dívám se na několik reprezentací periodické soustavy z mých sbírek. Například nástěnná školní tabulka stará asi 30 let je symbolem pomíjivosti. Ještě obsahuje prvky kurčatovium (104) a hahnium (105), které z tabulky nakonec zmizely na základě rozhodnutí mezinárodní unie chemiků, tak jako Pluto zmizelo ze seznamu planet na základě rozhodnutí mezinárodní unie astronomů. Prvky 106 až 118 ještě v této tabulce nejsou, ale na druhé straně z ní po letech zmizely symboly vzácných plynů, což není důsledkem plynné povahy těchto elementů, ale tím, že plyny jsou na pravé půlce tabulky, která byla blíž k oknu a sluneční světlo v ní symboly vybělelo.

Jiná moje tabulka, stará asi deset let, ukazuje stav, kdy prvky 113 až 118 ještě byly nazývány jen pomocí symbolů znamenajících jejich pořadí v tabulce; například dnešní nihonium (113) bylo označeno jako ununtrium (zkratka Uut, znamenající unus unus tres) a dnešní oganesson (118) byl označen jako ununoctium (Uuo). Nejmladším prvkem je tennesin (117), připravený v roce 2010. Názvy několika nejnovějších prvků byly schváleny teprve před šesti lety. Dnešní stav tabulky s krásně uzavřenou sedmou periodou až do prvku číslo 118 je pro připomenutí ukázán na prvním obrázku.

gut

Z mé sbírky ukazuji na druhém obrázku část periodického systému v dost křehké podobě, jde o potvrzení mých zaplacených členských příspěvků Americké chemické společnosti, která mně místo známek posílala hrnky na kafe.

gut

Na třetím obrázku je moje sbírka 32 kostiček od firmy Luciteria Science, která dodává prvky ve formě exaktních krychliček o hraně 1 cm v čistotě 99,9 % a s vlastnostmi prvků vyrytými na stěnách. Lze koupit i plyny uzavřené v plastikové krychli, ale plutonium ne (Irán by si jich mohl objednat 10 000).

gut

Hmotná reprezentace tabulky, ať již z papíru či porcelánu, má před sebou maximálně tisíce nebo miliony let. Moje kostičky, když je nikdo neukradne a nezničí, se časem zoxidují a rozpadnou na prach, kromě několika odolnějších včetně zlata, které se vypaří za pět miliard let, až se Slunce změní na rudého obra a pohltí Zemi. Jaká je ale stabilita jednotlivých atomů? Po objevení polonia (84) a radia (88) Marií a Pierrem Curieovými v roce 1898 začalo být jasné, že těžší prvky se samovolně rozpadají. Ernest Rutherford ukázal, že polovina jakkoli velkého vzorku určitého radioaktivního materiálu se vždy rozpadne za stejnou dobu, zvanou poločas, která charakterizuje onen materiál.

Rutherfordovy pokusy z roku 1909 umožnily vytvořit první model atomu, podle kterého většina hmoty je soustředěna v malém těžkém pozitivně nabitém jádru, kolem něhož krouží lehké záporně nabité elektrony jako planety kolem slunce. Objev neutronu v roce 1932 zcela vyjasnil vztah mezi strukturou prvku a jeho postavením v periodické tabulce: pořadí prvku v tabulce se rovná počtu jeho protonů (a taky počtu elektronů), vedle protonů jsou v jádře i neutrony, které neutralizují odpuzování kladných protonů; prvky existují ve více formách, izotopech, lišících se počtem neutronů (například lehký vodík – těžký vodík). Počet neutronů sice roste s počtem protonů, ale ne zcela pravidelně, takže v některých případech je prvek s vyšším atomovým číslem lehčí, což mátlo Mendělejeva (jod (53) má například méně neutronů a menší atomovou váhu než telur (52)).

