25.3.2019 | Svátek má Marián


FILOSOFIE: Zénónovo poselství (2/2)

30.12.2010

Letos je tomu dva a půl tisíce let, co se narodil Zénón z Eleje, filosof šípu, který v letu stojí…

(první část zde)

„Ano, Sokrate, řekl Zénón. Ty jsi tedy úplně nepoznal pravou podstatu mého spisu. (…) Pravou podstatou je ten spis jakási pomoc myšlence Parmenidově proti těm, kteří se pokoušejí na ni dělat vtipy a tvrdí, že jestliže jest jedno, vychází z toho mnoho směšných důsledků pro tu myšlenku, a to jí odporujících. Obrací se tedy tento spis proti těm, kteří tvrdí, že je mnohost, a oplácí jim stejnou měrou a ještě větší, chtěje ukázat, že ještě směšnější by to bylo s jejich předpokladem mnohosti nežli s předpokladem jednoho, kdyby se to náležitě promyslelo. Nuže z této bojovné nálady jsem jej napsal já mladý člověk, a když byl napsán, někdo mi jeho opis ukradl, takže jsem neměl ani příležitost si rozvážit, mám-li jej uveřejnit či ne.“
(Zénónóvu rozmluvu se Sokratem zaznamenal Platón v díle Parmenidés, ústy Kefala, z doslechu od Antifóna, co ji slyšel od hostitele této hvězdné schůzky Pythodóry, též žáka Zénónova.)

4. „Svatá“ trojice Sokrates–Platón-Aristoteles

Ona schůzka se uskutečnila v půlce pátého století před Kristem v Athénách na slavnosti Velkých Panathénají, kde dostal mladý Sokrates šanci setkat se s úctyhodným starcem Parmenidem a jeho břitkým žákem, čtyřicátníkem Zénónem. Ten byl prý „štíhlý a sličný a říkalo se o něm, že to bývala Parmenidova láska,“ vzpomínal Platón. „Bez naléhavé potřeby se nemá říkat (největší lež?), že Parmenidovým miláčkem byl Zénón, jeho spoluobčan,“ bránil naopak Zénóna Athénaios. Přezíravý byl prý Zénón nejen k mladším, ale i k mocným.

Sokrates později jemu i jeho učiteli zazlíval, jak překlenuli propast mezi řečí a skutečností. Sám byl nepíšícím řečníkem, jehož slova zaznamenal až později žák Platón. Za Sokratova života úpěly Athény pod porážkou Sparty, ve městě vše upadalo - snad proto si tento pokračovatel dřívějších pantheistů vybral tentokrát za univerzálního Boha dobro a mravnost. Xenofob o něm vypravoval: „Byl tak velice pánem sebe sama, že nikdy nevolil příjemnou věc místo dobré, tak byl rozumný, že nikdy se nezmýlil při rozhodování o tom, co je lepší, co horší.“

Když i Sokratovi táhlo na čtyřicítku, starý Zénón hrdinskou smrtí uzavřel svůj důstojný život – po neúspěšném pokusu o svržení tyrana byl zajat. Než aby prozradil své společníky, označil za ně nejprve přátele vyslýchajícího; poté prý mu chtěl pravá jména pošeptat, avšak zakousl se do diktátorova ucha a držel, dokud nebyl ubodán. Podle jiné verze prohlásil za komplice tyrana samotného a ostatním vyčetl zbabělost, aby si vzápětí ukousl jazyk a vyplivnul jej vyslýchajícímu do tváře. Hermippos ho oslavoval verši „vždyť jen tělo zahubil, tebe však ne!“

Tři roky po Zénónově smrti se narodil Sokratův žák Platón. Byl vlastně původně eklektikem, pouhým zapisovatelem myšlenek nejen svého učitele, ale i mnoha předchůdců, z nichž si ale dokázal vzít leccos dobrého. Líbili se mu hlavně Hérakleitos, Pýthagorás a Parmenidés. Z toho všeho vytvořil své slavné učení o světě idejí. Zatímco materiální skutečnosti ponechal její běh podle čísla, tu pojmovou, ideální, vytesal do kamene věčnosti coby soubor božských archetypů, podle jejichž vzorů vše do pomíjivého světa smyslové skutečnosti vzniká a zaniká. (viz Platón). Platon první v západní civilizaci názorně oddělil nehybného ducha od dynamického světa hmoty: „Co je to, co stále je, ale vzniku nemá? A co je to, co stále vzniká, ale nikdy není jsoucí?“ (na Východě tomu už předtím říkali jin-jang, ale o tom on jistě nevěděl ;-) Největší dichotomie tohoto vesmíru. Historie Platónovi nicméně nikdy neodpustila kolísání v otázce, jaký rozsah idejím dát – myšlenka na stůl, psa či člověka je jasná. Co však ona špína, anebo morálka, Bůh, pohyb, čas…?

