Neviditelný pes První český ryze internetový deník. Založeno 23. dubna 1996

Matematika je tak reálná, že se nedá ohnout, proto ji vyřadíme z testů znalostí maturantů, abychom se jich nedotkli.

Vše ostatní, které není založeno na přírodních zákonech se dá ohnou, okecat, napadnout, vyložit opačně.

Kvantově mechanické výpočty používané pro předpověď spektrálních vlastností perovskitů jsou jen přibližné, využívají teorie funkcionálů hustoty. Nejde o ab-initio výpočty ve smyslu řešení Schrödingerovy rovnice. Příroda Vás ale vždy překvapí a skutečné spektrum je jiné, než to vypočtené. (Do učebnic se často dávají ta vypočtená a nadšení učitelé o nich vyprávějí studentům.)

Epidemiologické modely, například Young a spol. ze 70. let 20. století, vedou při rychlém šíření a vysoké infekčnosti k časovým i prostorovým vlnám jako byly ty pozorované u covid19 na jaře 2021. Je ale nutné používat diskrétní modely, které ovšem naprostá většina epidemiologů nezná a proto se oscilace připisovaly úspěšnosti vládních intervencí.

Obecně platí, že je radost, když se matematický popis podaří a dokážete s jeho pomocí předpovědět cosi experimemtáně ověřiteného nebo prakticky užitěčného, je to radost. Tedy - pokud to umíte sám odexperimentovat.

Výhodou je, když je předpověď kvalitativní, to jest například že systém začne oscilovat. Kvalitativní dynamika je vůbec základ světa, Poincarého přístup je známý už nějakých 140 let ale málokdo se k němu na vysoké škole dopracuje. Přitom zpětnou vazbu mezi reproduktorem a mikrofonem zažil kdekdo.

Každopádně například diskrétní matematika je silně mimo mainstream a přitom svět je zjevně diskrétní až na úroveň elementárních částic - nebo je jejich existence jen záležitost zajímavého matematického popisu? To se nikdy nedozvíme. Ani ta matematika není kompletní, natož experiment.

Každopádně je současná matematika schopna identifikovat podezřelé experimentální výsledky. A i vědci, vystudovaní matematici, se urážejí, když na ně nekdo poukáže (např. Olomouc 2018). Pokud je to věda, je to v zásadě jen drahí legrace. Pokud se tím řídí státní epidemiologická politika, je to pro mnoho lidí fatální.

Funguje matematika? Funguje. Mudrování přenechme filosofům.

Matematika je nástroj k definování světa a logika nástroj k jeho vysvětlení. Každá symfonie, obraz či báseň má svoji matematickou podstatu. Definování je jednoznačné, vysvětlení má mnoho alternativ.

Matematika podle mě není jen zvláštní jazyk nejhlubší fyziky. Je ještě základnější: chování světa podle alespoň přibližně pravidelných, opakovatelných a strukturálně stabilních vztahů je podmínkou jeho poznatelnosti. Kdyby se svět nechoval „matematicky“ alespoň v tomto širším smyslu, nemohli bychom v něm spolehlivě rozpoznávat příčiny, předvídat následky ani se učit ze zkušenosti.

To neplatí jen pro černé díry, kvantovou mechaniku nebo Maxwellovy rovnice, o nichž článek správně mluví jako o příkladech překvapivé účinnosti matematických struktur ve fyzice . Platí to i pro úplně obyčejný svět: že kámen padá dolů, že oheň pálí, že potrava se dá najít podle stop, že predátor se pohybuje určitým způsobem, že roční období mají rytmus. Nervová soustava zvířete je ve skutečnosti biologický aparát pro zachycování pravidelností. Pokud by svět nebyl v tomto smyslu matematicky uspořádaný, nemohla by evoluce vytvořit nervové soustavy, protože by nebylo co se učit a nebylo by co předvídat.

Proto bych otázku neformuloval jen jako „je matematika součástí reality, nebo lidský výmysl?“. Přesnější je možná říci, že realita musí mít komprimovatelnou strukturu. Matematika je náš nejpřesnější způsob, jak tuto komprimovatelnost zachytit. Neznamená to nutně, že čísla a rovnice „existují“ někde samostatně jako věci. Znamená to ale, že svět nemůže být radikálně libovolný. Musí obsahovat stabilní vztahy, jinak by nebyla možná ani fyzika, ani biologie, ani obyčejné přežití zvířete v krajině.

Spíš než jazyk je podle mne matematika slovník, s jehož pomocí si překládáme to, co o fyzice zatím víme. A pořád ho doplňujeme.