S rozvojem jaderné fyziky se přišlo na to, že vazebná energie protonů a neutronů v jádře (určující stabilitu jádra) roste od vodíku (1) k železu (26) a pak postupně klesá, takže polonium (84) se již samovolně rozpadá, stejně jako všechny prvky v tabulce za poloniem. Dále se přišlo na to, že některá čísla v počtu protonů a neutronů zvyšují stabilitu jádra, jde například o čísla 2, 8, 20, 28, 50, 82 a 126, nazývaná magická čísla. Je-li počet jak protonů, tak neutronů magickým číslem, jde o dvojitě magický izotop prvku. Druhé nejčetnější atomové jádro ve vesmíru (po lehkém vodíku) je helium-4 s dvěma protony a dvěma neutrony, a třetí nejčetnější je kyslík-16 s osmi protony a osmi neutrony, oba izotopy jsou dvojitě magické. Vápník-48 má s 20 protony a 28 neutrony obrovský přebytek neutronů, ale je překvapivě stabilní, protože obě čísla jsou magická (jeho poločas je deset na dvacátou let). Ještě více překvapil nikl-48, který má s 28 protony a pouze 20 neutrony takový deficit neutronů, že by neměl vůbec existovat, ale přesto byl v laboratoři pozorován. Lichá čísla protonů poskytují menší stabilitu, a prvočísla 43 a 61 dokonce vylučují existenci stabilního prvku, takže technecium (43) a promethium (61) se jako jediné prvky lehčí než polonium (84) v přírodě vůbec nevyskytují a byly vytvořeny jen v laboratoři.

Nejstabilnější izotop technecia (43) má poločas zhruba 4 miliony let, promethia (61) 18 let, polonia (84) 125 let, astatu (85) 8 hodin, radonu (86) 4 dny, francia (87) 22 minut, radia (88) 1600 let, aktinia (89) 22 let, thoria (90) 14 miliard let, protaktinia (91) 30 tisíc let, uranu (92) 4,5 miliardy let, neptunia (93) 2 miliony let, plutonia (94) 400 tisíc let, americia (95) 7 tisíc let, curia (96) 15 milionů let, berkelia (97) 1400 let, kalifornia (98) 900 let, einsteinia (99) 470 dnů, fermia (100) 101 dnů, mendělejevia (101) 52 dnů a nobelia (102) 58 minut. Prvky od lawrencia (103) po oganesson (118) mají poločasy mezi 28 hodinami a 0,7 milisekundou.

Nestabilní prvky bývaly často v tabulce označeny hvězdičkou, což bylo technecium (43), promethium (61) a prvky od polonia (84) dále, takže bismut (83), česky též vizmut, byl posledním prvkem bez hvězdičky. To se ale v roce 2003 změnilo, jelikož se zjistilo, že bismut se samovolně rozpadá, a to s poločasem větším než 10 na devatenáctou let. Je to sice pro praktické účely totéž jako kdyby byl stabilní, vzhledem k tomu, že náš vesmír existuje miliardkrát kratší dobu, než je poločas bismutu, ale proti nekonečnu je to málo. Proti nekonečnu není rozdíl mezi milisekundou a miliardou let. Prostě bismut překvapil radioaktivitou (takže když si například koupíte subsalicylát bismutu, což je běžný lék proti průjmu, nebude za 10 na dvacátou let použitelný).

To navozuje otázku stability ostatních prvků lehčích než bismut. Ukázalo se, že dvě třetiny teluru (52) a jedna desetina xenonu (54) jsou tvořeny radioaktivními izotopy, jejichž poločasy jsou větší než 10 na dvacátou prvou let. Že se volný neutron rozpadá s poločasem pod 15 minut se vědělo, ale nedávno se začala zkoumat i stabilita protonu; měření ukázala, že jeho poločas je větší než 10 na třicátou let. Jeho rozpad v krátkém horizontu je nepravděpodobný. Ale již klasická fyzika z konce 19. století zařadila nepravděpodobné jevy mezi možné, a po jejím spojení s kvantovou mechanikou připadly v úvahu další fantastické jevy. Například, těleso může nakrátko porušit zákon zachování energie tak, že si energii půjčí z vakua jako z banky a za krátký čas ji vrátí, přičemž tuto energii může mezitím využít na proražení překážky a uniknutí z pasti (tunelový efekt). Čím větší je onen úvěr, tím nižší je pravděpodobnost takového jevu a tím méně často nastává – ale každý možný jev někdy nastává. Protony a neutrony jsou v jádrech atomů jako v pasti, ale zákony kvantové mechaniky jim umožňují z pasti uniknout, což vede k transmutaci prvků za studena.