5. Aristotelova kritika Zénónových paradoxů

Když osmdesátiletý Platón zemřel, nebylo jeho stěžejnímu žákovi a poslednímu pokračovateli slavné trojice Aristotelovi ještě ani čtyřicet. Ten se ve svojí Fyzice obšírně věnoval i Zénónovým paradoxům. Nejznámější ze čtyř základních (z údajných snad čtyřiceti), jimiž se Aristoteles zabýval, jsou důkazy o půlení. Když se totiž něco pohybuje, musí to nejdříve dojít do poloviny cesty. Předtím ale do čtvrtiny, do osminy, šestnáctiny – těleso se vlastně ani nehne. Pohybu tedy není, pravil Zénón.

Achillova želva je postavena na tomtéž – jak Aristoteles praví, „liší se od něho (od paradoxu půlení) jen v tom, že se přibíraná velikost nedělí zrovna na poloviny. Že tedy pomalejší tvor není dostižen, vyplývá sice z důkazu, ale vzniká ze stejné chyby jako to půlení – neboť v obou důkazech výsledek je, že něco nedojde ke konci, poněvadž se velikost nějak dělí; ale v posledním důkaze jest jenom ještě přidáno, že ani proslulý nejrychlejší tvor při pronásledování nejpomalejšího tvora k němu nedojde, a tak nutně i vyvrácení jest totéž.“ Avšak: pronásledované „přece může býti dohoněno, jestliže Zénón připustí, že pronásledující projde omezenou dráhu.“

William James aplikoval Zénónův paradox půlení na čas: aby uběhla minuta, musí nejprve uběhnout půl minuty. Aby ale ta mohla uběhnout – atd…: čas se vlastně ani nehne. Čas stojí – jako by Zénón pravil, stejně jako stojí předmět, který se měl přesunout z bodu A do bodu B. Mimoděk vystihl tu na něm James, co Zénón sám nejspíš netušil: ono Parmenidovo statické jsoucno je vlastně čas sám. Jedno je jisté: čas opravdu stojí, není to přímka, ale bezprostorový bod (sám o sobě protimluv), myšlenka, inteligence vesmíru. Filosofové tomu říkali nunc stans, věčné teď. Jeho běh je iluzí, což jistě neznamená, že by neexistoval pohyb – to je však už jiná historie (viz Běh (?) času), již málokdo pochopí...

Zpět k Zénónovi - nejkomplikovanější je Aristotelova kritika jeho stojícího šípu: „Proto také důvod, uvedený Zénónem, má v sobě něco nepravdivého, že by neomezené nemohlo v omezeném čase projít nebo se dotknout neomezeného v jeho jednotlivých částech. Neboť jak délka, tak také čas a vůbec vše, co je spojité, nazývá se neomezeným v dvojím významu, buď z hlediska dělení, nebo co do krajních konců. To tedy, co jest neomezené z hlediska kvantity, nemůže se dotknout vůbec ničeho v omezeném čase, to však, co je neomezené z hlediska dělení, ano, neboť právě čas je neomezený v tomto smyslu. A tak je možno projít neomezeným v neomezeném a nikoli v omezeném čase a dotýkat se neomezeného neomezeným, nikoli však omezeným.“

Aristoteles vyvrací Zénónovu teorii o stojícím šípu tím, že na jeho nekonečno zastavení by dráha letu musela být dělitelná na nekonečno bodů, v nichž šíp stojí, avšak takto je to jenom v možnosti, nikoli ve skutečnosti. Čas a prostor můžeme chápat jako nekonečná kontinua, ale každý let šípu, jakož i každý jev v tomto vesmíru, je omezeným pohybem ve svém omezeném časoprostoru. Kdyby stál šíp někde ve vzduchu, byl by v klidu, nikoli v pohybu – neletěl by. Můžeme ho zavěšovat do různých míst jeviště, pokaždé bude v klidu, toto však nebude jeho let. Je tomu podobně jako s tou Achillovou želvou – jak běžec, tak šíp by se musel zastavit pokaždé, když by filosof řekl „tady–teď!“ Dělený pohyb ztrácí svoji přirozenost.

Logicky tedy Aristoteles soudí, že Zénónův důkaz „vyplývá z uznání, že se čas skládá jen z jednotlivých (odloučených) okamžiků. Neboť nepřipouští-li se toto uznání, pozbývá Zénónův úsudek v platnosti.“

6. Bergsonova kritika Zénónových paradoxů

A to by mohlo být všechno. Zénónova hříčka o tom, jak šíp vlastně stále stojí, protože pokaždé – čti: v každém okamžiku – je na určitém místě a ne jiném, je tedy v klidu, je vyvrácena nejen rozumem selským, ale i filosofickým. A nejen tím Aristotelovým; Leibniz k tomu později přispěl tím svým matematickým, Georg Wilhelm Friedrich Hegel upozornil na paradox pohybu samotného coby negace negace, kontinuity a diskontinuity v jednom. Henri Bergson nakonec přímo praví: „Každý pohyb je jakožto přechod z jednoho klidu do druhého naprosto nedělitelný.“ A dodává: „Nejedná se o hypotézu, nýbrž o fakt, který hypotézy obvykle zakrývají.“

