15.12.2017 | Svátek má Radana, Radan



DISKUSE K ČLÁNKU

Upozornění
Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.


VZPOMÍNKA: Množiny



Řazeno podle času sestupně, seřadit podle času vzestupně
počet příspěvků: 95, poslední: 24.3.2009 0:07, přehled diskusí

Děkuji:
Autor: Barry Goldwater Datum: 16.3.2009 21:49

autorovi a diskutujícím za krásné počteníčko. Už dlouho jsem se tak nepobavil.:-)

Zavzpmínal jsem na PF v UL:
Autor: Míra Datum: 16.3.2009 18:45

když se budoucí učitelé a učitelky 1. stupně ZŠ učili grupy a pologrupy. Za skoro 25 let jsme na to nepřišli. Mohl by nám to někdo vysvětlit? Díky miroslav.vojta@volny.cz

Re: Zavzpmínal jsem na PF v UL:
Autor: Kolemjdoucí (J.Š.) Datum: 16.3.2009 19:19

Osobně si myslím, že grupoidy, grupy apod. mají význam jen pro teoretiky. Týkají se abstraktních vlastností operací, číselných, geometrických – obecně množinových. Pro žáky ZŠ, studenty stř.škol, ani pro vyskokoškláky nematematických směrů nemají podle mne význam.

To je myslím zřejmé ze stručného poučení z brožurky Cesty moderní matematiky (Havlíček a kol, 1960, str.37 – 40). Ať si každý vyzkouší, jestli mu to něco dává.

Existují poučení, za která je člověk vděčný, protože usnadňují myšlení. Tohle mezi ně nepatří.

Re: Zavzpmínal jsem na PF v UL:
Autor: Kanuk Datum: 16.3.2009 20:19

Kolemjdoucí, teorie grup má dost velký význam v krystalografii. Tam dokazuje, že existují pouze 232 (jestli se nemýlím) způsoby, jak atomy mohou být uspořádány do krystalů.

Re: Zavzpmínal jsem na PF v UL:
Autor: Kanuk Datum: 16.3.2009 20:28

Jako dodatek. Co jsem tak slyšel, na SŠ se vyučovaly základy krystalografie v přírodopisu, a tam študentíci měli znát 32 možných tvarů krystalů. Tam to je taky grupová záležitost.

Re: Zavzpmínal jsem na PF v UL:
Autor: Liberta Datum: 16.3.2009 22:18

Tohle si stačí zapamatovat, tomu netřeba rozmět. - Grupy jsem jako ing. strojař/kybernetik musela trochu studovat až v postgraduálním stupni (CSc.) a bylo mi to stejně nanic. Přiznám se, že jsem to moc nepochopila a praktické využití mi uniklo. Tvrdím, že jejich znalost má význam výhradně pro matematické teoretiky.

Re: Zavzpmínal jsem na PF v UL:
Autor: Kanuk Datum: 16.3.2009 22:58

Liberto, kdybyste se zabývala určováním struktury krystalů pomocí rtg diffrakce, asi byste svůj názor změnila. Jedna z prvních struktur takto stanovených, byla struktura penicilinu. Jestli se nemýlím, to pomohlo k jeho syntetické výrobě. Ale hádat se nemohu, není to tak úplně moje parketa.

Re: Zavzpmínal jsem na PF v UL:
Autor: Kolemjdoucí (J.Š.) Datum: 17.3.2009 7:43

Ono je něco jiného, když máte nějaký reálný důvod, třeba ty krystaly, proč se o grupy zajímat. Něco jiného je zabývat se jimi jako pouhou abstrakcí. Je to vlastně pokračování algebry, která místo konkrétních čísel používá písmena. U ní si ale žáci mohou ověřit její užitečnost na matematických vzorcích a úpravách matemat.výrazů. V algebře se abstrahuje jen od čísel, početní operace sčítání, odčítání, násobení, dělení, atd. zůstávají zachovány.