Z pozorovaného vývoje hvězd a vesmíru se odhaduje, že za 10 na dvacátou třetí let bude většina obyčejné hmoty (ne temné hmoty a temné energie) soustředěna v neutronových hvězdách a černých dírách osaměle putujících ve stále rychleji se rozpínajícím vesmíru, takže naše chemické prvky zůstanou již jen v nepatrném množství ve vyhasínajících hvězdách zvaných černí trpaslíci, a taky v osamělých planetách jako je naše Země, které unikly všem kataklyzmatům a na nichž by teoreticky mohli stále být naši potomci. Jsou-li protony nestabilní, rozpadnou se černí trpaslíci i planety za 10 na čtyřicátou let; neutronové hvězdy a černé díry se pak vypaří za 10 na stou let; nakonec nezůstane nic než fotony a neutrina. Jsou-li protony stabilní, transmutují se (oněmi velice nepravděpodobnými procesy, které ale někdy nastanou) všechny zbylé prvky na nejstabilnější železo za 10 na 10 000 let (jednička s 10 000 nulami), a železo se pak oněmi velice nepravděpodobnými procesy změní na černé díry za 10 na 10 na 100 let (jednička s 10 na stou nulami); všechny černé díry se vypaří za mizerných 10 na stou let (jednička s pouhou stovkou nul). Produktem rozpadu budou vedle fotonů i protony a elektrony, takže v tomto scénáři zůstane v malém množství alespoň jeden náš prvek z Mendělejevovy tabulky – vodík.

Jak bylo řečeno: nepravděpodobný znamená možný – a možný znamená po dostatečně dlouhé době jistý. Takto lze možná vysvětlit i tak nepravděpodobný jev jako je objevení se inteligentního člověka ve vesmíru (neinteligentní člověk je o fous pravděpodobnější). Hezky to popsal Paul Davies v knize „Poslední tři minuty“ (komplementární ke knize „První tři minuty“, v níž Steven Weinberg líčí vznik prvků po velkém třesku). Davies vysvětluje rozdíl mezi dlouhou dobou a věčností takto: necháme-li opici plácat packou do klávesnice psacího stroje, ani po dlouhé době se náhodou nevytvoří Shakespearovy spisy, ale necháme-li opici u klávesnice nekonečně dlouho, vytvoří se náhodným plácáním tyto spisy určitě. Zkrátka, neobjeví-li se další dosud nepoznaná síla, atomy našich prvků jsou odsouzeny k rozpadu, a ve stále rychleji se rozpínajícím vesmíru je již nic nedá dohromady. Vše se rozplyne v řídnoucí směsi ledových fotonů a elementárních částic (nejpravděpodobněji neutrin).

Řečtí atomisté obdivuhodně předpověděli, že vlastnosti předmětů jsou projevem mnoha druhů pohybujících se atomů. Jejich stoupenec, římský básník Lucretius, podrobně jejich představy popsal v básni „O podstatě světa“, kde i předpověděl pravidelný rozpad světa a jeho obnovu; atomisté se však nestrefili v předpokladu, že atomy jsou věčné a tvoří úplně vše, jelikož atomy jsou pomíjivé, a navíc tvoří méně než 5 % našeho vesmíru (95 % je temná energie a temná hmota). Statistická mechanika a termodynamika, popisující soubory atomů a molekul, došly koncem 19. století k závěru, že po vyrovnání teplot mezi horkými a studenými objekty, vše skončí tepelnou smrtí vesmíru (ale prvky by přežily). Kosmologie 20. století došla k závěru, jak to popsal Paul Davies, že vše skončí ledovou smrtí vesmíru, kterou by nepřežily ani prvky.

Tváří tvář vesmírné smrti se Davies snaží pro člověka najít útěchu takto: „Může mít existence smysl, jestliže je věčná, a tudíž představuje nikdy nekončící cestu a nikdy nedosažený cíl? Jestli má vesmír smysl a dosáhne svého cíle, pak musí skončit; naopak, trvá-li vesmír věčně, pak si sotva lze představit, že má nějaký cíl. Takže kosmická smrt je možná cenou, kterou je třeba zaplatit za úspěšné dosažení cíle. Musíme doufat, že naši potomci poznají ještě před naplněním oněch posledních tří minut, o jaký cíl jde.“

Otázkou je, jak pravděpodobné je objevení se člověka, jakkoli inteligentního, mezi oním velkým třeskem a tou vesmírnou smrtí. Podle Paula Daviese jde buď o strašnou náhodu anebo o nějaký nám neznámý projekt. Fyzika 21. století nabízí další alternativu: nekonečné pokračování stále se rodících nových vesmírů, kde se dokonce mohou vyskytovat i úplně jiné prvky než ty v naší tabulce, a také věčné opakování našich životů v různých obměnách v nekonečně četných paralelních vesmírech, jak to popsal Max Tegmark v knize „Matematický vesmír“. Tato nekonečnost by vyřešila otázku objevení se člověka, protože i zcela nepravděpodobné jevy na hranici nemožnosti se po nekonečně hodně pokusech musí přihodit.

Každý si může v klidu rozmyslet, jaký typ vesmírné smrti nebo marné věčnosti nejlépe vyhovuje jeho osobním plánům, neboť na rozmyšlenou je dost času.

https://www.hegaion.cz/