1.5.2017 | Svátek práce







DISKUSE K ČLÁNKU

Nejste přihlášen/a. Vkládat příspěvky mohou pouze registrovaní čtenáři.

Formát tel. čísla "+420 xxx xxx xxx"

GLOSA: Rovnice s nulou



Řazeno podle času sestupně, seřadit podle času vzestupně
počet příspěvků: 79, poslední: 22.4.2017 18:20, přehled diskusí

Ale houby:
Autor: J. Jurax Datum: 22.4.2017 0:50

x = 2,5x => 0 = 1,5x => x = 0.

Na to nemusím dělit nulou ani nemusím složitě čarovat, prostě jen převádím neznámé na jednu stranu a absolutní člen na druhou, jak mne to naučili.

Tohle žáček základky, kde už probírali lineární rovnice, musí zvládnout automaticky levou zadní, aniž by špekuloval o reálných číslech. A na testování je to obzvláště vhodné.

Re: Ale houby:
Autor: V. Vaclavik Datum: 22.4.2017 14:29

Taky jsem to tak 'resil' pri cteni clanku, ovsem ta metoda pro deleni obou stran tou neznamou x je platna metoda, ktera se hodi pri slozitejsich rovnicich, tady je to ovsem jako pouzivani parniho kladiva na pribiti hrebicku, ci zatlaceni napinacku do mekkeho materialu...

A ta metoda samozrejme zde vyusti do nesmyslu, protoze se predpoklada, ze nula je cislo a ta metoda predpoklada pouziti cisel. Zde pak tedy selze, protoze reseni te rovnice neni cislo.

Dnesni vedatori ovsem namitnou, ze nula cislo je, ale cislo specialni, nebo pouziji jiny odlisujici vyraz nez pojem 'specialni'. Ovsem prave ta specialnost cini z nuly ne-cislo, vydeluje ji z pojmu cislo. Uz to neni cislo, jak jsem nize vypichnul, ale 'cislo specialni', a tak to vlastne cislo neni... Jestlize pro nulu plati jina pravidla pro operaci s ni, nez pro prirozena cisla, pak cislem neni, hotovo, vymalovano.

Re: Ale houby:
Autor: J. Jurax Datum: 22.4.2017 17:46

Nula JE číslo.

Ono máme všeliká čísla různě speciální - kupříkladu prvočísla nemůžete v oboru celých čísel dělit jiným číslem než jím samým a jedničkou - a jsou taky přirozená, v oboru přirozených čísel - tj. celých nezáporných, případně dřív jen kladných - není vždy výsledek operace dělení definován, neboť není přirozené číslo (a to nejen při dělení nulou), ba dokonce můžeme jako výsledek dělení přirozených čísel obdržet čísla periodická nevyjádřitelná desetinným zlomkem (10 : 3 = 3,3333 ...), odmocniny z některých přirozených čísel v oboru přirozených čísel neexistují (sqrt(3) je přibližně 1,73, což není číslo celé, natožpak přirozené), u záporných čísel nemůžete v oboru reálných čísel určit druhou odmocninu (obecně sudou odmocninu) a tak dál a podobně.

Pak máme čísla racionální, z nichž každé je vyjádřitelné nekonečně mnoha zlomky, a iracionální, jež zlomkem vyjádřiti naopak nelze vůbec nikdy (třeba Ludolfovo číslo).

Víte, bez urážky, ono je matematika patrně mnohem a mnohem košatější, než si představujete.

Nakonec - počtěte si třeba na https://cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99irozen%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslo prostou exaktní matematickou definici množiny přirozených čísel.

A není vlastně:
Autor: D. Stirský Datum: 21.4.2017 20:04

každá rovnice s nulou? Převedu-li z pravé strany členy na levou, mám napravo nulu. Mně ten příklad vůbec jako chyták nepřipadá.

Taky bych to do jednotného testu nedala:
Autor: I. Babková Datum: 21.4.2017 17:33

Mluvím za sebe - já bych si ten test na přijímací zkoušky nejradši vyrobila sama a taky bych si ho chtěla sama opravit, abych měla první představu o znalostech svých budoucích studentů. Do testu bych zařadila úlohy na základní počtářské dovednosti (dělení dvojciferným dělitelem, celá čísla, desetinná čísla, zlomky, procenta) a základní geometrické úlohy - běžné převody jednotek, umět v nějaké situaci najít např. trojúhelník, využít podobnost trojúhelníků, orientovat se v krychli, kvádru, atd. Pokud by tam byla nějaká záludnost, tak by to byly např. dva nepovinné příklady navíc.

