Neviditelný pes
První český ryze internetový deník. Založeno 23. dubna 1996Diskuse k článku
GLOSA: Rovnice s nulou
Upozornění
Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.
|
J. Jurax 22.4.2017 0:50Ale houby x = 2,5x => 0 = 1,5x => x = 0. Na to nemusím dělit nulou ani nemusím složitě čarovat, prostě jen převádím neznámé na jednu stranu a absolutní člen na druhou, jak mne to naučili. Tohle žáček základky, kde už probírali lineární rovnice, musí zvládnout automaticky levou zadní, aniž by špekuloval o reálných číslech. A na testování je to obzvláště vhodné. |
|
|
V. Vaclavik 22.4.2017 14:29Re: Ale houby Taky jsem to tak 'resil' pri cteni clanku, ovsem ta metoda pro deleni obou stran tou neznamou x je platna metoda, ktera se hodi pri slozitejsich rovnicich, tady je to ovsem jako pouzivani parniho kladiva na pribiti hrebicku, ci zatlaceni napinacku do mekkeho materialu... A ta metoda samozrejme zde vyusti do nesmyslu, protoze se predpoklada, ze nula je cislo a ta metoda predpoklada pouziti cisel. Zde pak tedy selze, protoze reseni te rovnice neni cislo. Dnesni vedatori ovsem namitnou, ze nula cislo je, ale cislo specialni, nebo pouziji jiny odlisujici vyraz nez pojem 'specialni'. Ovsem prave ta specialnost cini z nuly ne-cislo, vydeluje ji z pojmu cislo. Uz to neni cislo, jak jsem nize vypichnul, ale 'cislo specialni', a tak to vlastne cislo neni... Jestlize pro nulu plati jina pravidla pro operaci s ni, nez pro prirozena cisla, pak cislem neni, hotovo, vymalovano. |
|
|
J. Jurax 22.4.2017 17:46Re: Ale houby Nula JE číslo. Ono máme všeliká čísla různě speciální - kupříkladu prvočísla nemůžete v oboru celých čísel dělit jiným číslem než jím samým a jedničkou - a jsou taky přirozená, v oboru přirozených čísel - tj. celých nezáporných, případně dřív jen kladných - není vždy výsledek operace dělení definován, neboť není přirozené číslo (a to nejen při dělení nulou), ba dokonce můžeme jako výsledek dělení přirozených čísel obdržet čísla periodická nevyjádřitelná desetinným zlomkem (10 : 3 = 3,3333 ...), odmocniny z některých přirozených čísel v oboru přirozených čísel neexistují (sqrt(3) je přibližně 1,73, což není číslo celé, natožpak přirozené), u záporných čísel nemůžete v oboru reálných čísel určit druhou odmocninu (obecně sudou odmocninu) a tak dál a podobně. Pak máme čísla racionální, z nichž každé je vyjádřitelné nekonečně mnoha zlomky, a iracionální, jež zlomkem vyjádřiti naopak nelze vůbec nikdy (třeba Ludolfovo číslo). Víte, bez urážky, ono je matematika patrně mnohem a mnohem košatější, než si představujete. Nakonec - počtěte si třeba na https://cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99irozen%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslo prostou exaktní matematickou definici množiny přirozených čísel. |
|
|
D. Stirský 21.4.2017 20:04A není vlastně každá rovnice s nulou? Převedu-li z pravé strany členy na levou, mám napravo nulu. Mně ten příklad vůbec jako chyták nepřipadá. |
|
|