Grupy a podobné pojmy jsou dalším stupněm abstrakce, kdy se abstrahuje i od těch konkrétních operací a zkoumají se jen jejich obecné vlastnosti, bez ohledu na praktické použití. A to je ten problém. Nejdřív by se měla předvést „poptávka“, tj. praktická potřeba studia grup, a pak teprve teorie.

Re: Zavzpmínal jsem na PF v UL:
Autor: Liberta Datum: 17.3.2009 21:40

Grupy (a věci související) mi přednášel pan prof. Hájek, čelný to český matematik (na MatFyzu, pochopitelně). Tak, jak věc podával, to jednoznačně vyznělo jako teoretický aparát sloužící pro důkazy, abstrakce, odvozovačky celých teorií, dokazování úplnosti, bezspornosti atd . (teď se možná dopouštím nějakých přehmatů a matematik mi to natře) a tak dále. Nebohý technik z toho byl docela paf...8-o

Re: Zavzpmínal jsem na PF v UL:
Autor: K. Datum: 18.3.2009 10:50

No vidíte. Jak se pak měli v grupách vyznat chudáci učitelé a učitelky pro 1.stupeň základní školy, o kterých píše Míra.

Jedním z hitů koncem 60.let byly také:
Autor: Kolemjdoucí (J.Š.) Datum: 16.3.2009 18:37

programové (nebo programovací, programované?) učebnice a příslušný způsob učení. Byly skutečně vydávány, několik jsem jich viděl. Žák se podle nich měl chovat velice samostatně a postupovat nikoliv tak, jak text napsali autoři, ale měl listovat knihou tam a zpátky podle své vlastní potřeby, podle toho, co potřeboval objasnit. Ten hit se taky neujal.

Re: Jedním z hitů koncem 60.let byly také:
Autor: fren440 Datum: 24.3.2009 0:07

V 70.letech vyšly programové učebnice elektroniky od Siemensu. Byly vynikající, ale předpokládají motivaci. Jsou určeny pracujícím, kteří si rozšiřují kvalifikaci. Předpokládá se určitý stupeň samostudia.

Prosím Vás vraťme se ke KOMENSKÉMU !:
Autor: Dědek Datum: 16.3.2009 18:32

Re: Prosím Vás vraťme se ke KOMENSKÉMU !:
Autor: Kanuk Datum: 16.3.2009 18:45

Moje řeč. Jediná reforma, která by měla nějaký význam, by byl návrat školství - snad s malými změnami  v obsahu - na úroveň 20. let minulého století. Včetně reálek, o kterých většina současníků ani neví, co to bylo. (Rakouskou "Realschule", kde nějaký cvok střílel, psáč přeložil jako "reálná škola". Reálka byl úřední název, jako gymnasium).

Re: Prosím Vás vraťme se ke KOMENSKÉMU !:
Autor: Kolemjdoucí (J.Š.) Datum: 16.3.2009 18:51

Nebyl úřední název "reálné gymnásium"? Náš strýc na takové reálce studoval, ve Slaném. Bohužel se ho nemohu zeptat, žije v Austrálii a internetové diskuse nesleduje.

Re: Prosím Vás vraťme se ke KOMENSKÉMU !:
Autor: Kanuk Datum: 16.3.2009 19:17

Kolemjdoucí, reálné gymnasium bylo něco jiného, než reálka. V základě se jednalo o to, že na reálce byly jen dva cizí jazyky - němčina a francouzština - na jakémkoliv gymnasiu byly jazyky tři, jeden z nich latina, obvykle s němčinou a francouzštinou. Reálka proto měla jen sedm ročníků, gymnasia měla osm. Ten jeden jazyk dal dohromady skoro celý školní rok, takže podstatný rozdíl v ostatních předmětech nebyl. Nicméně, reálky byly zaměřeny na studium na technice, jejich absolventi nemohli studovat některé obory universitní, jako medicinu. Ale mohli studovat MatFyz. Nějak si neuvědomuji, že by byla "obyčejná gymnasia". Byla určitě reálná gymnazia, kde v primě se začla němčina, v tercii latina a v kvintě francouzština. Na reformovaných reálných gymnasiích se francouzština a latina přehodily. Na klasických gymnasiích se místo francouzštiny učila řečtina.

