Pondělí 11. května 2026, svátek má Svatava
  • Premium

    Získejte všechny články
    jen za 99 Kč/měsíc

  • schránka
  • Přihlásit Můj účet

První český ryze internetový deník. Založeno 23. dubna 1996

FINANCE: K článku Rovná daň?

Radek Pirochta
diskuse (188)
Pan Antonín Hrbek ve svém článku tzv. matematicky dokázal, že "skutečná hrubá mzda se daní 27,75% a k čisté mzdě se přihazuje dotace 5.100. Račte si to srovnat s kalkulačkou. Při skutečné hrubé mzdě nad 40.000 odpadá dotace a skutečná hrubá mzda se daní 15%."

Je to jen hezká ukázka toho, jak lze interpretovat (znásilnit) matematiku

Vezmeme si jeho příspěvek z diskuse "Ještě jednou a pomalu z 12.04.2006 09:43" abychom pochopili, jak se dají znásilňovat čísla (a nikdo si toho nevšiml):
Označme skutečnou hrubou mzdu jako SHM.
Státem zaručený příjem pro samostatného zaměstnance je SZP = 6.000 - 0.15 * SHM
Základ daně je ZDN = 6.000 -0,15 * SHM + SHM = 6.000 + 0,85 * SHM
"Rovná daň" je RDN = 0,15 * ZDN = 900 + 0.1275 * SHM
Mzda po zdanění je MZD = 6.000 -900 + 0,85 * SHM - 0,1275 * SHM = 5.100 + 0,7225 * SHM

Toto je samozřejmě jednoduchý výpočet, který je naprosto správný.

Přepišme ale jeho zkratky a vzorce do stejné podoby s kalkulačkou ODS. To je totiž hodně důležité, protože jinak se velmi rychle ztrácí smysl a přehlednost vzorců a možnost jejich porovnání s kalkulačkou. Proto se při výuce matematiky setkáváte s jednopísmennými neznámými, bohužel tímto znásilňování matematiky zde pouze začíná. A = Celkový příjem (dnešní skutečná hrubá mzda) = SHM
B = Daňový bonus za poplatníka + manželku + děti = (a + b + c) = (6.000)
C = Státem zaručený příjem = B - 0,15 * A = SZP
D = Základ daně = C + A = (B - 0,15 * A ) + A = B + 0,85 * A = ZDN
E = Rovná daň 15% = 0,15 * D = 0,15 * B + 0,1275 * A = RDN
X = Mzda po zdanění 15% = A + C - E = A + B - 0,15 * A - (0,15*B + 0,1275 * A) = 0,85 * B + 0,7225 * A

a máme jednoduchou rovnici o dvou neznámých. Když do rovnice dosadíme konstantu místo jedné neznámé (tj. výšku státem zaručeného příjmu zaměstnance 6.000 Kč) a tak můžete získat lineární funkci (např. přímku v grafu) o jedné neznámé, tj.
Mzda po zdanění X = 5.100 + 0,7225 * A.

Jelikož je to lineární funkce musí jít také napsat samozřejmě obráceně (představte si úhlopříčku v obdélníku, zleva doprava funkce roste, zprava doleva klesá, ale pro stejné hodnoty mají rovnice stejné řešení).

čistá mzda Y = 0,2775 * A - 5.100 Kč.

A vida, už nám vychází úvodní tvrzení. (skutečná hrubá mzda se daní 27,75% - 0,2775 * A - a k čisté mzdě se přihazuje dotace 5.100 - Y = - 5.100 Kč.)

NIC VÍC, NIC MÍŇ - KDYŽ NEVÍŠ KUDY KAM, POSTAV SE NA HLAVU A ČTI OBRÁCENĚ.

Pokud pan Hrbek se mnou nebude souhlasit, samozřejmě může uvést, kde se výpočet v této inverzní podobě oficiálně uplatňuje či vyučuje. Zvláště by mne zajímalo, je-li užití percentuelního vyjádření směrnice funkce korektní

Daňový bonus (v podstatě ODS užila roční odpočet v přiznání daně, tj. §15 Odst.1 písm. a) zákona (základní nezdanitelná částka), což činní nyní 38.040 Kč ročně - 3.170 Kč měsíčně - takže se jedná pouze o jeho zvýšení pro nízkopříjmové skupiny, celková bilance by měla být pravděpodobně jen málo záporná - bere se jen poměrná část - viz tabulka) a poplatníka pro státem zaručený příjem "C = 6.000 - 0.15 * A" v této jednoduché rovnici klesá. Jinak by samozřejmě lineární rovnice nemohla spojitě přejít do rovnice pro "bohaté". Inverzní funkci co použil pan Hrbek ale v tomto místě začíná (proto to dělení na chudé a bohaté) - ve výpočtu rovnice totiž nepoznáme, jestli jsme k výsledku přišli zprava nebo zleva.
Pokud se podíváte do této názorné tabulky, vidíte, že konstantou je zde pouze 15% daň.
Mezi jednotlivými řadami lze samozřejmě nalézt další funkce a inverzní funkce které lze interpretovat samozřejmě různě...
Bohužel s konstatou se toho moc nedá nadělat.