I. Babková 21.4.2017 17:33Taky bych to do jednotného testu nedala Mluvím za sebe - já bych si ten test na přijímací zkoušky nejradši vyrobila sama a taky bych si ho chtěla sama opravit, abych měla první představu o znalostech svých budoucích studentů. Do testu bych zařadila úlohy na základní počtářské dovednosti (dělení dvojciferným dělitelem, celá čísla, desetinná čísla, zlomky, procenta) a základní geometrické úlohy - běžné převody jednotek, umět v nějaké situaci najít např. trojúhelník, využít podobnost trojúhelníků, orientovat se v krychli, kvádru, atd. Pokud by tam byla nějaká záludnost, tak by to byly např. dva nepovinné příklady navíc. Protože originalitu a talent dětí podchycují různé soutěže k tomu určené. |
|
|
L. Severa 21.4.2017 17:29Jestli ovšem v zadání nebyla chyba(překlep) a nemělo jít o nerovnost. |
|
|
L. Severa 21.4.2017 17:47Re: Jestli ovšem v zadání což nedává také řešení-nějak jsem zapomněl zadání. |
|
|
V. Čermák 21.4.2017 17:17Matematika za to nemůže, jde jen o blbost lidskou. To není typický matematický příklad, ale typický CHyták. Vždy se vyskytovaly např. v testech z autoškoly, v matematických olympiádách a jiných pohovorech, kdy zkoušející chtěl dát znát svou nadřazenost nad zkoušeným. Koneckonců klasika : "Sveřepí šakali zavile vili na bílý měsíc" je totéž .... |
|
|
V. Čermák 21.4.2017 17:23Re: Matematika za to nemůže, jde jen o blbost lidskou. A teď vidím, že tam mám chybu, jakjinak..... |
|
|
J. Jurax 22.4.2017 0:53Re: Matematika za to nemůže, jde jen o blbost lidskou. Ale houby chyták - budete-li postupovat nadrilovaným postupem řešení lineárních rovnic, nechytí Vás. A ten postup máte znát a umět aplikovat - ujištění se, že obé zvládnete je podstatou testu. |
|
|
J. Schwarz 21.4.2017 15:14A co takhle x = 2.5 x upravit na x (2.5 - 1) = 0, t.j. 1.5 x = 0. Pak na rovnici "nic divného" není, dělit nulou netřeba. Výsledek x = 0 je zjevný. |
|
|
J. Vlček 21.4.2017 15:52Re: A co takhle Pane Schwarzi, a jak jste dospěl k té úpravě? Přece úprava, kterou jste provedl s rovnicí vy, není správně provedena. Zalistujte v matematice a ověřte si operace s rovnicemi. |
|
|
J. Schwarz 21.4.2017 16:11Re: A co takhle pročpak bych listoval? Vy napište, který krok že je špatně. |
|
|
J. Vlček 21.4.2017 16:13Re: A co takhle Omlouvám se, pane Schwarzi, je vidět, že jsem s rovnicemi už dlouho nepracoval a tak jsem se v té rovnici trochu zamotal, asi jako ti zmiňovaní žáci. |
|
|
V. Klepetko 21.4.2017 16:19Re: A co takhle To se stává každému. Schopnost sebereflexe je ale důležitější než ty rovnice. A to je v diskuzích velká vzácnost - díky za ni! |
|
|
J. Vlček 21.4.2017 16:32Re: A co takhle Dík za pochopení, pane Klepetko. |
|
|
L. Severa 21.4.2017 14:46Jako bych slyšel matematika Dr. Doc...., který před léty řekl: "nula není číslo, nula je symbol". Že by se mýlil ? |
|
|
V. Vaclavik 21.4.2017 15:57Re: Jako bych slyšel Kdyby nula bylo cislo, slo by s ni provadet stejne operace jako s cisly. Selska logika. |
|
|
L. Severa 21.4.2017 17:22Re: Jako bych slyšel Proto jsem také reagoval na tu nesmyslnou rovnici. |
|
O. Istvanfy 21.4.2017 22:43Re: Jako bych slyšel No neviem. So zápornými číslami sa niektoré operácie tiež nedajú vykonávať. Napr. odmocina. A tvrdiť že záporné číslo nie je číslo je dosť odvážne. |
|
|
