25.10.2020 | Svátek má Beáta


ANALÝZA: Očekávaný vývoj epidemie Covid-19 v ČR

22.4.2020

Současná celosvětová ekonomická krize není unikátní černou labutí. Byla spolehlivě předvídána na počátek roku 2020 a její příznaky se začaly objevovat již koncem roku minulého. Bohužel v březnu došlo k jejímu souběhu s další, i když ne tak spolehlivě předvídanou zdravotní krizí, a to epidemií COVID-19. Ani jedna z nich nebyla tedy nějakou novinkou a každé rozumné vedení nejrůznějších společnosti si na jejich překonání preventivně vytvářelo nejen finanční a materiální rezervy, ale i soubory systémových opatření a potřebných znalostí. To se ale v ČR, bohužel, nestalo.

A tak na počátku března začal panovat chaos, neboť jeden říkal a dělal to a druhý zas tohle, ale všichni dohromady nic pořádného. Navíc začala česká média vyvolávat v obyvatelstvu panický strach ze statisíců onemocnělých a desetitisíců úmrtí.

Přitom byly již na řadě míst potřebné zkušenosti. Na klinické následky chřipky umřelo v sezóně 2017/2018 261 pacientů, v sezóně 2018/2019 195 pacientů a v souvislosti s chřipkou umře každoročně cca 1500 lidí. Ale nikoho to mediálně příliš nevzrušovalo a nevzrušuje. A naše ekonomika i ostatní část společnosti se s následky chřipkových epidemií vždy a bez větších potíží a následků dokázaly vyrovnat.

Největší nebezpečí tak ve skutečnosti hrozí z toho, že současná ekonomická krize s deficitem cca 300 mld. Kč a současný zmatek v jiných oblastech, například ve zdravotnictví nebo školství, budou připsány na konto COVIDu a ne skutečným viníkům. A že se na současné krizi budou některé subjekty chtít nadále i nově obohatit.

Samozřejmě, že každá společnost musí udělat celou řadu opatření, jak následky krizí, zejména zdravotní, zmírnit. Musí to však být opatření řádně promyšlená a zdůvodněná a ne soubor chaotických, neustále se měnících opatření. Naštěstí má česká společnost stále vysoký tvůrčí potenciál, chová se rozumně, zodpovědně a dokáže se očividným nesmyslům šikovně vyhnout. Především tomu lze děkovat za současnou, ve srovnání s jinými zeměmi, relativní úspěšnost překonávání epidemie.

Pro volbu vhodné strategie boje proti covidové epidemii je nutno odhalit její základní „vrozené“ vlastnosti, které jsou do značné míry závislé na jejím „genovém vybavení“. To lze buď „vědecky“, nebo empirickým zkoumáním, a to jak se projevuje.

Počátkem dubna předložilo Ministerstvo zdravotnictví předpověď vývoje počtu testem prokázaných onemocnění, vypracovanou ÚZISem, a to na solidních vědeckých základech a imunologických zkušenostech. V polovině dubna to mělo být 5.600 až 12.300 a koncem dubna 7.200 až 30.000. Pro potřeby vlády pak doporučilo používat „zlatý střed“, to je v polovině dubna 8.000 a koncem dubna 14.200.

Široké rozmezí předpovídaných hodnot sice poskytuje určitou jistotu, že skutečné hodnoty počtu testy zjištěných nakažení se do nich celkem bezpečně vejdou, ale pro praktické účely příliš vhodné nejsou.

A o předpokládaném vývoji počtu zemřelých v souvislosti s COVIDem zatím žádné informace ÚZIS neposkytl.

Rozhodl jsem proto koncem března zkusit ke zkoumání základních vlastností COVIDu klasické statisticko-matematické metody. Jako výchozí údaje byly poskytnuty detailní (podle mého názoru výborně uspořádané a otevřené) informace Ministerstva zdravotnictví. Vyvinul jsem vlastní základní matematický model, který jsem si postupně ověřoval a zpřesňoval.

Pro celkové počty testy prokázaných nakažení jsem provedl kontroly pro období od 20.3 do 15.4, přičemž ani v jednom případě nebyla chyba předpovědi větší než 10%. Přitom pro 15.4 byla moje předpověď 6.700 +- 400, skutečnost po velikonočním poklesu počtu testování 6.301 („zlatý střed“ ÚZIS 8.000). Použil jsem proto po určitém zpřesnění tento model pro proložení a předpověď vývoje celkového počtu testy zjištěných nakažení, a to na období od 1.3. do 30.4. Moje předpověď pro 30.4 je 7400 +- 400.

