Neviditelný pes
První český ryze internetový deník. Založeno 23. dubna 1996Diskuse k článku
GLOSA: Rovnice s nulou
Upozornění
Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.
|
F. Farniente 21.4.2017 13:33Matematické fórky, pro život nic Celá diskutovaná věc jasně dokazuje, že protlačování vyšší matematiky do škol je jen masturbace řešitelů podobných fíglů a chytáků. Pro život to na rozdíl od ostatních předmětů nepřinese nic. Já vím, začnete mi vysvětlovat, že jeden z miliónu se stane konstruktérem mostů, druhý konstruktérem letadel, třetí architektem procesorů, ale je fakt potřeba kvůli třem trápit zbylých 999.997 žáků? Když ano, tak proč je nenutíme brilantně ovládat třeba elektronový mikroskop? Nebo CT? To jich v životě použije asi stejné procento, jako infinitesimální počet. |
|
T. Hraj 21.4.2017 14:48Re: Matematické fórky, pro život nic Matematika tříbí čisté myšlení (tj. nezávislé na empirii). To je dostatečným důvodem pro "trápení". Je samozřejmě otázka, kam až při plošné výuce zajít. A co se týče praktického užití "matematických fórků". Vemte si třeba takový: Máte 100Kč, čtvrtku vám vezmou a pak vám někdo čtvrtku vrátí. Máte zase 100Kč nebo 93,75Kč? Nebo když úrok u hypotéky zvednou ze 4% na 5%. Zdražili o 1% nebo o 25%? Spousta lidí z nedostatku vzdělání na podobné věci denně doplácí. |
|
O. Istvanfy 21.4.2017 22:56Re: Matematické fórky, pro život nic Vyspelá spoločnosť ku svojmu fungovaniu potrebuje nepatrné percento ľudí s matematickým vzdelaním. P. F. Farniente k ním nepatrí, ale inak s ním súhlasím. |
|
|
M. Marek 21.4.2017 15:40Re: Matematické fórky, pro život nic Promiňte ale rovnice o níž je tu řeč rozhodně není z kategorie vyšší matematiky ale spíše z říše selského rozumu. |
|
|
J. Jurax 22.4.2017 1:13Re: Matematické fórky, pro život nic Vy tu rovnici z článku máte za vyšší matematiku? A je vyšší matematikou výpočet, kolik budete mít za deset let na účtu, pakliže tam dáte 10 000 a úrok bude 0,2 procenta ročně? Matematika do gymnaziální úrovně včetně jsou jen počty. Prakticky nepřesáhne úroveň matematiky půle 19. století (derivace a integrály). |
|
|
M. Bílý 21.4.2017 12:41Absolvoval jsem reálné gymnázium (původně to byla reálka) .. .... vroce 1945. Skončili jsme u základů infinitesimálního počtu a to mi do mého začínajícího projektantského života v Energoprojektu (dálková vedení) úplně stačilo. S rovnicí zavěšeného vodiče visícího v řetězovce jsem neměl problém. Na té jsem si bystřil mozek, nikoliv na zapeklitostech jako je x = 2,5 x s nimiž tenkrát nikdo nevyrukoval. Považuji je, pro praktický život, za hloupost. |
|
|
P. Kersch 21.4.2017 12:22pravidlo Když se probírá na základní škole násobení a dělení čísel, každý učitel v určité fázi (ne hned na začátku) zavede a zdůrazní jednoduché pravidlo aritmetiky: Každé číslo násobené nulou se rovná nule. Lze to po několika školních letech srozumitelně dovysvětlit i zapomnětlivým maturantkám z ekonomických škol: Máš v bance na účtu "nula korun" a vedení banky ti oznámilo, žes vyhrála jejich loterii a vklad se ti zvyšuje pětkrát... Kolik budeš mít potom na účtu? Za těch dvacet let doučování středoškolské matematiky to pochopili (-y) všichni / všechny. |
|
|