MZDA DOTACE ZÁKLAD DANĚ DAŇ 15% PO ZDANĚNÍ MZDA ZÁKLAD DANĚ ODVEDENO
(A) (C - A) (D) (E) (X) MÍRA ZDANĚNÍ MÍRA ZDANĚNÍ STÁTU NA DANI
5 000 5 250 10 250 1 538 8 713 -74,3% 15,0% -3 713
6 000 5 100 11 100 1 665 9 435 -57,3% 15,0% -3 435
7 000 4 950 11 950 1 793 10 158 -45,1% 15,0% -3 158
8 000 4 800 12 800 1 920 10 880 -36,0% 15,0% -2 880
9 000 4 650 13 650 2 048 11 603 -28,9% 15,0% -2 603
10 000 4 500 14 500 2 175 12 325 -23,3% 15,0% -2 325
15 000 3 750 18 750 2 813 15 938 -6,3% 15,0% -938
20 000 3 000 23 000 3 450 19 550 2,3% 15,0% 450
25 000 2 250 27 250 4 088 23 163 7,4% 15,0% 1 838
30 000 1 500 31 500 4 725 26 775 10,8% 15,0% 3 225
35 000 750 35 750 5 363 30 388 13,2% 15,0% 4 613
39 000 150 39 150 5 873 33 278 14,7% 15,0% 5 723
40 000 0 40 000 6 000 34 000 15,0% 15,0% 6 000

Není mým zvykem reagovat na účelovou demagogii. Bohužel když se pod to někdo podepíše že dělal 16 let finančního ředitele a nyní dělá auditora, začínám chápat, proč krachovaly v minulých 16 letech podniky, proč jsou stále tak nepřehledné finanční zákony a proč lidé mají pocit, že finance jsou cosi hrozně složitého.
Chci říct, že to nic složitého není. A čím více lidí se bude moci vyznat ve výročních zprávách, spočítat si daně, měli bychom se mít lépe. Nebudeme muset platit ze svých daní spoustu zbytečností, které se ke všemu ani z těch vybraných daní samy neuživí.

Aston Ondřej Neff
11. 5. 2026

Nevzpomínám si, že bych se tu někdy zmínil o fotbale.

Benjamin Kuras
11. 5. 2026

Neděste se, není jeho členem. Trump mu to sečetl i s Oscary.

David Tolar
11. 5. 2026

Důvody stagnace: vysoké daně, regulace a vysoké veřejné výdaje.

Tomáš Vodvářka
11. 5. 2026

Rusko začíná ochutnávat vlastní medicínu.

Josef Mlejnek
11. 5. 2026

O složení české delegace pro červencový summit NATO v turecké Ankaře stále není jasno. Páteční...

ČTK, Lidovky.cz
10. 5. 2026

Fotbalisté Barcelony získali svůj 29. titul mistra španělské ligy. Po výhře 2:0 v El Clásicu nad...

Lidovky.cz, ČTK
10. 5. 2026

Íránský návrh na ukončení konfliktu s USA zdůrazňuje nezbytnost ukončení války na všech frontách a...

Lidovky.cz, ČTK
10. 5. 2026

Za první den evakuace loď MV Hondius, kde se projevila nákaza hantavirem, opustilo 93 lidí. Dalších...

drev Martin Dřevínek
10. 5. 2026

Trenér české hokejové reprezentace Radim Rulík nominoval na blížící se mistrovství světa ve...

Vyhledávání

TIRÁŽ NEVIDITELNÉHO PSA

Toto je DENÍK. Do sítě jde obvykle nejpozději do 8.00 hod. aktuálního dne. Pokud zaspím, opiji se, zešílím nebo se zastřelím, patřičně na to upozorním - neboť jen v takovém případě vyjde Pes jindy, eventuálně nikdy. Šéfredaktor Ondřej Neff (nickname Aston). Příspěvky laskavě posílejte na adresu redakce.

ondrejneff@gmail.com

Rubriku Zvířetník vede Lika.

zviretnik.lika@gmail.com

HYENA

Tradiční verze Neviditelného psa. Sestává ze sekce Stručně a z článků Ondřeje Neffa - Politický cirkus a Jak život jde. Vychází od pondělka do pátku.

https://www.hyena.cz