Sdělovací prostředky nás zasypávají údaji o epidemii covid-19. Počet právě známých nakažených, denní přírůstek odhalených nakažených a nejnověji i sem tam zmínka o reprodukčním čísle.
Rozumný rozbor jejich vzájemné souvislosti nikdo veřejnosti nenabízí. Novináři se jí v žádném případě nesnaží dopátrat. Zvláště reprodukční číslo samo o sobě je skoro nanic. Přitom absolventů gymnázií a průmyslovek jsou kolem nás miliony, a obecné vlastnosti exponenciální funkce jsou jim tudíž důvěrně známé. Skládá se ze základu a exponentu, mocnitele. Jen v této dvojici jsou k něčemu dobré. Přesto o tom nikdo za půl roku needukoval. Medicínský statistik je jistě odhaduje a sleduje jejich proměnlivost. Z času na čas by bylo proto užitečné uvést jejich rozsah, proměnlivost a naznačit lidem, čím jsou hlavně ovlivňována, které z nich převážně čím.
Myslím, že reprodukční číslo samo naším chováním v kolektivech, v mocniteli bude rozhodující biologická vlastnost viru. Proměnlivost či stabilita těch dvou čísel mu dovoluje na chvíli vidět dopředu do budoucnosti průběhu nemoci. Proč by nám to neměl sdělit, i když se jej na to novináři neptají.
Pokusím se formuli pro denní přírůstek nakažených ∆ (delta) slovně popsat. Vystupují v ní tři údaje:
n – počet všech nakažených na začátku dne,
R – reprodukční číslo,
T - doba (počet dnů), za niž se vstupní počet n zvýší na násobek daný R.
Denní přírůstek nakažených ∆ se rovná n vynásobenému R umocněnému na jedna lomeno T, od čehož odečteme jedna.
Příklad: Pro výchozí počet nakažených n = 40 000, reprodukční číslo R = 1,5 a reprodukční dobu jedné generace T = 5 dnů je denní přírůstek 1,5 na 0,2 mínus jedna, to vynásobené 40 000, tj. 3379.
Reprodukční číslo samo o sobě poskytuje podklad pro exaktní výrok jen potud, že když je menší než jedna, počet nakažených klesá, při hodnotě jedna se nemění a při větším než jedna, počet stoupá. Rychlost změn však nevyjeví.
Místo čísel uváděných novináři bez souvislosti by údaje medicínského statistika s jeho komentářem byl pro hodně lidí smysluplnější. To si myslím.