Jako totiž ten Descartes vosk, on zase zkoumal svoji ruku pohybující se po stole z bodu A do B. Všímá si, že zrak pohyb ruky mezi dvěma body vnímá jako přímku, „která je jako každý prostor nekonečně dělitelná.“ „Zdá se tedy, že mohu tento pohyb libovolně považovat za složený nebo nedělitelný podle toho, zda jej budu pozorovat v prostoru, nebo v čase, jako obraz vykreslený mimo mne, nebo jako úkon, který sám vykonávám.“ Zjišťuje však, že pokud jeho zrak něco dělí, není to ten pohyb, nýbrž pouze ona přímka. Oči vnímají prostor, ne čas. Ruka projde sice všemi polohami mezi body, jichž je jistě na stole bezpočet, avšak aby s některou z nich splynula, musela by se v ní zastavit – a bylo by po pohybu.

„Přechod je pohyb, zatímco zastávka je nehybností.“ Těleso by se mohlo v bodě zastavit, avšak neučiní-li tak, žádné nekonečně krátké spočinutí ruky v něm se nekoná. „Jediné, co se zde zastavuje, je má představivost. Úlohou tělesa je naopak se pohybovat. Proto mi každý bod v prostoru připadá jako nutně nehybný.“ Nelze tedy zaměňovat danosti smyslů s nástroji ducha. Body, rukou na stole v přímce poskládané, jsou „skutečné“ jenom v jejím kontextu, postupné její polohy jsou imaginárními zastávkami – dráha nalezená pod přesunem jím samotným prostě není: „Jak by vývoj mohl splývat s věcí, pohyb s nehybností?“ Bergson uzavírá: „Argumenty Zénóna z Eleje nejsou založené na ničem jiném než právě na této iluzi. Všechny směšují čas i pohyb s čárou, která je pod nimi, nakládají s nimi stejně a přisuzují jim stejné dělení.“ Dodejme jen, že chápání času podle měřítek prostoru je chronickým omylem lidského myšlení odjakživa…

7. Namísto závěru

Zénón z Eleje otevřel pro filosofy jako první problém kontinua času. Nekonečné kontinuum vede k neřešitelným paradoxům – dráha šípu, to je vlastně součet nekonečného počtu neprostorových bodů, jenž dává čáru, která už ale prostorová je. V konečném čase, skládajícího se z nekonečna bezčasových – čti: stojících, nepohyblivých – okamžiků: ty dávají čas, který už prý ale běží. Ne nadarmo pravil Platón: „Jestliže by někdo někdy pojal jakékoli jedno, nesmí podle našeho tvrzení přímo hleděti na pojem nesčíslna, nýbrž na nějaké určité číslo. (…) Kdykoli jest někdo přinucen chápati se nejprve nesčíslna, nesmí hleděti přímo na jedno, nýbrž musí obraceti mysl k nějakému jednotlivému počtu, obsahujícímu jisté množství, a tak nakonec přejíti ode všeho k jednomu.“ Viz. Meditace nad otázkou nekonečna.

Pro sofistická cvičení není nad nekonečno tématu vděčnějšího. A právě o to Zénónovi šlo – zajisté se nedomníval, že Achilles želvu nepředběhne, předmět se nikdy nepohne a šíp v letu stojí. Jeho paradoxy měly poukázat na relativitu lidských soudů, aby podepřely intuitivní filosofii učitele Parmenida o jediném nehybném bytí, a to se povedlo. Oplývaly přitom tajemným kouzlem, jež lidi uchvacuje dodnes.

Staročínský filosof Chuej Š a Kung-sun Lung prý tvrdil: „Stín letícího ptáka se nepohybuje.“ Není to tak trochu o Zénónovi? A i o Descartových argumentech o tom, jak svět nevnímáme smysly, nýbrž svojí chápavostí? O Bergsonově tezi, že skutečný pohyb je spíše změnou stavu než přesunem věci? O tom, že smysly jsou takříkajíc stejného charakteru jako jevy, zatímco ryzí pravdu jim dává rozum?

Bergson nakonec řekl: „Zénón upoutal pozornost na absurdní povahu toho, čemu říkal pohyb a změna, a přiměl filozofy – Platóna jako prvního – k tomu, aby hledali soudržnou a opravdovou skutečnost v tom, co se nemění.“ Je to tak - starověký hrdina a myslitel Zénón z Eleje poukázal na nezbytnost jakéhosi nehybného protobytí za vším, ať už je toto BYTÍ cokoli.

Hledáme to s ním dodnes...



Diskuse


počet příspěvků: 2, poslední 30.12.2010 07:00









 Neviditelný pes
Toto je DENÍK: do sítě jde obvykle nejpozději do 8.00 hod. aktuálního dne. Pokud zaspím, opiji se, zešílím nebo se zastřelím, patřičně na to upozorním - neboť jen v takovém případě vyjde Pes jindy, eventuálně nikdy.
Šéfredaktor Ondřej Neff (nickname Aston), příspěvky laskavě posílejte na adresu redakce Jiřímu Wagnerovi, redaktorovi NP (nickname JAG). Rubriku Zvířetník vede Lika.