V. Klepetko 21.4.2017 11:43Tak rovnice 2.5x - x = 0 je záludná? :-)))))) Dobrý článek, ale do rubriky "chtip"... Pro nejmladší dcerku, která je v kvartě osmiletého gymplu, jsem k pobavení našel jinou záludnost, která ukazuje, jak nebezpečné je automaticky od počátku předpokládat, že řešení nějakého problému (nejen matematického) vůbec existuje, a přitom důkazem existence řešení ma být právě samo toto řešení po jeho nalezení. Tato "slepá víra" v existenci řešení nějakého konkrétního problému je velmi zrádná, jak ukazuje známý Perronův paradox. Předpokládejme, ze existuje nějaké největší možné přirozené číslo. Označíme si ho jako "N". Předpokládejme dále, že N není rovno 1. Protože však pro N > 1 platí, že Nexp2 > N, tak vzniká spor s tvrzením, že N je největší. Takže musi platit, že N = 1 :-))))))))))))) |
|
|
J. Řezák 21.4.2017 13:29Re: Tak rovnice 2.5x - x = 0 je záludná? :-)))))) Ale tady je zádrhel: neexistuje absolutně největší přirozené (!) číslo, protože vždycky můžeme stanovit rovnici y=N+a, kde a je jakékoliv číslo větši než nula. A budeme matematicky v řiti. Proto už hodně dávno přišli matematici s pojmem nekonečna (to je tam, co se protínají rovnoběžky :-)). |
|
|
V. Klepetko 21.4.2017 14:16Re: Tak rovnice 2.5x - x = 0 je záludná? :-)))))) Pokud vím, tak moderní matematika se velmi vehementně snaží pojem aktuálního nekonečna z svých základů zcela vymýtit, je to složité, od Cantora k Vopěnkovi je cesta stejně dlouhá, jako od Pythagora do 18. století ... S tím Perronovým paradoxem: zamyslete se nad tím, že existence či neexistence k jakého řešení není vždy tak zřejmá, jako v případě "největšího možného přirozeného čísla". Někdy se naopak intuitivně zdá, že řešení jistě musí existovat: a je jedno, jestli se jedná o nějakou matematickou hypotézu, "reformu EU", libertariánského jednorožce nebo cenové optimum. No a Perron ukázal, že pokud je náš původní předpoklad (o existenci řešení) lichý, pak s pomocí logicky korektních a konzistentních úvah můžeme dospět ke zcela nesmyslným závěrům. : -))) Jinými slovy : pokud budeme považovat žáky ZŠ apriori za idioty, tak z nich idioti vyrostou najisto! |
|
|
V. Klepetko 21.4.2017 14:17Re: Tak rovnice 2.5x - x = 0 je záludná? :-)))))) "nějakého řešení" |
|
|
T. Hraj 21.4.2017 15:04Re: Tak rovnice 2.5x - x = 0 je záludná? :-)))))) Přiznám se, že mám problémy už s premisou toho paradoxu: "předpokládejme existenci největšího čísla" (slovům rozumím, ale celku význam dát neumím). A ponaučení že "pokud je náš původní předpoklad lichý, pak s pomocí logicky korektních a konzistentních úvah můžeme dospět ke zcela nesmyslným závěrům" mi naopak připadá axiomatický pro jakékoli logické uvažování. Ajťáci říkají "když to nacpeš kravinama, vylezou ti zase kraviny". |
|
|
V. Klepetko 21.4.2017 15:39Re: Tak rovnice 2.5x - x = 0 je záludná? :-)))))) Nesmyslnost nějakého předpokladu může být velmi nesamozřejmá. Existuje nějaké sudé číslo >2, které by nebylo součtem dvou prvočísel? To nikdo neví, jeho (ne)existenci se zatím nepodařilo dokázat. Nebo - lze zreformovat EU? :-) Pokud budeme mylně vycházet z toho, že správnou odpověď známe, tak můžeme vygenerovat řadu hodnověrně a správně vypadajících hloupostí. To jsou ty paradoxy :-)))))) |
|
|
T. Hraj 21.4.2017 16:08Re: Tak rovnice 2.5x - x = 0 je záludná? :-)))))) Já právě nechápu, jak může být premisou to, že "správnou odpověď známe". To platí pouze pro axiomy. Jejich planost je nepodmíněná a proto mohou sloužit jako východiska pro další dokazování. Ale říci, že správnou odpověď známe, ale současně že ji musíme ještě dokazovat je vnitřně sporná věta. |
|
|
V. Klepetko 21.4.2017 16:27Re: Tak rovnice 2.5x - x = 0 je záludná? :-)))))) Pozor - nejde jen o to, že si nekdo mylně myslí, že už zná správnou odpověď. Perronův paradox ukazuje, že zásadní chybou může být už jen předpoklad, že nějaké (nyní neznámé) správné řešení vůbec EXISTUJE jako takové. Právě tento předpoklad vede k zásadním, ale na první pohled neviditelným omylům. |