V prvé řadě bylo nutno zjistit, jaká funkce popisuje vývoj počtu denně zjištěných nakažení. Jak ukazuje následující graf, lze zjištěné hodnoty dosti dobře (R2=0,8144) proložit symetrickou funkcí s maximem v bodě odpovídajícímu 1.4. Empiricky zjištěné hodnoty jsou uvedeny až do bodu 50, který odpovídá 19.4. Chybějící hodnoty do 30.4 byly nasimulovány podle symetrie.

obr1

Jak patrno, bylo dosaženo poměrně dobré shody předpovědi se skutečností (R2=0,8144).

Ze získaných výsledků lze soudit, že počet nově nakažených bude blízko nuly okolo 65. dne epidemie, tj. v průběhu prvního týdne měsíce května.

Pozornost zasluhuje velký rozptyl hodnot od vyrovnávající křivky. Je to samozřejmě způsobeno vlastní nahodilostí procesu, ale i některými organizačními faktory, například dostupností a jakostí testů, neustále se měnícím počtem a složením testovacích míst i počtem provedených testů. Ukázalo se totiž, že testování může být pro testovací místa výhodným ekonomickým artiklem, a tak se o jeho získání rozpoutal tvrdý konkurenční, někdy až nechutný boj.

Testování začalo 1.3. a počet denních testů se zvyšoval poměrně pomalu. Teprve 31.3. dosáhl poprvé hodnoty nad 6.000 a 8.4. nad žádoucími 8.000. Ale i poté docházelo ke značným výkyvům. Tak například během velikonoc poklesl počet testů na cca 3.200, což značně zkreslilo počet stanovených nakažení. K podobnému jevu docházelo i o nedělích. Ale přepočítáváním získaných hodnot na standartní počet testů (například 8.000) by docházelo ke ztrátě významné informace, a to jak závažně se jednotlivé dny podílely na celkovém výsledku.

Svým dílem přispělo k rozptylu hodnot i to, že primárně byli testováni nejenom důvodně podezřelí z nakažení, ale někteří z nich opakovaně a dokonce řada zdravých obyvatel si nechala udělat testy „pro jistotu“.

Za zmínku stojí, že v polovině března se nakažení prokázalo u cca 10 % testovaných a v současné době jsou to jen cca 2 %. Přitom cena jednoho testu je až 3 tis. Kč.

V souhrnu lze říci, že pokud jde o metodiku a organizaci testování, rozhodně nelze českému zdravotnictví udělit jedničku. Avšak je třeba vysoce ocenit pracovníky testovacích míst, kteří obětavou prací i za cenu značných osobních obětí zvládli stanovené úkoly.

Podobně bylo postupováno i pro odhad vývojem celkového počtu nakažených.

Jak ukazuje následující graf, lze zjištěné hodnoty velmi dobře (R2=0,9995) proložit funkcí blížící se k maximu. Empiricky zjištěné hodnoty jsou uvedeny až do bodu 50, který odpovídá 19.4. Chybějící hodnoty do 30.4. byly nasimulovány podle výsledků grafu denních přírůstů.

obr2

Z grafu je patrno, že jde o typickou kumulační funkci směřující počátkem května k vrcholu. Pro 30.4. byla vypočtena hodnota celkového počtu nakažení 7.135, což je o 3,6 % méně, než byla moje původní předpověď 7.400 +- 4%. Svědčí to o tom, že vývoj celkového počtu nakažení byl poněkud pomalejší, než byl původní předpoklad, který nepočítal s velikonočním výpadkem. Ten lze na kumulační křivce pozorovat u bodu 44. Uvidíme, jaká bude skutečnost. Rozhodně však nebude počet zjištěných nakažení v ČR 14.400 podle „zlatého středu“ ÚZIS. Je to však velmi dobrá shoda s jeho nejoptimističtější variantou 7.200.

Jediné další malé vychýlení vývojové křivky směrem k nižším hodnotám lze pozorovat u bodu 29 (konec března). Patrně vlivem nařízených karanténních opatření z poloviny března. Žádná další změna zatím ale pozorovatelná není. Nemocnost se řídila především svou vlastní zákonitostí. Chytrá karanténa se jaksi zadrhla.

