aneb Paskvil ministerstva zdravotnictví na druhou

O titul paskvil roku, a to na druhou, se směle může ucházet vyhláška ministerstva zdravotnictví 238/2011 Sb. (o stanovení hygienických požadavků na koupaliště, sauny a hygienické limity písku v pískovištích venkovních hracích ploch - pozn.red.). U přírodních koupališť, dle části druhé této vypečené vyhlášky, nejenže o tom, jaká je voda v koupališti, vůbec ale vůbec nerozhoduje kvalita vody, jaká letos opravdu je, ale jen a pouze to, jaká v koupališti byla v předešlých čtyřech letech (kdo tomu nemůže uvěřit, může se přesvědčit v §9 této vyhlášky), ale navíc platí, že horší výsledek měření může znamenat de iure lepší kvalitu vody.

O kvalitě vody rozhoduje matematický vzorec uvedený v příloze č. 1 vyhlášky, který pracuje nejen s průměrem, ale též se směrodatnou odchylkou, logaritmuje a odlogaritmovává. Musím říci, že mě vzorečky použité přímo ve vyhlášce uchvátily, především však proto, jaké absurdní výsledky mohou v praxi přinést.

V Chrastavě jsme v minulých letech čtyřech letech provedli 20 měření (ještě jednou zdůrazňuji, že z nich se dle druhé části vyhlášky vypočítává kvalita vody letos). Jedno měření (pořadové číslo 16) vyšlo u enterokoků perfektně 0 KTJ/100 ml (KTJ, kolonie tvořící jednotka - pozn.red.). Protože logaritmus nuly je nesmyslný, vyhláška nařizuje nahradit nejnižší mezí detekce. Pokud jsme tak učinili a zadali hodnotu 1 KTJ/100 ml, vyšlo nám, že má voda jakost nevyhovující (percentil 90 je 348 KTJ/100 ml, limit pro přijatelnou jakost je ovšem 330 KTJ/100 ml), kdybychom ovšem naměřili ve skutečnosti 5 KTJ/100 ml, vyšel by percentil 90 již jen 279 KTJ/100 ml a voda by se přijatelnou stala (sic!). Kdybychom naměřili ještě horší výsledek a sice 10 KTJ/100 ml, vyšel by ještě lépe nejen percentil 90 (261 KTJ/100 ml), ale dokonce percentil 95 by se dostal pod hranici 400 KTJ/100 ml na hodnotu 371 KTJ/100 ml a voda by tak dle vyhlášky získala dokonce jakost dobrou (sic!). Dle vyhlášky by se stala voda ještě kvalitnější (353 KTJ/100 ml v percentilu 95), kdybychom naměřili ještě desetkrát horší výsledek 100 KTJ/100 ml.

Ty nesmysly výše uvedené vznikají proto, že do výpočtu kvality vody se kromě průměru velmi nevhodně započítává směrodatná odchylka logaritmovaných hodnot. Ve skutečnosti se dle vyhláškou předepsaných vzorečků vůbec nezjišťuje kvalita vody, ale to, že se měřiči s 90% či 95% pravděpodobností při měření nezmýlili. Milovníci matematiky si jistě dokáží snadno spočítat vlastní příklad. Například pokud by na hypotetickém přírodním koupališti dle části druhé vyhlášky vyšla v minulých čtyřech letech ve všech třech měřeních hodnota naměřených enterokoků 400 KTJ/100 ml, byla by voda v koupališti (letos!) dle vyhlášky jakosti dobré, pokud by však vyšlo jedno měření 300, druhé 400 a třetí 500 KTJ/100 ml, nebyla by voda ani jakosti dobré, ba ani jakosti přijatelné, voda v koupališti by byla (letos!) nevyhovující.

Autor je starosta města Chrastava