Re: Prosím Vás vraťme se ke KOMENSKÉMU !:
Autor: Kolemjdoucí (J.Š.) Datum: 16.3.2009 19:35

To je na mne moc složité. V tom Slaném asi bylo reálné gymnásium, strýc pak šel na práva.

Re: Prosím Vás vraťme se ke KOMENSKÉMU !:
Autor: Kanuk Datum: 16.3.2009 20:35

Jo, to by odpovídalo. U právníků se předpokládalo, že by mohli studovat římské právo z originálů, nebo tak nějak. Ale jestli to bylo po 48. roce, tak už to mohlo být jinak.

Re: Prosím Vás vraťme se ke KOMENSKÉMU !:
Autor: Liberta Datum: 16.3.2009 22:27

Myslím, že "obyčejná gymnázia" byla. Tatínek studoval nějaké na Štrossmayeráku, říkal, že měli latinu a že mu pak chyběla řečtina (kterou neměli), a pokračoval na medicíně (což by znamenalo, že neabsoloval ani reálku, ale ani klasické gym.).

Re: Prosím Vás vraťme se ke KOMENSKÉMU !:
Autor: Kanuk Datum: 16.3.2009 23:06

Liberto, já teda nevím, ale nemáte to pomíchané? Já studoval v Praze 7 na Strossmayeráku a to byla reálka jako brno, před válkou. Za války tam pak chodily dvě školy na střídačku. Co se s ní stalo pak, to nevím. Pokud vím, teď je to nějaká "základka". Jestli to nebylo tak, že váš p. otec měl na reálce francouzštinu a musel dělat doplňovací zkoušku z latiny, aby mohl na medicinu.

Re: Prosím Vás vraťme se ke KOMENSKÉMU !:
Autor: Liberta Datum: 17.3.2009 21:48

No to jste, Kanuku, s tatínkem skoro spolužáci! To je ta škola! Pomíchané to mám, protože to znám jen z vyprávění. Taťka tam chodil za války a o té "střídačce" taktéž mluvil. Musím se ho tedy zeptat, zda to byla reálka. Maturoval někdy okolo 1947 a na medicíně myslím končil v 1952. -  Francouzštinu na SŠ určitě neměl a naopak latinu měl (umí dodnes dobře). Učil se samozřejmě němčinu (ta byla za války povinná všude) a umí docela anglicky (a základy italštiny a ruštiny).;-)

Ano, logický prográmatorský:
Autor: pig Datum: 16.3.2009 17:55

Manželka pošle svého choťe, povoláním programátora, do krámu se zadáním. Kup 10 housek a jestli budou mít jitrnice, kup 2. No nedonese on domů 2 housky?

Re: Ano, logický prográmatorský:
Autor: Jirka Datum: 16.3.2009 18:00

Kurt Godel by to řešil stejně, ale to by musel chodit nakupovat. Našel dokonce chybu v ústavě USA a  měl tedy problém s americkým občanstvím. Rakušák jeden z Brna.

