10.7.2020 | Svátek má Libuše, Amálie


Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času
J. Vosicky 20.5.2020 0:42

Pane Simunek,

Do uvodu vaseho clanku jste vlozil vzorec pro vypocet kvadraticke rovnice. . .Otazka: Je pravda ze dodnes nikdo nevi kdo, kdy, a jak na nej prisel ? (zajimam se o historii)

R. Tichý 19.5.2020 20:06

Spis je to o degradaci pojmu maturita. Lide, kteri nezvladaji "soucasnou" vyuku matematiky alespon na 3, nemaji na maturitnim oboru co pohledavat.

Teda, bavime-li se o gymnaziich a ne vselijakych alternativnich nahrazkach.

Š. Hašek 19.5.2020 20:30

Souhlas.

Střední a další vyšší škola není nárokovým, lidským právem dle Šabatové/Valachové.

M. Přibyl 19.5.2020 20:03

Patrně patřím do zmiňovaných 5 %, protože moje zkušenosti s matematikou jsou odlišné od zkušeností autora článku. Možná jsem měl štěstí, že jsem mohl navštěvovat obyčejnou střední školu.

Š. Hašek 19.5.2020 20:32

Též jsem měl štěstí, že jsem mohl navštěvovat školu. Školy. Valachová nebyla ani na světě.

V. Klepetko 19.5.2020 17:56

Takže - ráno jsem zde publikoval hádanku - existuje nějaké sudé číslo >2, které není součtem dvou prvočísel?

Nevíme. Jedná se o známou Goldbachovu hypotézu, kterou se již skoro 280 let nikomu nedaří ani dokázat, ani vyvrátit:

https://cs.m.wikipedia.org/wiki/Goldbachova_hypot%C3%A9za

Z toho vidíme, jak omezené je vlastně naše poznání: existují poměrně jednoduchá tvrzení, která umí pochopit i žák prvního stupně ZŠ, o kterých se nedá rozhodnout, zda jsou pravdivá. A ani samotná existence důkazu je nejistá - naopak, bylo dokázáno (Kurtem Gödelem), že (laicky řečeno) v každém formálním matematické systému existují výroky, které s použitím jazykových prostředků samotného tohoto systému nelze dokázat ani vyvrátit z principu: i kdyby byla k dispozici neomezená výpočetní kapacita po neomezený čas. Je zapotřebí meta-jazyk, něco jako nadstavba systému! Jiné, zdánlivě neřešitelné problémy - jako třeba Velká Fermatova věta - se po několika staletích najednou úspěšně vyřeší.

A co z toho plyne? Možná že se matimatika učí tak blbě, protože žádný optimální způsob výuky prostě neexistuje:-)))) Stačí trocha píle, a tu středoškolskou matiku musí pochopit každý, i autor, a to i při sebenesmyslnějším systému výuky! :-))))))))

J. Jurax 19.5.2020 16:53

Ehm - ta úvaha o kapru, štice, delfínovi a orlu je pro odpůrce matematiky skoro typická. Autor nás poučí o rozdílech a kritizuje, aniž by uvažoval.

Jedinec užívající logiky věda, že z těch čtyř má jednoho vyřadit, si položí jednu otázku: co nejmarkantněji a nejzjevněji spojuje nějaké tři prvky z oné množiny? Inu, voda, takže orel ven ... :-)

Š. Hašek 19.5.2020 20:40

Na rovinu řeknu, že příliš rád tyhle hádanky nemám. V sobotní příloze novin, pokud prší, to jo.

Nějak mě nebaví vyřazovat ze čtveřice jednoho/jednu, když se jedná o:

1. Jeden z pavouků nežije v okrese Sydney.

2. Jedna z nich neměla nikdy v životě dlouhé vlasy/červené plavky.

Jsem staromódní. Dělat testy (solidní) je věda. Věda se neštuduje koukáním na televizi.

I. Spálený 19.5.2020 21:22

No nevím. Orel nemusí být jasná volba k vyloučení z vodního živlu. Například orel mořský je potravou vázaný na ryby. Ten je ve vodě jako doma. Kritéria jako dravost, živorodost, schopnost echolokace, schopnost letu a další jsou mnohem jednoznačnější. Bohužel každé vylučuje jiný druh.

I. Babková 19.5.2020 15:06

No, nevím. Učím počty na SŠ, moc neodvozuji, protože o to většina žáků nestojí, ale je to škoda, hodně vzorců a vztahů středoškolské matematiky má relativně jednoduché a krátké odvození. Odvození nezkouším, bohatě si vystačím s jednoduchou aplikací vzorců a vztahů. Bohužel i tady dost narážím, třídy jsou mnoharychlostní, jsou velké rozdíly v míře abstrakce, které dosahují mozky žáků. Neumím efektivně pracovat s více rychlostmi najednou. Někomu se rozsvítí hned a není ochoten čekat na pomalejší, ti nejpomalejší mozek rovnou vypnou, protože nevěří tomu, že by mohli pochopit. A neprůchodné je rozdělit je na výuku do skupin o přibližně stejné úrovni. Chytřejší kolegové se tváří, že to zvládají (mají pak možná větší prémie), ale ze zkušenosti vím, že když se namátkou zeptáte žáků libovolného kolegy na starší látku, tak to často dopadne tak, že si řeknete, ten kantor je nic nenaučil. A teď něco zábavnějšího (líbily se mi některé příspěvky níže), text Stephena Leacocka na téma úlohy o společné práci: https://www.pf.jcu.cz/stru/katedry/m/zah2ariA.pdf

v Literárních poklescích, str. 91-96. Jak se u nás říká, "to nemá chybu".