Protože originalitu a talent dětí podchycují různé soutěže k tomu určené.

Jestli ovšem v zadání :
Autor: L. Severa Datum: 21.4.2017 17:29

nebyla chyba(překlep) a nemělo jít o nerovnost.

Re: Jestli ovšem v zadání :
Autor: L. Severa Datum: 21.4.2017 17:47

což nedává také řešení-nějak jsem zapomněl zadání.

Matematika za to nemůže, jde jen o blbost lidskou.:
Autor: V. Čermák 376 Datum: 21.4.2017 17:17

To není typický matematický příklad, ale typický CHyták. Vždy se vyskytovaly např. v testech z autoškoly, v matematických olympiádách a jiných pohovorech, kdy zkoušející chtěl dát znát svou nadřazenost nad zkoušeným. Koneckonců klasika : "Sveřepí šakali zavile vili na bílý měsíc" je totéž ....

Re: Matematika za to nemůže, jde jen o blbost lidskou.:
Autor: V. Čermák 376 Datum: 21.4.2017 17:23

A teď vidím, že tam mám chybu, jakjinak.....

Re: Matematika za to nemůže, jde jen o blbost lidskou.:
Autor: J. Jurax Datum: 22.4.2017 0:53

Ale houby chyták - budete-li postupovat nadrilovaným postupem řešení lineárních rovnic, nechytí Vás. A ten postup máte znát a umět aplikovat - ujištění se, že obé zvládnete je podstatou testu.

A co takhle:
Autor: J. Schwarz Datum: 21.4.2017 15:14

x = 2.5 x upravit na x (2.5 - 1) = 0, t.j. 1.5 x = 0. Pak na rovnici "nic divného" není, dělit nulou netřeba. Výsledek x = 0 je zjevný.

Re: A co takhle:
Autor: J. Vlček Datum: 21.4.2017 15:52

Pane Schwarzi, a jak jste dospěl k té úpravě? Přece úprava, kterou jste provedl s rovnicí vy, není správně provedena. Zalistujte v matematice a ověřte si operace s rovnicemi.

Re: A co takhle:
Autor: J. Schwarz Datum: 21.4.2017 16:11

pročpak bych listoval? Vy napište, který krok že je špatně.

Re: A co takhle:
Autor: J. Vlček Datum: 21.4.2017 16:13

Omlouvám se, pane Schwarzi, je vidět, že jsem s rovnicemi už dlouho nepracoval a tak jsem se v té rovnici trochu zamotal, asi jako ti zmiňovaní žáci.

Re: A co takhle:
Autor: V. Klepetko Datum: 21.4.2017 16:19

To se stává každému. Schopnost sebereflexe je ale důležitější než ty rovnice. A to je v diskuzích velká vzácnost - díky za ni!

Re: A co takhle:
Autor: J. Vlček Datum: 21.4.2017 16:32

Dík za pochopení, pane Klepetko.

Jako bych slyšel :
Autor: L. Severa Datum: 21.4.2017 14:46

matematika Dr. Doc...., který před léty řekl: "nula není číslo, nula je symbol". Že by se mýlil ?

Re: Jako bych slyšel :
Autor: V. Vaclavik Datum: 21.4.2017 15:57

Kdyby nula bylo cislo, slo by s ni provadet stejne operace jako s cisly. Selska logika.

Re: Jako bych slyšel :
Autor: L. Severa Datum: 21.4.2017 17:22

Proto jsem také reagoval na tu nesmyslnou rovnici.

Re: Jako bych slyšel :
Autor: o. istvanfy Datum: 21.4.2017 22:43

No neviem. So zápornými číslami sa niektoré operácie tiež nedajú vykonávať. Napr. odmocina. A tvrdiť že záporné číslo nie je číslo je dosť odvážne.

Re: Jako bych slyšel :
Autor: V. Vaclavik Datum: 22.4.2017 14:51

"So zápornými číslami sa niektoré operácie tiež nedajú vykonávať. Napr. odmocina. A tvrdiť že záporné číslo nie je číslo je dosť odvážne."

Zaporna cisla spolu s kladnymi patri k abstraktnejsi pojmove kategorii cisel, nez cisla prirozena. Jsou to cisla, ale cisla s oznacenim zaporna, ci kladna, jsou to pojmy odvozene od pojmu cislo, jsou na tomto hierarchicky zavisle (ci od neho odvisle).

