25.9.2017 | Svátek má Zlata



DISKUSE K ČLÁNKU

Upozornění
Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.


GLOSA: Rovnice s nulou



Řazeno podle času vzestupně, seřadit podle času sestupně
počet příspěvků: 79, poslední: 22.4.2017 18:20, přehled diskusí

Za mých časů se tomu:
Autor: Z. Rychlý Datum: 21.4.2017 6:41

říkávalo triviální řešení. Souhlasím s posledním odstavcem - dávat do přijímaček takové "špeky" je zhovadilost.

:
Autor: R. Langer Datum: 21.4.2017 9:29

Na druhou stranu - stačí použít selský rozum. ;-)

Re: :
Autor: J. Klepal Datum: 21.4.2017 10:16

V matematice lze selský rozum použít jako intuitivní návod, ovšem pak nutno vše ověřit ověřenými matematickými metodami. Matematik se obvykle selskému rozumu vyhýbá.

Re: :
Autor: R. Langer Datum: 21.4.2017 12:14

Tak je ovšem otázkou, co si představujete pod pojmem "selský rozum". Já třeba například počty, když už ne přímo tu matematiku. ;-)

Re: :
Autor: o. istvanfy Datum: 21.4.2017 23:34

Nie je sedliacky rozum ako sedliacky rozum. Niekomu povie "dosť, na to nestačím" a niekomu natlačí do hlavy kraviny.

Nula neni cislo!:
Autor: V. Vaclavik Datum: 21.4.2017 7:40

"Nula je svým způsobem záludné, ale potřebné číslo. Vymyká se pravidlům, která obecně platí pro ostatní reálná čísla."

Jenze nula neni cislo, cisla jsou cisla prirozena a jen ona: 1, 2, 3...

A co bychom ocekavali od ucitelu, kdyz sami vedci veri na singularitu a to nejen v matematice, ale i ve fyzickem svete.

Cisla znaci neco, nula znaci nic.

Nula musela byt vynalezena aby slo v plnem rozsahu v matematice pouzivat zaporna cisla, coz rovnez nejsou prirozena cisla. Mimochodem, prirozena cisla nejsou 'kladna cisla', jak se vsude mylne uvadi, nybrz jen 'cisla'. Ale presne pouzivani pojmu je nam cizi a to nejen ve spolecnosti, ale i ve vedach samotnych. Ti nasi vedatori jsou konec koncu take jen lide.

"Nula je svým způsobem záludné, ale potřebné číslo. Vymyká se pravidlům, která obecně platí pro ostatní reálná čísla."

Na to bych se autora jen otazal, jestli take veri na cisarovy nove saty? Vysvetloval by tomu diteti, ze cisarovy nove saty se vymykaji pravidlum oblekani ostatnich normalnich smrtelniku?

Re: Nula neni cislo!:
Autor: J. Jelínek Datum: 21.4.2017 7:45

Nechte toho pane Václavíku, melete 3,14čoviny.

Re: Nula neni cislo!:
Autor: I. Mertl Datum: 21.4.2017 8:09

Že Vy máte nějakou speciální školu, pane Václavíku?

Re: Nula neni cislo!:
Autor: J. Řezák Datum: 21.4.2017 11:08

Že vy jste vyhrál nějakou matematickou paralympiádu.

Nula je cislo!:
Autor: V. Novák Datum: 21.4.2017 8:57

O množinách čísel celých, racionálních, reálných jste nikdy neslyšel?

Natož komplexních?

Nejste vy humanitně vzdělán?

Re: Nula je cislo!:
Autor: J. Řezák Datum: 21.4.2017 13:35

Komplexní čísla - to bylo něco jako komplexní hodnocení. Obojí mělo složku reálnou (datum narození, bydliště atd.) a imaginární (nadšené budování socialismu v naší vlasti a účast na něm).