T. Menyhért 19.5.2020 13:49

Neviem čo má autor na mysli pod nezrozumiteľnými kliky-háky. Ja mám naopak tú skúsenosť, že aj keď čítam matematický text v jazyku, ktorý nepoznám, obvykle viem o čom sa tam píše, ak sú použité matematické vzorce. Odvodenie záveru, že keďže sa matematika vyučuje zle, bude dobré zaviesť maturitu z matematiky až na dobu, keď súčasní učitelia matematiky odídu do dôchodku je scestné. Tí čo prídu po nich, ak boli vyučovaní zle, budú učiť ešte horšie. Neviem tiež, ktorých matematikov mal autor na mysli, keď tvrdil. že matematici nepoužívajú LaTex. Ak nie všetky, tak väčšina odborných matematických článkov je napísaná v LaTexe, nakoniec i samotný LaTex vyvinul matematik. Možno mal na mysli učiteľov matematiky na stredných a základných školách. Ja napríklad na svojich stránkach vyuka.6f.sk LaTex používam, ale sa nedivím, ak kolegovia, ktorí sa na vysokej škole s LaTexom nestretli, tak ho nepoužívajú. Ja som sa k nemu dostal, ako autor stoviek článkov na Wikipédii.

F. Houžňák 19.5.2020 14:16

Pěkné stránky. Gratuluji.

J. Jurax 19.5.2020 17:11

"Ja mám naopak tú skúsenosť, že aj keď čítam matematický text v jazyku, ktorý nepoznám, obvykle viem o čom sa tam píše, ak sú použité matematické vzorce."

Tak tohle plně podepisuji.

T. Menyhért 19.5.2020 13:47

Existuje konvergentné a divergentné myslenie. Pri riešení štandardných problémov je obvykle lepšie konvergentné. Problém vyriešim už známym spôsobom. Divergentné použijem pri riešení nového problému, alebo ak nemám štandardné prostriedky. Nemám pílku, nôž, použijem na rezanie povraz, ... Žiakov učím používať oba druhy myslenia.

Logické úlohy vylúčenia toho čo tam nepatrí používam aj ja, pričom dávam aj také zadania, ktoré majú viacero riešení: pes, mačka, had

Na hodine biológie - had, nie je cicavec.

Slovenčina - mačka, je ženského rodu.

Etika -pes, mačky a hady majú zlú povesť.

V. Kolman 19.5.2020 13:04

K systému výuky, kdy se očekávala na otázku jedna jediná správná odpověď:

Existuje historka, kdy se Nielse Bohra(?) ptal zkoušející, jak by zjistil výšku budovy pomocí tlakoměru. Očekával odpověď výpočtu z rozdílu tlaku dole a na střeše. Niels Bohr navrhl hned několik dalších vtipných řešení.

1.)-Se stopkami hodí tlakoměr ze střechy dolů a z času, který uplyne do dopadu spočítá délku dráhy = výšku.

2.)-Spustí tlakoměr na provázku a pak změří odvinutou délku.

Pak dodal, že pokud by nebyl omezen fyzikálním postupem, zná i další řešení. Zkoušející projevil zájem a Bohr odpověděl. Zazvonil bych u domovníka a pravil: "Tento krásný přístroj může být váš, když mi sdělíte výšku vašeho domu". Nevím, nakolik je tento příběh pravdivý. "Prodávám", jak jsem ho před mnoha lety četl.

R. Langer 19.5.2020 13:18

No, to já jsem zase jednou na základní škole po písemce vysvětloval suplují učitelce trojčlenku, protože dala polovině třídy za správně spočítaný příklad trojku, a ona to pak musela všem opravit. Naštěstí jenom suplovala, protože asi tušíte, jak mě potom měla ráda. Taky dva způsoby řešení. :-D

T. Menyhért 19.5.2020 12:42

V článku je najmenej jedna nepresnosť. Na wikipédii sa používa na matematické vzorce LaTex.

Som učiteľom matematiky a fyziky na strednej odbornej škole. Neviem či sú v Čechách výrazne iné osnovy než na Slovensku, ale my učíme aj mocniny, kde exponent je zlomok a dá sa to jednoducho vysvetliť dokonca na základnej škole a netreba k tomu žiadnu vysokú matematiku. Problém so zosúladením matematiky potrebnej na fyzike a tým čo sa na matematike učí máme aj my. Keď som učil fyziku na základnej škole a neučil som matematiku, tak som im musel zaviesť pojem mocniny na fyzike už v piatej triede, na matematike sa to učilo o dva ročníky vyššie.

