FINANCE: K článku Rovná daň?
Je to jen hezká ukázka toho, jak lze interpretovat (znásilnit) matematiku
Vezmeme si jeho příspěvek z diskuse "Ještě jednou a pomalu z 12.04.2006 09:43" abychom pochopili, jak se dají znásilňovat čísla (a nikdo si toho nevšiml):
Označme skutečnou hrubou mzdu jako SHM.
Státem zaručený příjem pro samostatného zaměstnance je SZP = 6.000 - 0.15 * SHM
Základ daně je ZDN = 6.000 -0,15 * SHM + SHM = 6.000 + 0,85 * SHM
"Rovná daň" je RDN = 0,15 * ZDN = 900 + 0.1275 * SHM
Mzda po zdanění je MZD = 6.000 -900 + 0,85 * SHM - 0,1275 * SHM = 5.100 + 0,7225 * SHM
Toto je samozřejmě jednoduchý výpočet, který je naprosto správný.
Přepišme ale jeho zkratky a vzorce do stejné podoby s kalkulačkou ODS. To je totiž hodně důležité, protože jinak se velmi rychle ztrácí smysl a přehlednost vzorců a možnost jejich porovnání s kalkulačkou. Proto se při výuce matematiky setkáváte s jednopísmennými neznámými, bohužel tímto znásilňování matematiky zde pouze začíná. A = Celkový příjem (dnešní skutečná hrubá mzda) = SHM
B = Daňový bonus za poplatníka + manželku + děti = (a + b + c) = (6.000)
C = Státem zaručený příjem = B - 0,15 * A = SZP
D = Základ daně = C + A = (B - 0,15 * A ) + A = B + 0,85 * A = ZDN
E = Rovná daň 15% = 0,15 * D = 0,15 * B + 0,1275 * A = RDN
X = Mzda po zdanění 15% = A + C - E = A + B - 0,15 * A - (0,15*B + 0,1275 * A) = 0,85 * B + 0,7225 * A
a máme jednoduchou rovnici o dvou neznámých. Když do rovnice dosadíme konstantu místo jedné neznámé (tj. výšku státem zaručeného příjmu zaměstnance 6.000 Kč) a tak můžete získat lineární funkci (např. přímku v grafu) o jedné neznámé, tj.
Mzda po zdanění X = 5.100 + 0,7225 * A.
Jelikož je to lineární funkce musí jít také napsat samozřejmě obráceně (představte si úhlopříčku v obdélníku, zleva doprava funkce roste, zprava doleva klesá, ale pro stejné hodnoty mají rovnice stejné řešení).
čistá mzda Y = 0,2775 * A - 5.100 Kč.
A vida, už nám vychází úvodní tvrzení. (skutečná hrubá mzda se daní 27,75% - 0,2775 * A - a k čisté mzdě se přihazuje dotace 5.100 - Y = - 5.100 Kč.)
NIC VÍC, NIC MÍŇ - KDYŽ NEVÍŠ KUDY KAM, POSTAV SE NA HLAVU A ČTI OBRÁCENĚ.
Pokud pan Hrbek se mnou nebude souhlasit, samozřejmě může uvést, kde se výpočet v této inverzní podobě oficiálně uplatňuje či vyučuje. Zvláště by mne zajímalo, je-li užití percentuelního vyjádření směrnice funkce korektní
Daňový bonus (v podstatě ODS užila roční odpočet v přiznání daně, tj. §15 Odst.1 písm. a) zákona (základní nezdanitelná částka), což činní nyní 38.040 Kč ročně - 3.170 Kč měsíčně - takže se jedná pouze o jeho zvýšení pro nízkopříjmové skupiny, celková bilance by měla být pravděpodobně jen málo záporná - bere se jen poměrná část - viz tabulka) a poplatníka pro státem zaručený příjem "C = 6.000 - 0.15 * A" v této jednoduché rovnici klesá. Jinak by samozřejmě lineární rovnice nemohla spojitě přejít do rovnice pro "bohaté". Inverzní funkci co použil pan Hrbek ale v tomto místě začíná (proto to dělení na chudé a bohaté) - ve výpočtu rovnice totiž nepoznáme, jestli jsme k výsledku přišli zprava nebo zleva.
Pokud se podíváte do této názorné tabulky, vidíte, že konstantou je zde pouze 15% daň.
Mezi jednotlivými řadami lze samozřejmě nalézt další funkce a inverzní funkce které lze interpretovat samozřejmě různě...
Bohužel s konstatou se toho moc nedá nadělat.
| MZDA | DOTACE | ZÁKLAD DANĚ | DAŇ 15% | PO ZDANĚNÍ | MZDA | ZÁKLAD DANĚ | ODVEDENO |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (A) | (C - A) | (D) | (E) | (X) | MÍRA ZDANĚNÍ | MÍRA ZDANĚNÍ | STÁTU NA DANI |
| 5 000 | 5 250 | 10 250 | 1 538 | 8 713 | -74,3% | 15,0% | -3 713 |
| 6 000 | 5 100 | 11 100 | 1 665 | 9 435 | -57,3% | 15,0% | -3 435 |
| 7 000 | 4 950 | 11 950 | 1 793 | 10 158 | -45,1% | 15,0% | -3 158 |
| 8 000 | 4 800 | 12 800 | 1 920 | 10 880 | -36,0% | 15,0% | -2 880 |
| 9 000 | 4 650 | 13 650 | 2 048 | 11 603 | -28,9% | 15,0% | -2 603 |
| 10 000 | 4 500 | 14 500 | 2 175 | 12 325 | -23,3% | 15,0% | -2 325 |
| 15 000 | 3 750 | 18 750 | 2 813 | 15 938 | -6,3% | 15,0% | -938 |
| 20 000 | 3 000 | 23 000 | 3 450 | 19 550 | 2,3% | 15,0% | 450 |
| 25 000 | 2 250 | 27 250 | 4 088 | 23 163 | 7,4% | 15,0% | 1 838 |
| 30 000 | 1 500 | 31 500 | 4 725 | 26 775 | 10,8% | 15,0% | 3 225 |
| 35 000 | 750 | 35 750 | 5 363 | 30 388 | 13,2% | 15,0% | 4 613 |
| 39 000 | 150 | 39 150 | 5 873 | 33 278 | 14,7% | 15,0% | 5 723 |
| 40 000 | 0 | 40 000 | 6 000 | 34 000 | 15,0% | 15,0% | 6 000 |
Není mým zvykem reagovat na účelovou demagogii. Bohužel když se pod to někdo podepíše že dělal 16 let finančního ředitele a nyní dělá auditora, začínám chápat, proč krachovaly v minulých 16 letech podniky, proč jsou stále tak nepřehledné finanční zákony a proč lidé mají pocit, že finance jsou cosi hrozně složitého.
Chci říct, že to nic složitého není. A čím více lidí se bude moci vyznat ve výročních zprávách, spočítat si daně, měli bychom se mít lépe. Nebudeme muset platit ze svých daní spoustu zbytečností, které se ke všemu ani z těch vybraných daní samy neuživí.