|
|
A. Alda 21.4.2017 11:14Nechápu. Mně to bylo srozumitelné ihned. A nechápu, proč by to mělo vyvolávat odpor k matematice. |
|
|
P. Portwyn 21.4.2017 12:38Re: Nechápu. Třeba někoho naštvalo, že na to nepřišel? ;o) |
|
J. Lepka 21.4.2017 10:32Uvedená rovnice je z ranku vtipů o matematice, stejně jako pokus o důkaz, že všechna lichá čísla jsou prvočísla. |
|
|
J. Řezák 21.4.2017 13:31Re: Uvedená rovnice je z ranku vtipů o matematice, Jenže tahle poučka začne haprovat už u devítky. Jinak, já měl svoje prvočíslo v sedmnácti a vůbec to nebylo liché. Naopak :-). |
|
|
J. Lepka 21.4.2017 15:09Re: Uvedená rovnice je z ranku vtipů o matematice, Pravda. Ovšem devítka je chyba měření. P.S. Dle definice jste se stal v 17. otcem ? |
|
|
J. Řezák 21.4.2017 17:20Re: Uvedená rovnice je z ranku vtipů o matematice, Nikoliv, prvočíslo dopadlo dobře. |
|
|
T. Hraj 21.4.2017 15:15Re: Uvedená rovnice je z ranku vtipů o matematice, Pane Řezáku, toto je kultivovaná diskuse! Odbočkami a otvíráním nových témat debatu štěpíte a rozmělňujete. ...ale dobře, pokračujte! |
|
|
D. Stirský 21.4.2017 10:03Opravuji překlepy Autor asi moc kladný vztah k matice nemá. Přece kvadratické rovnice se zapisují také ve tvaru AX na druhou + bx + c = 0. Zde udělám x - 2,5x = 0 a výsledek je, že x = 0. Matika důležitá je. To, že není dostatek dobrých učitelů, platí také. Mnozí si léčí své komplexy na žácích, tj. ukazují jim, jak jsou blbí. Jinak Platón měl na své slavné Akademii nápis, ať tam nevstupuje nikdo, kdo nezná matematiku. To píšu pro ty, kteří si myslí, že matika důležitá není a že ve škole by se mělo jen diskutovat, filosofovat, atd., atd. |
|
|
J. Klepal 21.4.2017 10:12Re: Opravuji překlepy Překlepem je i čárka před atd., neboť atd. je a tak dále. |
|
|
D. Stirský 21.4.2017 10:02Tak nevím: Autor asi moc kladný vztah k matice nemá. Přece kvadratické rovnice se zapisují také ve tvaru AX na druhou + bx + c = 0. Zde udělám X - 2,5x = 0 a výsledek je, že x = 0. Matika důležitá je. To, že není dostatek dobrých učitelé, platí také. Mnozí si léčí své komplexy na žácích, tj. ukazují jim, jak jsou blbí. Jinak Platón měl na své slavné Akademii nápis, ať tam nevstupuje nikdo, kdo nezná matematiku. To píšu pro ty, kteří si myslí, že matiky důležitá není a že ve škole by se mělo jen diskutovat, filosofovat, atd., atd. |
|
D. Polanský 21.4.2017 9:18Od toho mnozí učitelé tady přece jsou, aby žáky a studenty otrávili! Nebo ne? |
|
|
V. Novák 21.4.2017 9:04Jediný "chyták" v příkladu spočívá právě v tom, že zkoušený si musí uvědomit, že úlohu nelze řešit dělením, resp. že nulou se v oboru reálných čísel dělit nedá. Tedy ne bezhlavě "dosazovat", ale nejdřív myslet. To, že libovolné číslo násobené nulou je nula, resp. "učeně", že nula je pro grupu s operací násobení nulovým prvkem (pro operaci sčítání je jednotkovým prvkem) musí škola žáka naučit. A je mnohem podstatnější informace, že toto pochopil, než vyřešení jakkoli složité rovnice. |
|
|
M. Marek 21.4.2017 9:37Re: Jediný "chyták" v příkladu spočívá právě v tom, Řekni nám Pepíčku: "Existuje číslo, které můžu vynásobit 2.5 a ono se nezmění?" Průměrný Pepíček v deváté třídě má vědět že existuje a je to nula. |
|
|
J. Řezák 21.4.2017 11:04Re: Jediný "chyták" v příkladu spočívá právě v tom, Pro Pepíčka je ovšem třeba to převést do praxe: když máš h..o a přibude ti dalších dvaapůl ho...a, co si za to koupíš? Odpověď zní h..o. A rovnice je k pochopení i pro Pepíčka z integrované třídy. |
|
|
M. Marek 21.4.2017 12:42Re: Jediný "chyták" v příkladu spočívá právě v tom, Správně, je třeba učit na příkladech ze života. |