V. Vaclavik 22.4.2017 14:51Re: Jako bych slyšel "So zápornými číslami sa niektoré operácie tiež nedajú vykonávať. Napr. odmocina. A tvrdiť že záporné číslo nie je číslo je dosť odvážne." Zaporna cisla spolu s kladnymi patri k abstraktnejsi pojmove kategorii cisel, nez cisla prirozena. Jsou to cisla, ale cisla s oznacenim zaporna, ci kladna, jsou to pojmy odvozene od pojmu cislo, jsou na tomto hierarchicky zavisle (ci od neho odvisle). Narazite tam na odmocninu zaporneho cisla, coz se resi, ci dle meho nazoru neresi, postulovanim cisel imaginarnich. Tedy po nasem, cisel v nasich predstavach... -;) Ten problem, ktery matematikove ovsem jako problem nevidi uz dele asi jak pul stoleti, jsem si pro sebe vyresil, ale nepublikoval. A tady na to neni ani misto, ani nevim, ze se sem jeste nekdo do teto diskuze vrati, takze... |
|
|
J. Jurax 22.4.2017 1:00Re: Jako bych slyšel A ono jde s ní provádět stejné operace jako s ostatními čísly. I dělit jí lze, arciť nikoliv v oboru reálných čísel. |
|
|
V. Vaclavik 22.4.2017 14:54Re: Jako bych slyšel Vzdycky musite delit 'necim', nelze delit 'nicim'. |
|
|
J. Jurax 22.4.2017 18:20Re: Jako bych slyšel Mýlíte se. Počtěte si na https://cs.wikipedia.org/wiki/D%C4%9Blen%C3%AD_nulou nebo zvažte celkem triviální úlohy na http://reseneulohy.cz/808/deleni-nulou Nicméně je pravda, že v kupeckých počtech vskutku platí jedenácté přikázání Nulou nepodělíš. |
|
|
J. Jurax 22.4.2017 0:57Re: Jako bych slyšel No, nula je možná symbol, ale číslo zaručeně taky. |
|
|
V. Vaclavik 22.4.2017 14:16Re: Jako bych slyšel Symbol ano, ale symbol odlisny, symbol na odlisne urovni abstrakce. A o tom to cele je. -;) |
|
T. Hraj 21.4.2017 14:26na rozměru záleží Hlavní rozdíl mezi nulou a ostatními čísly je ten, že nula nemá rozměr. Ostatní čísla jsou vlastně intervaly od nuly. Například 20cm není jen ta konkrétní ryska na pásmu, u které je číslice "20". Je to celá délka pásma od nuly až po tuto rysku. Nula žádným intervalem není. Proto se při mnoha operacích chová tak podivně. |
|
|
D. Stirský 21.4.2017 14:16Co mě naučila matematika? Především systému, řádu, logice. Třeba tomu, že nazvu-li v textu něco PX, pak už to PX musím stále používat, že po A následuje B,... Je zvláštní, že velcí matematici, fyzikové či jiní vědci přírodní skoro nikdy netvrdí: "Nějaké fidlání od Mozarta či Haydna k životu nepotřebuju a k čemu mně bude to, že vím, kdy vládla Marie Terezie a že Balzac napsal Otce Goriota?" Naopak. Oni velmi často byli a jsou amatérskými umělci, zajímají se o historii a vědy neexaktní, čtou poezii a krásnou literaturu a vyznají se v nich. Oproti tomu chlubit se tím, že jsem blbý na matematiku, patří k evergreenům českých celebrit. Nikdo by neřekl, že dodnes nepochopil shodu podmětu s přísudkem a že je blbý na pravopis, ale nedostačivost v matice - tím se mnozí kasají (s falešným sebemrskačstvím "já vím, že je to ostuda, ale..."). Ve skutečnosti jsou na to hrdí. Pro mně je stejný lapsus psát "abyjste" či "pernamentka" jako tvrdit, že x na druhou = x + x nebo neumět namalovat graf funkce y = x. |
|
|
I. Babková 21.4.2017 17:19Re: Co mě naučila matematika? Pane Stirský, mluvíte mi z duše. A tak hezky trefně bych to asi nevyjádřila. Vzpomněla jsem si na jednoho spolustudenta z matfyzu, který tak krásně hrál na housle, až to člověku vhánělo slzy do očí. A úžasné večerní přednášky profesora Petra Vopěnky (Rozpravy s geometrií) navštěvovaly skutečné elity - profesor Stanislav Sousedík, filosof (tehdy topič) Petr Rezek, profesor Neubauer a já nevím, kdo další. |
|
|
I. Lyčka 21.4.2017 18:58Re: Co mě naučila matematika? Plně s vámi souhlasím. A co se týká českého jazyka, tak i tady je mnoho jedinců, kteří se chlubí neznalosti gramatiky, nejen matematiky. |
