J. Vosicky 20.5.2020 0:42

Pane Simunek,

Do uvodu vaseho clanku jste vlozil vzorec pro vypocet kvadraticke rovnice. . .Otazka: Je pravda ze dodnes nikdo nevi kdo, kdy, a jak na nej prisel ? (zajimam se o historii)

• reagovat
• nahlásit příspěvek

R. Tichý 19.5.2020 20:06

Spis je to o degradaci pojmu maturita. Lide, kteri nezvladaji "soucasnou" vyuku matematiky alespon na 3, nemaji na maturitnim oboru co pohledavat.

Teda, bavime-li se o gymnaziich a ne vselijakych alternativnich nahrazkach.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

M. Přibyl 19.5.2020 20:03

Patrně patřím do zmiňovaných 5 %, protože moje zkušenosti s matematikou jsou odlišné od zkušeností autora článku. Možná jsem měl štěstí, že jsem mohl navštěvovat obyčejnou střední školu.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

V. Klepetko 19.5.2020 17:56

Takže - ráno jsem zde publikoval hádanku - existuje nějaké sudé číslo >2, které není součtem dvou prvočísel?

Nevíme. Jedná se o známou Goldbachovu hypotézu, kterou se již skoro 280 let nikomu nedaří ani dokázat, ani vyvrátit:

https://cs.m.wikipedia.org/wiki/Goldbachova_hypot%C3%A9za

Z toho vidíme, jak omezené je vlastně naše poznání: existují poměrně jednoduchá tvrzení, která umí pochopit i žák prvního stupně ZŠ, o kterých se nedá rozhodnout, zda jsou pravdivá. A ani samotná existence důkazu je nejistá - naopak, bylo dokázáno (Kurtem Gödelem), že (laicky řečeno) v každém formálním matematické systému existují výroky, které s použitím jazykových prostředků samotného tohoto systému nelze dokázat ani vyvrátit z principu: i kdyby byla k dispozici neomezená výpočetní kapacita po neomezený čas. Je zapotřebí meta-jazyk, něco jako nadstavba systému! Jiné, zdánlivě neřešitelné problémy - jako třeba Velká Fermatova věta - se po několika staletích najednou úspěšně vyřeší.

A co z toho plyne? Možná že se matimatika učí tak blbě, protože žádný optimální způsob výuky prostě neexistuje:-)))) Stačí trocha píle, a tu středoškolskou matiku musí pochopit každý, i autor, a to i při sebenesmyslnějším systému výuky! :-))))))))

• reagovat
• nahlásit příspěvek

J. Jurax 19.5.2020 16:53

Ehm - ta úvaha o kapru, štice, delfínovi a orlu je pro odpůrce matematiky skoro typická. Autor nás poučí o rozdílech a kritizuje, aniž by uvažoval.

Jedinec užívající logiky věda, že z těch čtyř má jednoho vyřadit, si položí jednu otázku: co nejmarkantněji a nejzjevněji spojuje nějaké tři prvky z oné množiny? Inu, voda, takže orel ven ... :-)

• reagovat
• nahlásit příspěvek

I. Babková 19.5.2020 15:06

No, nevím. Učím počty na SŠ, moc neodvozuji, protože o to většina žáků nestojí, ale je to škoda, hodně vzorců a vztahů středoškolské matematiky má relativně jednoduché a krátké odvození. Odvození nezkouším, bohatě si vystačím s jednoduchou aplikací vzorců a vztahů. Bohužel i tady dost narážím, třídy jsou mnoharychlostní, jsou velké rozdíly v míře abstrakce, které dosahují mozky žáků. Neumím efektivně pracovat s více rychlostmi najednou. Někomu se rozsvítí hned a není ochoten čekat na pomalejší, ti nejpomalejší mozek rovnou vypnou, protože nevěří tomu, že by mohli pochopit. A neprůchodné je rozdělit je na výuku do skupin o přibližně stejné úrovni. Chytřejší kolegové se tváří, že to zvládají (mají pak možná větší prémie), ale ze zkušenosti vím, že když se namátkou zeptáte žáků libovolného kolegy na starší látku, tak to často dopadne tak, že si řeknete, ten kantor je nic nenaučil. A teď něco zábavnějšího (líbily se mi některé příspěvky níže), text Stephena Leacocka na téma úlohy o společné práci: https://www.pf.jcu.cz/stru/katedry/m/zah2ariA.pdf

v Literárních poklescích, str. 91-96. Jak se u nás říká, "to nemá chybu".