Podstatně horší situace byla u předpovědi počtu úmrtí na Covid nebo v souvislosti s ním. Zde je velkým problémem stávající zjišťování skutečných příčin úmrtí a jejich evidence. Druhým velkým problémem je, že datum úmrtí na následky Covidu je o určité časové období posunuto za datem potvrzení nakažení. První úmrtí na Covid nebo jeho následky bylo zaevidováno až 22.3. (doba léčení), takže je zatím k dispozici poměrně málo empirických údajů. A konečně, naštěstí, nejde o hromadný jev – denní hodnoty úmrtí nejsou vyšší než 12.

Postup zpracování byl stejný jako v předchozích případech.

Jak ukazuje následující graf, lze zjištěné hodnoty velmi dobře (R2=0,9991) proložit zatím mírně se zpomalující funkcí. Empiricky zjištěné hodnoty jsou uvedeny až do bodu 30, který odpovídá 19.4. Chybějící hodnoty do 30.4. byly nasimulovány obdobným způsobem jako dříve.

obr3

Z grafu je patrno, že jde opět o typickou kumulační funkci, jejíž vrchol je však ještě dosti vzdálen. Pro 30.4. byla vypočtena hodnota celkového počtu úmrtí 235. což je o 2,1 % méně, než byla moje původní předpověď 240 +- 5%. I na této křivce je u bodů 25 a 26 patrna určitá „velikonoční deformace“. Rozhodně však s několikatisícovým počtem úmrtí na Covid počítat nemusíme.

Důležitým ukazatelem je ale procento celkových úmrtí vzhledem k celkovému počtu nakažených. Pokud bychom počet úmrtí vztahovali ke stejnému datu jako nakažení, byl by tento podíl v současnosti 2,72 %, což je podstatně více než u chřipky, kde je o řád menší. Ale počet úmrtí musíme vztahovat k předchozímu datu nakažení a pak je tento podíl okolo 3,5 %! Takže základním problémem současné epidemie není vlastní nakažení, ale léčení. A zde jsou zatím stále obrovské problémy.

Dobře vím, že předpověď každého jevu je složitou a zodpovědnou záležitostí, a to jak ze strany toho, kdo předvídá, tak i toho, kdo připravuje podklady. A zejména v oblasti zdravotnictví jde o velmi složitý problém. Ale nesprávných informací a strašení bylo ze strany vládních orgánů již vice než dost.

A co je ze všeho to nejdůležitější – epidemie je na výrazném ústupu a ze všech dosavadních výsledků je očividné, že nastal nejvyšší čas likvidovat některá nařízená omezení a nechat způsob ochrany především na samotném obyvatelstvu. To se, na rozdíl od vlády, zatím chovalo a chová vcelku rozumně. A přestat konečně na vrcholové úrovni lhát. Současná epidemie bude stát až 300 mld. Kč, a bude tak mít na většinu obyvatelstva značné důsledky, včetně zdravotních. Proto k zamezení jejího vlivu musí všichni vynaložit co největší úsilí a oprostit se od dosavadních politických, kompetenčních, odborných a jiných předsudků a nesnášenlivostí.

V druhé polovině března jste vy, vládní orgány, slíbily, že když bude počet koncem března počet onemocnění nižší než 8.500, tak bude možné uvolňovat vyhlášená omezení. Byl cca 3.300 a opatření byla ještě zpřísněna. Před Velikonocemi bylo slíbeno, že když denní počet zjištěných onemocnění bude pod 400 (což bylo po celu dobu epidemie), že se podstatně zmírní nařízena opatření. A zatím to z vás leze - s obrovskou dávkou rozporných informací a zmatků - jak z chlupaté deky.

Sliby se mají plnit, i když nejsou Vánoce.



Akční letáky
Akční letáky

Všechny akční letáky na jednom místě!






 Neviditelný pes
Toto je DENÍK: do sítě jde obvykle nejpozději do 8.00 hod. aktuálního dne. Pokud zaspím, opiji se, zešílím nebo se zastřelím, patřičně na to upozorním - neboť jen v takovém případě vyjde Pes jindy, eventuálně nikdy.
Šéfredaktor Ondřej Neff (nickname Aston), příspěvky laskavě posílejte na adresu redakce Jiřímu Wagnerovi, redaktorovi NP (nickname JAG). Rubriku Zvířetník vede Lika.