F. Houžňák 19.5.2020 12:46

Jistě. Vy asi neznáte autora, tedy z jeho různých článků. Takováhle podivná argumentace je pro něj typická.

I. Hlaváček 19.5.2020 12:26

Ještě jedna zkušenost ze vzdělávacího procesu dětí. Výuka na SŠ a mnohdy už na ZŠ je vedena tak, že žáci jsou nakonec nuceni vyhledat a zaplatit si doučování. Kolikrát je to ten samý pedagog. Problém může být ale i u studenta, pokud gymnazista navštěvuje tři a více doučování, pak na takovou školu nestačí a nepatří.

Š. Hašek 19.5.2020 12:56

Tvrdím (samozřejmě nebrat za slovo!), že doučovaný žák nepatří na střední školu. Tedy STŘEDNÍ školu. Nabušený polohlupák potom "nějaký marketing a manažeřinu ovšem zvládne". Na nestřední škole.

Dnes jsou i nestřední školy a zároveň žáci, jejichž maminky chtějí mít vědátora z neznalce příčestí a funkce sinus.

M. Šejna 19.5.2020 12:09

Pro místní nejen humanitární vzdělance, ale i pro místní inženýry techniky sem dávám jiný příklad k rozptýlení:

nasbíral jsem 20 kg čerstvých hub, které obsahovaly 5% sušiny. Houby jsem nechal sušit, takže po určíté době sušení obsahovaly už 10% sušiny.

Kolik ty houby vážily ve chvíli, když obsahovaly 10% sušiny?

F. Houžňák 19.5.2020 12:20

To je starý ...

Š. Hašek 19.5.2020 12:26

Zde jen připomenu, pane Houžňáku, že hodně matematických úloh nutně musí být starých. Poňádž žactvo nemůžem krmit novinkama, čísla jsou furt stejný.

Asi ta stejnost/spolehlivost matematiky/čísel modernisty séře ....

Navrhuji panu Šejnovi, aby tohle dal u maturit na DAMU, houby suší o dovolené i Geislerová. Ale raději ne, možná by založili stávkový výbor kvůli houbám.

F. Houžňák 19.5.2020 12:30

Řekl bych dokonce, že VŠECHNY jsou staré, maximálně tak převlečené. Měl jsem před lety v ruce českou učebnici počtů někdy z počátku 18. století, se slovními úlohami, možná ji ten můj kamarád ještě má, a reálie byly trochu jiné, ovšem úlohy stejné a hlavně čeština byla lepší než dneska.

Š. Hašek 19.5.2020 12:47

Souhlas.

Jednou se jedna profesorka (s námi) příjemně o hodině "posmívala" jedné úloze. Znáte to, každý školák zažil období, že "život veškerý jest založen na rychlosti motocyklu a cyklisty". Ta úloha nám byla předložena v několika historických verzích, něco jako jezdec, poštovní dostavník, motocykl, elektrický vlak ....... . Asi toho jezdce a pěšího posla dostal už mladý Komenský v jedenácti letech. A furt se to táhne, a nedají pokoj! Ty procenta sušiny/roztoků ...... to je taky lumpárna! Pan Šejna celkem správně upozornil .......

F. Houžňák 19.5.2020 12:49

No jo, to je jako ta klasická úloha, jak jde fořt rychlostí takovou a mezi ním a fořtovnou běhá pes rychlostí makovou, a kolik že uběhne.

V. Kolman 19.5.2020 13:23

Roztomilý je i tento příklad-chyták.

Představme si zeměkouli jako dokonalou kouli s dokonalým povrchem, bez moří.

Zeměkouli těsně omotáme ideálním špagátem, který nepruží, neprotahuje se. No a teď ten špagát o 1 jediný metr prodloužíme.

Otázka: Jak vysoko bude po této operaci špagát nad povrchem země?

Kdo tento příklad nezná a pouze "střelí od boku" odhad výsledku, bývá často překvapen.

Š. Hašek 19.5.2020 13:59

Já to znám ve variantě "delšího špagátu", abychom ho všude na Zemi mohli podlézt. Stačí a snadno se to počítá - jeden metr nad zemí.

Nenazval bych to chytáky matematickými, je to pro mateřskou školku. Spíše "chytáky na intuici a rychlodhady".

Podobně dva deseti metrové kusy kolejnic: o kolik se uprostřed zvednou, pokud se teplem prodlouží každý o milimetr. Není dobré odhadovat .... ale skromně počítat. Je to tak pro osmáky.

Taky jednou skoro všechny spolužačky na ZDŠ vyhrkly, že vzduch ve třídě (cca 500 m3) neváží NIC! Já malinko opožděně vyhrkl něco pod tunu, a ty holky se rozesmály ještě víc. Tedy né všechny.

F. Houžňák 19.5.2020 14:14

Jo, znám, nějakých dvacet čísel nebo tak nějak, vtip je v tom, že R tam nehraje roli. Ovšem musí to být formulované tak, že se nejdřív ten špagát natáhne okolo míče.

R. Langer 19.5.2020 14:22

To moc nechápu.