Drahý Time, drazí čtenáři,

pod mým posledním článkem na téma vesmírný výtah se rozproudila živá diskuze. Je milé vidět, kolik milých a inteligentních lidí čte moje články, přemýšlí o nich a píše zvídavé dotazy. Přišlo mi nezbytné se podělit právě o dotazy a hlavně odpovědi na ně, byť je to formou dalšího článku.

Drahý Time, drazí čtenáři,

pod mým posledním článkem na téma vesmírný výtah se rozproudila živá diskuze. Je milé vidět, kolik milých a inteligentních lidí čte moje články, přemýšlí o nich a píše zvídavé dotazy. Přišlo mi nezbytné se podělit právě o dotazy a hlavně odpovědi na ně, byť je to formou dalšího článku.

Coriolisova síla - okrádáme Zemi o energii

Právě Coriolisova síla je jednou z hlavních výhod výtahu. Když jsem v minulém článku počítal, kolik energie musíme dodat tělesu o hmotnosti 1kg, abychom ho dostali do výšku zhruba 400, která se označuje jako nízká orbita, anglicky Low Earth Orbit - LEO, zapomněl jsem dodat jednu důležitou věc. Kromě potenciální energie, tedy prostého zdvihu ze Země na LEO jak to dělá právě výtah, potřebujeme ještě kinetickou energii, aby nám to nespadlo zase zpátky na Zem. Tu spočteme přes tento vzorec:

Ek = 1/2.m.v2

Ek nám potom vyjde 1/2.1.78002 vyjde na nějakých 30MJ. Tedy 7.5 krát více, než je potenciální energie na LEO. A tady nastupuje ta hlavní výhoda vesmírného výtahu - kompenzace Coriolisovi síly a tím dodání potřebné energie. Je logické, že stoupající kabina. Když bude mít kabina kolem 10 tun a bude stoupat nahoru rychlostí okolo 100 m.s-1 nějakých 150N, to je zhruba tolik, jako zvedat ze země 15kg těžkou činku.

Zdá se to málo, zanedbatelně málo, ale tahle síla působí po celou dobu cesty výtahem nahoru. Takže se postupně nasčítá. Ale díky tomu, že s rostoucí vzdáleností od Země oběžná rychlost klesá a je jenom asi 3000 m.s-1 (na LEO 7800 m.s-1), tak potřebujeme dodat nějakých 4.72 MJ (asi 6krát méně než na LEO). Pro úplnost, potenciální energie bude 53 MJ.

A zatímco co potenciální energii dodáváme externě do kabiny, třeba laserem přes fotoelektrické články a motor kabiny tak na elektřinu šplhá vzhůru, o kinetickou energii okrademe naši planetu. Připomenu, že za GEO je jedno velké závaží, které napíná celé lano právě díky odstředivé síle. Pakliže je ano správně navrženo, když výtah dorazí nahoru, rotace Země znovu napne nosný kabel výtahu. Navíc, když jedeme s kabinou dolů, tak je to opačný proces, musíme brzdit a Coriolisova síla působí opačně.

Jenom pro úplnost - kabina rychlostí 100m.s-1 pojede na GEO skoro 100 hodin. Na LEO je to 66 minut. Ale potřebuješ to potom hodně zrychlit, jinak to spadne zase na Zem. Je potom na zvážení, jestli ten náklad nevytáhneme výše a potom ho nehodíme dolů, aby nabral rychlost a pomocí menších korekcí, tedy zážehů raketového motoru, nakonec zaparkoval na LEO.

Výtah na Měsíci se stanicí v Langrangeově bodě

Langrangeův bod, nebo též librační centrum je speciální řešení problému tří těles. U soustavy Země, Měsíc, vesmírná loď je jich celkem 5. Jsou to místa, kde se vyrovnává gravitační působení a odstředivá síla, takže když do tohoto bodu něco zaparkujete, zůstane to tam na pořád.

Lagrangeovy body
Librační centrum využívá třeba Vesmírny teleskop Jamese Webba, zkráceně JWST.

Důležité je, že ty body se pohybují zároveň s pohybem těles v soustavě a neplatí, že by třeba L1 byl vůči Měsíci pořád na jednom místě. Takže ani nejde do L1 natáhnout lano pro vesmírný výtah na Měsíci. A tím, že Hillova sféra, tedy oblast, kde převažuje gravitace Měsíce, má menší poloměr než hypotetická GEO Měsíce, nelze na Měsíci zbudovat výtah. Lano s protizávažím by muselo neustále tryskami kompenzovat působení gravitačních sil, prostě se to nevyplatí.

Výtah na Marsu

Tam je to též s velkým otazníkem. Aerostacionární dráha, což je v podstatě ekvivalent GEO pro planetu Mars, má poloměr 17 032 km. Jenomže se nám tu pletou dva marsovské měsíce, spíše měsíčky, Phobos a Deimos. Takže bychom se museli s lanem těm satelitům vyhýbat a kromě toho by se za dlouhou dobu nasčítalo i jejich gravitační působení na konec kabelu, které by se muselo kompenzovat. A zatímco na Zemi se počítá s námořní platformou na patě výtahu, na Marsu bychom museli jezdit s nějakým opravdovým pozemním monstrem. Druhou variantu, rozkmitat lano výtahu, aby tudy létaly měsíčky jako přes švihadlo, osobně beru jako ryzí sci-fi.

Nicméně vzhledem k malé gravitaci Marsu nebudou takové nároky na materiál lana a ani lano samotné nebude tak těžké jako v případě Země.

Moje doporučení je umístit na Phobos a Deimos pořádné rakety a odšoupnou je na vyšší orbitu, ať nepřekáží. Nebo naopak, zabrzdit je a křápnout s nimi do Marsu. Ale počítám, že se ozvou ochránci přírody, nebo někdo podobný s tím, že na toto určitě nemáme nárok.

Nicméně jestli tam opravdu jako první bude Musk, tak ten si s tím hlavu lámat nebude. Tak uvidíme.

___________________________________________________________________________________

Vážený čtenáři, máš před sebou knihu „Tim se ptá: Proč a jak funguje vesmír“. Je to kniha odpovědí na otázky z moderní fyziky, kosmologie, ale také třeba o tom, jak fungují atomové elektrárny, výlet do historie, jak vznikala moderní fyzika a kdo byli její zakladatalé. Věnujeme se i současné kosmonautice, potřebám kolonizace vesmíru a jsou tam i pikaktní detaily, jak kosmonauti chodí na záchod, zdaleka nejčtenější část knihy. Tedy hned po kapitole, jak Jára Cimrman přispěl ke vzniku kvantové mechaniky.
Kniha je určená jak pro děti, ale i z části pro jejich rodiče, pro každého, kdo se laicky zajímá o fyziku a potřebuje zjednodušení složitých odpovědí. Předmluvu ke knize mi napsal Ondřej Neff, na faktickou správnost dohlížel profesor Jiří Chýla z Ústavu fyziky Akademie Věd.Stručně řečeno, Tim se ptal, abyste se už nemuseli ptát Vy :)Cena je 199 Kč + poštovné.