KALENDÁŘ: Výjimečná obyčejnost
Něco v tom smyslu jsem dostal e-mailem už několikrát a s vědomím, že pět víkendů v měsíci je přece „každou chvíli“, jsem jej okamžitě smazal. Naposledy, když vrcholila letošní okurková sezóna, se do toho vložila nejmenovaná nejsledovanější televize, zřejmě s cílem vytvořit takovou milou komunální aférku. Na hvězdárně zazvonil telefon, pan redaktor nastínil problém s pěti víkendy a zeptal se, zda by mohl přijet natočit reportáž a zda bych k tomu, jako hvězdář, mohl něco říct. Ochotně jsem se toho ujal, maje na paměti, že sestavování kalendářů bylo v minulých staletích jedním ze základních úkolů astronomů. Poptal jsem se, o čem bych se asi tak měl rozhovořit. „No třeba, kdy se to stane příště,“ padl vzorek dotazu. Jako vzorek odpovědi jsem popravdě řekl, že v říjnu. Skrz telefon bylo slyšet, jak to na druhé straně šrotuje, a vzápětí se ozvalo: „Aha!“
Domluvili jsme se, že i když o žádnou aféru nejde a budu muset vysvětlit, že je to opravdu, ale opravdu naprosto normální, natočit rozhovor přijedou – v redakci si s tím pak naloží po svém. Tak se také stalo. Doufám, že takovou banalitu do televizních novin opravdu nezařadili. Na druhou stranu jsem si ale řekl, že by bylo dobré se přece jen podívat, jak často se situace s pěti celými víkendy v kalendářním měsíci vyskytuje a zkusit najít nějaký jednoduchý klíč.
Vzhledem k počtu dní v kalendářních měsících se vejde pět celých víkendů (sobot a nedělí) pětkrát do kteréhokoli měsíce s výjimkou února. Protože má týden 7 dní a čtyři týdny 28 dní, stačí, aby první týden v měsíci začínal sobotou. Má-li měsíc 31 dní, může si dokonce dovolit začínat pátkem a pět víkendů se do něj vejde. Ukázalo se, že měsíce s pěti víkendy se v jednom kalendářním roce vyskytují nejčastěji třikrát, v některých letech jen dvakrát. Je to tedy skutečně běžná součást kalendáře a je zřejmé, že ze všeho, co národní hospodářství pociťuje negativně, bude přílišný počet víkendů v měsíci to poslední, čím by stálo za to se zabývat.
Klíč, kterým se počet pětivíkendových měsíců v roce řídí, je opravdu prostý. Samozřejmě záleží na tom, kterým dnem v týdnu rok začíná. Dní v týdnu je jen sedm, ale protože to trochu komplikují přestupné roky, je nakonec 14 možností, které jsem si dovolil shrnout do dvou tabulek:
Jak je vidět, roků, v nichž jsou jen dva měsíce obtěžkané pěti víkendy je méně než roků se třemi takovými měsíci. Jedinou „vzácností“ v tomto ohledu jsou přestupné roky začínající sobotou. Ty vždy obsahují dokonce čtyři měsíce s přebytkem víkendů. Stává se to jednou za 28 let, což je perioda daná četností přestupných roků a počtem dní v týdnu. Z logiky věci také vyplývá známý fakt, že po této periodě se opakuje celý (gregoriánský) kalendář – na stejná data připadají v celém kalendáři stejné dny v týdnu. Jen na koncích staletí nedělitelných čtyřmi sty (například 1700, 1800, 2100) ta perioda trochu škytne a poskočí, protože takové letopočty představují v gregoriánském kalendáři výjimku a přestupné nejsou. Rok 2000 ale přestupný byl, protože čtyřmi sty dělitelný je (a v gregoriánském kalendáři je tudíž výjimkou z výjimky), takže pro 20. i 21. století platí pravidlo o periodě dlouhé 28 let a žádnými výjimkami se nemusíme vzrušovat. Čtyři měsíce s pěti víkendy v jednom kalendářním roce jsme v minulém století měli čtyřikrát – v letech 1916, 1944, 1972 a 2000. Dvakrát to ovšem byla léta válečná (počítáme-li i studenou válku, tak třikrát) a navíc byl po většinu dvacátého století u nás šestidenní pracovní týden. Naplno si to tedy snad užijeme v tomto století. Šanci máme nejvýše třikrát – v letech 2028, 2056 a 2084.
Převzato z blogu JanVesely.bigbloger.lidovky.cz se souhlasem autora.
Autor je pracovníkem Hvězdárny a planetária v Hradci Králové