Narazite tam na odmocninu zaporneho cisla, coz se resi, ci dle meho nazoru neresi, postulovanim cisel imaginarnich. Tedy po nasem, cisel v nasich predstavach... -;)

Ten problem, ktery matematikove ovsem jako problem nevidi uz dele asi jak pul stoleti, jsem si pro sebe vyresil, ale nepublikoval. A tady na to neni ani misto, ani nevim, ze se sem jeste nekdo do teto diskuze vrati, takze...

Re: Jako bych slyšel :
Autor: J. Jurax Datum: 22.4.2017 1:00

A ono jde s ní provádět stejné operace jako s ostatními čísly. I dělit jí lze, arciť nikoliv v oboru reálných čísel.

Re: Jako bych slyšel :
Autor: V. Vaclavik Datum: 22.4.2017 14:54

Vzdycky musite delit 'necim', nelze delit 'nicim'.

Re: Jako bych slyšel :
Autor: J. Jurax Datum: 22.4.2017 18:20

Mýlíte se.

Počtěte si na https://cs.wikipedia.org/wiki/D%C4%9Blen%C3%AD_nulou

nebo zvažte celkem triviální úlohy na http://reseneulohy.cz/808/deleni-nulou

Nicméně je pravda, že v kupeckých počtech vskutku platí jedenácté přikázání Nulou nepodělíš.

Re: Jako bych slyšel :
Autor: J. Jurax Datum: 22.4.2017 0:57

No, nula je možná symbol, ale číslo zaručeně taky.

Re: Jako bych slyšel :
Autor: V. Vaclavik Datum: 22.4.2017 14:16

Symbol ano, ale symbol odlisny, symbol na odlisne urovni abstrakce. A o tom to cele je. -;)

na rozměru záleží:
Autor: T. Hraj Datum: 21.4.2017 14:26

Hlavní rozdíl mezi nulou a ostatními čísly je ten, že nula nemá rozměr. Ostatní čísla jsou vlastně intervaly od nuly. Například 20cm není jen ta konkrétní ryska na pásmu, u které je číslice "20". Je to celá délka pásma od nuly až po tuto rysku.

Nula žádným intervalem není. Proto se při mnoha operacích chová tak podivně.

Co mě naučila matematika?:
Autor: D. Stirský Datum: 21.4.2017 14:16

Především systému, řádu, logice. Třeba tomu, že nazvu-li v textu něco PX, pak už to PX musím stále používat, že po A následuje B,... Je zvláštní, že velcí matematici, fyzikové či jiní vědci přírodní skoro nikdy netvrdí: "Nějaké fidlání od Mozarta či Haydna k životu nepotřebuju a k čemu mně bude to, že vím, kdy vládla Marie Terezie a že Balzac napsal Otce Goriota?" Naopak. Oni velmi často byli a jsou amatérskými umělci, zajímají se o historii a vědy neexaktní, čtou poezii a krásnou literaturu a vyznají se v nich. Oproti tomu chlubit se tím, že jsem blbý na matematiku, patří k evergreenům českých celebrit. Nikdo by neřekl, že dodnes nepochopil shodu podmětu s přísudkem a že je blbý na pravopis, ale nedostačivost v matice - tím se mnozí kasají (s falešným sebemrskačstvím "já vím, že je to ostuda, ale..."). Ve skutečnosti jsou na to hrdí. Pro mně je stejný lapsus psát "abyjste" či "pernamentka" jako tvrdit, že x na druhou = x + x nebo neumět namalovat graf funkce y = x.

Re: Co mě naučila matematika?:
Autor: I. Babková Datum: 21.4.2017 17:19

Pane Stirský, mluvíte mi z duše. A tak hezky trefně bych to asi nevyjádřila. Vzpomněla jsem si na jednoho spolustudenta z matfyzu, který tak krásně hrál na housle, až to člověku vhánělo slzy do očí.

A úžasné večerní přednášky profesora Petra Vopěnky (Rozpravy s geometrií) navštěvovaly skutečné elity - profesor Stanislav Sousedík, filosof (tehdy topič) Petr Rezek, profesor Neubauer a já nevím, kdo další.

Re: Co mě naučila matematika?:
Autor: I. Lyčka Datum: 21.4.2017 18:58

Plně s vámi souhlasím. A co se týká českého jazyka, tak i tady je mnoho jedinců, kteří se chlubí neznalosti gramatiky, nejen matematiky.