Re: Nula neni cislo!:
Autor: J. Tachovský Datum: 21.4.2017 9:50

Tak ho nechte. Pan Vaclavik mel asi po ranu potrebu vyjadrit se k necemu o cem vubec nic nevi. Dale nam chtel ukazat naprostou absenci logickeho mysleni. Oboji se mu poradilo.

Re: Nula neni cislo!:
Autor: J. Řezák Datum: 21.4.2017 11:07

Slyšel jste něco o číslech přirozených, reálných,racionálních, komplexnich atd.?

Re: Nula neni cislo!:
Autor: V. Vaclavik Datum: 21.4.2017 15:12

Tak me vysvetlete co je imaginarni cislo. A nechci slyset ten blabol, ze je to 'neco' zakladniho, nejake pismeno, tedy mekke i, cehoz mocnina na druhou je zaporne cislo. Kdyz jste vy a vsichni takovi vseznalkove.

Přátelská polemika:
Autor: Š. Šafránek Datum: 21.4.2017 7:45

Patřím k těm, kdo matematiku protrpěli včetně maturity za dvě. Ale když jsem na "chyták"s uvedenou rovnicí narazil, odpověď jsem znal za 2 vteřiny - protože jsem si vzpomněl na mraky podobných a velmi užitečných rovnic ve škole.

Protože operace s nulou nejsou matematickou libůstku nepoužitelnou v běžném životě. Násobení nulou je věc ze života - násobení nulou rovná se eliminace. Jeden slon nerovná se jeden mravenec. Ale žádný slon rovná se žádný mravenec. Tedy nic. Nula je geniální věc!

Jo.:
Autor: A. Alda Datum: 21.4.2017 13:10

Mne překvapilo, že to každému nedocvakne na první pohled.

A není to znalosti matematiky, ale o matematickém (čili přesném) myšlení.

zdánlivá záludnost:
Autor: J. Klepal Datum: 21.4.2017 7:55

Problém nuly není nijak záludný. V aritmetice jsou dvě základní binární operace: sčítání a násobení, které jsou komutativní a navíc mají speciální prvek, který nemění svého kolegu v operaci. Tím je 0 pro sčítání a 1 pro násobení. Inverzní operace odvozené jako druhotné ze sčítání a násobení, tj. odečítání a dělení, již komutativní nejsou. Uvedený příklad nelze řešit metodou x/x = 2,5 (jak bylo v článku řečeno, neboť to by musel být x různé od 0), ale odečtením, tj. 1,5x = 0 a pak je x = 0/1,5 = 0. Pokud bych chtěl použít dělení, pak bych musel použít představy limity a to x, kterým chci dělit, zvětšit o libovolně malé číslo označené třeba jako eps (řecké epsilon, jak bývá zvykem). Pak dostanu řešení ve tvaru x = eps/1,5 pro libovolně malé eps, které v limitě eps –> 0 je samozřejmě 0, a zkouška 0 = 2,5 × 0 prokazuje správnost výsledku. Mohu se podobně ptát na to, kolik je (exp(x) – 1)/x pro x = 0. Dělit nulou nelze, má však stále smysl se ptát, k čemu se hodnota této funkce blíží pro x–>0, výsledkem je 1, a proto lze takovou funkci spojitě dodefinovat právě touto hodnotou. Podobně je to s faktoriálem nuly a jejím vztahem s obecnější gamma funkcí s argumenty v oboru přirozených čísel.

Re: zdánlivá záludnost:
Autor: o. istvanfy Datum: 21.4.2017 23:20

Klobúk dole.

Jediný "chyták" v příkladu spočívá právě v tom,:
Autor: V. Novák Datum: 21.4.2017 9:04

že zkoušený si musí uvědomit, že úlohu nelze řešit dělením, resp. že nulou se v oboru reálných čísel dělit nedá. Tedy ne bezhlavě "dosazovat", ale nejdřív myslet.