Re: Ano, logický prográmatorský:
Autor: Liberta Datum: 16.3.2009 22:29

:-DR^

reformy na běžícím pásu:
Autor: Němek Datum: 16.3.2009 17:55

Konečně jsem narazil na diskusi, která má úroveň, byť mohu s některými názory nesouhlasit. Samotné množiny však představují pouze zástupný problém. Jde o celkové směřování našeho školství. Tedy toho za minulého systému, ale i toho dnešního. Převážnou část 20. století se dělaly reformy jak na běžícím pásu. Kdosi tady napsal, že reformu lze hodnotit, až proběhne alespoň 7 let. Jenže naše školství se vyvíjelo metodou zednickou - ode zdi ke zdi - ostaně jako celá naše společnost. Kolik už nejrůznějších "nových" koncepcí chudák naše školství prožilo (hlavně chudáci děti a kantoři). Vždy s nástupem nových myslitelů se vyhodilo pokud možno vše předešlé a začalo se nějak úplně jinak, aby to vypadalo opravdu novátorsky. Jednou Makarenko (bez přihlédnutí k časovým a místním specifikám), podruhé americká volná škola (bez přihlédnutí ...). Jednou nesměla existovat hodina bez prvků branné výchovy, za měsíc zase musel být v každé hodině prvek internacilnální, pak něco o sexu, jindy mezipředmětové vztahy... Všechny ty "převratné nové koncepce" propadly, často ještě na samém začátku. Děsivé je, že co už několikrát propadlo, znovu je vytahováno na světlo jako geniální objev. Viz některé akce současného MŠ. Zdá se mnohdy, že by bylo jednoduché, kdyby se osnovy a učebnice jednotlivých předmětů postupně upravovaly podle zkušeností z praxe, odstraňovaly se nepovedenosti apod. Hlavně by měly před zavedením jakýchkoli změn proběhnout kvalifikované diskuse. Místo toho se postupuje vždy revolučně. Jenže každá revoluce, nejen ta školská, přináší mimo kladů také zápory. Většinou každá revoluční změna znamená krok zpět. (Kéž bychom to slovo v souvislosti s rokem 1989 raději nepoužívali.) Už po roce 1948  školství začalo přecházet od vzdělání ke kvalifikaci. Tento neduh se stále stupňoval, a bohužel dál výrazně stupňuje. Také se moderně razí téze, že škola je tu od vyučování (tedy ke kvalifikaci), a nic jí není po výchově. Ta je prý věcí rodiny.

Re: reformy na běžícím pásu:
Autor: Němek Datum: 16.3.2009 17:55

Pokud by někdo z Vás chtěl věnovat trochu času, najděte si na www.koneckoncu.cz  úplně poslední číslo (2008) časopisu s článkem prof. Petra Piťhy. Je mimořádně výstižný.

Re: reformy na běžícím pásu:
Autor: Kanuk Datum: 16.3.2009 18:57

škola je tu od vyučování (tedy ke kvalifikaci), a nic jí není po výchově. Ta je prý věcí rodiny. ...Tak s tím plně souhlasím, a nejsem žádný mlamoj. Protože když se  škola plete do výchovy, může se dostat do konfliktu s výchovou v rodině. Děcko pak neví, komu věřit  a řeší to tím, že nevěří nikomu.

Cesta do pekla je dlážděna dobrými úmysly....Zastánci "výchovy ve škole" si asi vzali za příklad anglické internátní školy. Ovšem tam studovali většinou žáci, bydlící ve školním internátě, pro které škola byla "in loco parentes" (nebo tak nějak - místo rodičů. To mám z Kiplinga, latinu jsem nikdy neměl).

Re: reformy na běžícím pásu:
Autor: Prozřel Datum: 16.3.2009 20:58

Jenže, pokud je mi známo, škole není nic po tom, když žák mimo školu podrazí staré babičce nohy a obere ji o portmonku. Také věci jako slušné zdravení a další snad do školní výchovy patří.

Re: reformy na běžícím pásu:
Autor: Kanuk Datum: 16.3.2009 21:06

Slušně zdravit má dítě umět dávno před tím, než přijde do školy. A stejně s tou babiččinou portmonkou. Když je to doma učí, tak škola zmůže velký kulový.

Blbost je to především proto,:
Autor: portwyn Datum: 16.3.2009 17:05

že vývoj poznání jednotlivce má plus mínus kopírovat vývoj poznání lidstva:

Od konkrétního k abstraktnímu. Od speciálního k obecnému. Od experimentu k teorii.

Dítě se má učit počítat nejdřív předměty (tj. přirozená čísla), pak přidat desetiny (chytá je v praxi), poměr a trojčlenku, zlomky a záporná čísla, pak mocniny. Abstrakci (algebru) až později - před pubertou to nemá smysl. Nemá rozvinutý mozek...

Množinový počet ale není na začátku poznání, ale skoro na konci. Proto jsou množiny v 1. třídě jen čmáráním batevných koleček. Proto se to už zas učí normálně.

Že se děti tu normální matematiku od puberty nechtějí učit, je jiná věc.