• reagovat
• nahlásit příspěvek

T. Menyhért 19.5.2020 13:49

Neviem čo má autor na mysli pod nezrozumiteľnými kliky-háky. Ja mám naopak tú skúsenosť, že aj keď čítam matematický text v jazyku, ktorý nepoznám, obvykle viem o čom sa tam píše, ak sú použité matematické vzorce. Odvodenie záveru, že keďže sa matematika vyučuje zle, bude dobré zaviesť maturitu z matematiky až na dobu, keď súčasní učitelia matematiky odídu do dôchodku je scestné. Tí čo prídu po nich, ak boli vyučovaní zle, budú učiť ešte horšie. Neviem tiež, ktorých matematikov mal autor na mysli, keď tvrdil. že matematici nepoužívajú LaTex. Ak nie všetky, tak väčšina odborných matematických článkov je napísaná v LaTexe, nakoniec i samotný LaTex vyvinul matematik. Možno mal na mysli učiteľov matematiky na stredných a základných školách. Ja napríklad na svojich stránkach vyuka.6f.sk LaTex používam, ale sa nedivím, ak kolegovia, ktorí sa na vysokej škole s LaTexom nestretli, tak ho nepoužívajú. Ja som sa k nemu dostal, ako autor stoviek článkov na Wikipédii.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

T. Menyhért 19.5.2020 13:47

Existuje konvergentné a divergentné myslenie. Pri riešení štandardných problémov je obvykle lepšie konvergentné. Problém vyriešim už známym spôsobom. Divergentné použijem pri riešení nového problému, alebo ak nemám štandardné prostriedky. Nemám pílku, nôž, použijem na rezanie povraz, ... Žiakov učím používať oba druhy myslenia.

Logické úlohy vylúčenia toho čo tam nepatrí používam aj ja, pričom dávam aj také zadania, ktoré majú viacero riešení: pes, mačka, had

Na hodine biológie - had, nie je cicavec.

Slovenčina - mačka, je ženského rodu.

Etika -pes, mačky a hady majú zlú povesť.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

V. Kolman 19.5.2020 13:04

K systému výuky, kdy se očekávala na otázku jedna jediná správná odpověď:

Existuje historka, kdy se Nielse Bohra(?) ptal zkoušející, jak by zjistil výšku budovy pomocí tlakoměru. Očekával odpověď výpočtu z rozdílu tlaku dole a na střeše. Niels Bohr navrhl hned několik dalších vtipných řešení.

1.)-Se stopkami hodí tlakoměr ze střechy dolů a z času, který uplyne do dopadu spočítá délku dráhy = výšku.

2.)-Spustí tlakoměr na provázku a pak změří odvinutou délku.

Pak dodal, že pokud by nebyl omezen fyzikálním postupem, zná i další řešení. Zkoušející projevil zájem a Bohr odpověděl. Zazvonil bych u domovníka a pravil: "Tento krásný přístroj může být váš, když mi sdělíte výšku vašeho domu". Nevím, nakolik je tento příběh pravdivý. "Prodávám", jak jsem ho před mnoha lety četl.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

T. Menyhért 19.5.2020 12:42

V článku je najmenej jedna nepresnosť. Na wikipédii sa používa na matematické vzorce LaTex.

Som učiteľom matematiky a fyziky na strednej odbornej škole. Neviem či sú v Čechách výrazne iné osnovy než na Slovensku, ale my učíme aj mocniny, kde exponent je zlomok a dá sa to jednoducho vysvetliť dokonca na základnej škole a netreba k tomu žiadnu vysokú matematiku. Problém so zosúladením matematiky potrebnej na fyzike a tým čo sa na matematike učí máme aj my. Keď som učil fyziku na základnej škole a neučil som matematiku, tak som im musel zaviesť pojem mocniny na fyzike už v piatej triede, na matematike sa to učilo o dva ročníky vyššie.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

I. Hlaváček 19.5.2020 12:26

Ještě jedna zkušenost ze vzdělávacího procesu dětí. Výuka na SŠ a mnohdy už na ZŠ je vedena tak, že žáci jsou nakonec nuceni vyhledat a zaplatit si doučování. Kolikrát je to ten samý pedagog. Problém může být ale i u studenta, pokud gymnazista navštěvuje tři a více doučování, pak na takovou školu nestačí a nepatří.

• reagovat
• nahlásit příspěvek

M. Šejna 19.5.2020 12:09

Pro místní nejen humanitární vzdělance, ale i pro místní inženýry techniky sem dávám jiný příklad k rozptýlení:

nasbíral jsem 20 kg čerstvých hub, které obsahovaly 5% sušiny. Houby jsem nechal sušit, takže po určíté době sušení obsahovaly už 10% sušiny.

Kolik ty houby vážily ve chvíli, když obsahovaly 10% sušiny?

• reagovat
• nahlásit příspěvek