To, že libovolné číslo násobené nulou je nula, resp. "učeně", že nula je pro grupu s operací násobení nulovým prvkem (pro operaci sčítání je jednotkovým prvkem) musí škola žáka naučit. A je mnohem podstatnější informace, že toto pochopil, než vyřešení jakkoli složité rovnice.

Re: Jediný "chyták" v příkladu spočívá právě v tom,:
Autor: M. Marek Datum: 21.4.2017 9:37

Řekni nám Pepíčku: "Existuje číslo, které můžu vynásobit 2.5 a ono se nezmění?" Průměrný Pepíček v deváté třídě má vědět že existuje a je to nula.

Re: Jediný "chyták" v příkladu spočívá právě v tom,:
Autor: J. Řezák Datum: 21.4.2017 11:04

Pro Pepíčka je ovšem třeba to převést do praxe: když máš h..o a přibude ti dalších dvaapůl ho...a, co si za to koupíš? Odpověď zní h..o. A rovnice je k pochopení i pro Pepíčka z integrované třídy.

Re: Jediný "chyták" v příkladu spočívá právě v tom,:
Autor: M. Marek Datum: 21.4.2017 12:42

Správně, je třeba učit na příkladech ze života.

Re: Jediný "chyták" v příkladu spočívá právě v tom,:
Autor: J. Řezák Datum: 21.4.2017 13:21

A o tom to je. Valachová by z toho slzela štěstím, jak se její integrace osvědčila.

Od toho mnozí učitelé tady přece jsou,:
Autor: D. Polanský Datum: 21.4.2017 9:18

aby žáky a studenty otrávili! Nebo ne?

Tak nevím::
Autor: D. Stirský Datum: 21.4.2017 10:02

Autor asi moc kladný vztah k matice nemá. Přece kvadratické rovnice se zapisují také ve tvaru AX na druhou + bx + c = 0. Zde udělám X - 2,5x = 0 a výsledek je, že x = 0. Matika důležitá je. To, že není dostatek dobrých učitelé, platí také. Mnozí si léčí své komplexy na žácích, tj. ukazují jim, jak jsou blbí. Jinak Platón měl na své slavné Akademii nápis, ať tam nevstupuje nikdo, kdo nezná matematiku. To píšu pro ty, kteří si myslí, že matiky důležitá není a že ve škole by se mělo jen diskutovat, filosofovat, atd., atd.

Opravuji překlepy:
Autor: D. Stirský Datum: 21.4.2017 10:03

Autor asi moc kladný vztah k matice nemá. Přece kvadratické rovnice se zapisují také ve tvaru AX na druhou + bx + c = 0. Zde udělám x - 2,5x = 0 a výsledek je, že x = 0. Matika důležitá je. To, že není dostatek dobrých učitelů, platí také. Mnozí si léčí své komplexy na žácích, tj. ukazují jim, jak jsou blbí. Jinak Platón měl na své slavné Akademii nápis, ať tam nevstupuje nikdo, kdo nezná matematiku. To píšu pro ty, kteří si myslí, že matika důležitá není a že ve škole by se mělo jen diskutovat, filosofovat, atd., atd.

Re: Opravuji překlepy:
Autor: J. Klepal Datum: 21.4.2017 10:12

Překlepem je i čárka před atd., neboť atd. je a tak dále.

Uvedená rovnice je z ranku vtipů o matematice,:
Autor: J. Lepka Datum: 21.4.2017 10:32

stejně jako pokus o důkaz, že všechna lichá čísla jsou prvočísla.

Re: Uvedená rovnice je z ranku vtipů o matematice,:
Autor: J. Řezák Datum: 21.4.2017 13:31

Jenže tahle poučka začne haprovat už u devítky. Jinak, já měl svoje prvočíslo v sedmnácti a vůbec to nebylo liché. Naopak :-).

Re: Uvedená rovnice je z ranku vtipů o matematice,:
Autor: J. Lepka Datum: 21.4.2017 15:09

Pravda. Ovšem devítka je chyba měření.

P.S. Dle definice jste se stal v 17. otcem ?